Динамічна система - Конспект, раздел Философия, З курсу Моделювання та прогнозування як конспект лекцій з дисципліни Конспект лекцій
Усі Явища І Процеси Матеріального Світу Ми Звикли Розглядати ...
Усі явища і процеси матеріального світу ми звикли розглядати у просторі і часі.
У найпростішому випадку механічного руху мова про переміщення, яке інтерпретується як зміна положення тіла за деякий проміжок часу. Незважаючи на істотність цього міркування, воно вже має в собі риси формалізації процесу. В кожен момент часу (tі) у певний проміжок {Т} тіло знаходиться саме в цілком визначеному положенні (Zі) із деякої множини {Z} можливих. Це положення описується його координатами у просторі. Отже, якщо мова йде про рух тіла по деякій прямій, то Z – відстань від початку відліку. Якщо розглядати рух тіла на площині, то Z – вектор з координатами (Zx; Zy) у прямокутній системі координат. Якщо рух тіла відбувається в тривимірному просторі, то Z – вектор із координатами (Zx; Zy; Zz) і т.д.
Таким чином, переміщення – це перехід тіла з одного положення (Zt1) в інше (Zt2) за проміжок часу (t=t1 – t2), що складає час цього переходу. У механіці переміщення відбувається під дією сил і має динамічний характер (dynamis – сила). Ця концепція в основних своїх рисах правильна і за межами механіки, тому має широке розповсюдження.
В екології замість "положення" прийнято говорити "стан", тобто Zt – це стан екосистеми в момент (t). При цьому цей стан може характеризуватися досить великою кількістю так званих "координат" системи: Zt(Z1, Z2, Z3,…,Zn). Більше того, замість "переміщення" вживається поняття зміни стану (руху) із (Zt1) до (Zt2). Воно характеризується відображенням стану Z(t) множини (Т) в множину (Z), де Z – це множина стану системи, а Т – множина моментів часу.
Сукупність стану Z(t) Î Z, що відповідає в перебігу ходу даного руху Z(t) усім значенням t Î Т, називається траєкторією руху. У такому розумінні рух системи охоплює різні форми руху матерії.
Рух у загальному випадку відбувається внаслідок причин більш загальних, ніж сила. Тому в сучасній інтерпретації "динамічний" означає "причинний". Таким чином, під динамічною системою (в широкому смислі) розуміють об'єкт, який знаходиться в кожен момент (t) часу (із множини Т) в одному із можливих станів Zt (із множини Z) і який може переходити (з часом) із одного стану в інший під дією зовнішніх і внутрішніх причин, здійснюючи при цьому рух Z(t).
Щоб врахувати зовнішні причини, необхідно розглянути взаємодію динамічної системи із зовнішнім середовищем. Ця взаємодія здійснюється шляхом дії зовнішнього середовища на динамічну систему, з одного боку, і дії динамічної системи на зовнішнє середовище - з іншого. Такого роду дії в теорії аналізу систем називають сигналами, а сам процес взаємодії системи із середовищем розглядається в межах механізму обміну сигналами. Отже, сигнал (Х), який надходить із зовнішнього середовища в досліджувану систему в момент (t) називають вхідним сигналом (Хt). Він характеризується координатами (Х1, Х2, Х3, …, Хі, …, Хn) і є елементом множини {X} вхідних сигналів.
Аналогічно, вихідний сигнал (Уt), який надходить із системи в зовнішнє середовище в момент (t), описується координатами (У1, У2, У3, …, Уn) і є елементом множини {У} вихідних сигналів системи.
Динамічна система як математичний об'єкт містить у своєму описі наступні механізми:
- механізм зміни стану під впливом дії внутрішніх причин (без втручання зовнішнього середовища);
- механізм прийому вхідного сигналу і зміни свого стану під дією цього сигналу;
- механізм формування вихідного сигналу як реакції системи на внутрішні і зовнішні причини зміни свого стану.
Звичайно ці механізми описують так званими операторами (особливо в теоретичних дослідженнях):
- оператор переходу (Н) системи в новий стан;
- оператор виходу (G) системи із попереднього стану.
Ці оператори реалізують відображення стану системи:
Н: Т*Z*X→Z;
G: Т*Z*Х→У.
Проте такі завдання системи виявляються надто загальними (формальними) і недостатньо визначеними. Для формального опису елементів системи доцільно використати математичну схему динамічної системи в широкому смислі, у т.ч. стохастичної, яка враховує дію випадкових факторів за допомогою математичного апарату теорії випадкових процесів, зокрема, класу випадкових процесів із дискретним втручанням випадку.
Сумський державний університет... Конспект лекцій з курсу Моделювання та прогнозування...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Динамічна система
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Тема 1 Система як об¢єкт моделювання . . .7
1.1 Загальні положення . . . . .7
1.2 Моделювання в екології . . . .9
1.3 Характерні властивості систем . . .11
1.4 Взаємодія елементів системи . . .13
1.5 Динам
Загальні положення
Успішний результат будь-якої справи залежить від досвіду її виконавців.
Існує декілька способів накопичення досвіду в процесі виробничої або організаційної діяльності. У на
Моделювання в екології
Застосування методів моделювання в екології має ще більше значення, ніж у техніці, вже тому, що необхідно вирішувати завдання дуже складні, недостатньо вивчені, до того ж занадто ви
Характерні властивості систем
Звертаючись до розгляду екологічних систем, слід зупинитися на їх характерних особливостях, які властиві всім цим екосистемам. Перш за все – це наявність структури.
Структу
Взаємодія елементів системи
Під взаємодією елементів системи розуміють режим (процес) спільного функціонування елементів, при якому поведінка (або властивості одного елемента) в загальному випадку залежать від
Екологічна система
Під екологічною системою треба розуміти систему, конкретний зміст якої пов'язаний із відношеннями в галузі екології, тобто відношеннями живих організмів з їх середовищем перебування
Системний аналіз екосистем
Розгляд досліджуваного об'єкта матеріального світу як системи, що складається із взаємодіючих елементів, побудова математичної моделі для нього і дослідження його властивостей метод
Екологічний аналіз екосистем
Системний підхід широко використовується не лише в галузі природокористування, але й в екології. Наприклад, в питаннях екологічного аналізу екосистем та охорони довкілля.
Е
Загальні положення
Введемо деякі основні поняття.
Модель – це:
- фізична (речовинно-натуральна) або знакова (математична, логічна) подібність реального об'єкта (звичайно спрощеного),
Типи моделей
Можна визначити такі основні типи моделей: матеріальні (предметні), формальні(логіко-математичні), змішані (рис. 2.1).
Тип матеріальних моделей представляють групи моделей
Класифікація моделей
Розраховуючи різноманіття моделей, для зручності вдаються до їх класифікації. Так, в залежності від об'єкта моделювання розрізняють субстанціональні, структурні та функціональні кла
Етапи побудови моделі
Відповідно до загальної схеми моделювання розглянемо більш детально процес побудови моделі. Він складається з трьох послідовних етапів: концептуалізація, математичний опис, аналіз м
Моделювання наукових досліджень
Практично будь-яке дослідження являє собою процес, який починається з відчуттів та сприйняття навколишньої дійсності і закінчується формулюванням законів і теорій, які описують стру
Загальні положення
Визначимося в основних термінах.
Атмосфера – зовнішня газова оболонка Землі, яка обертається разом з нею.
Повітря – газовий склад атмосфери Землі.
Зовнішн
Джерела забруднення атмосфери
Всі джерела, які забруднюють атмосферу, можна розподілити за видами: стаціонарні і нестаціонарні, а також організовані і неорганізовані.
Найбільше забруднюють атмосферу ста
Забруднюючих речовин в атмосферу
Пилогазоповітряна суміш, яку викидає з свого отвору стаціонарне джерело (труба), завжди дуже відрізняється від навколишнього атмосферного повітря не лише своїми фізичними, хімічними
Домішок у зоні джерела викидів в атмосферу
Розповсюдження забруднюючих речовин в атмосфері навколо джерела викидів відбувається в цілому за законами матеріального світу, які здебільшого відомі науці в різних її галузях (фізиці, хімії, кліма
Домішок в атмосфері
Моделювання будь-якого процесу звичайно відбувається послідовно від найбільш простого до найбільш досконалого варіанта, який найбільш адекватно і точно відображає цей процес відпові
Загальні положення
Концентрація забруднюючих речовин у зоні викидів в атмосферне повітря формується під впливом багатьох факторів. Результати наукових досліджень дозволяють стверджувати, що формування величини рівня
Забруднення атмосфери
Місцевість залежно від її географічних координат завжди має свої регіональні (зональні) особливості. Такі, наприклад, як кліматичні, геологічні, грунтово-рослинні та інші. Особливо важливо те, що з
На забруднення атмосфери
Перш за все слід зазначити, що на рівень забруднення в будь-якій точці простору в зоні джерела викидів забруднюючих речовин безпосередньо впливають такі метеофактори, як швидкість і
На забруднення атмосфери
Само собою зрозуміло, що параметри джерела викидів домішок в атмосферу безпосередньо впливають на формування рівня і характеру забруднення. Перш за все це такі: висота джерела над п
Викиду на забруднення атмосфери
На рівень концентрації речовини в досліджуваній (розрахунковій точці) простору перш за все впливають швидкість виходу суміші викиду з гирла труби (W, м3/с) та його темпер
На забруднення атмосфери
На формування рівня забруднення суттєво впливають умови виходу факела пилогазоповітряної суміші із отвору труби. Вони різні для холодного і відповідно гарячого викидів.
Кое
Атмосфери
Рельєф місцевості і тип підстилаючої поверхні, безумовно, впливають на формування рівня забруднення. Про це красномовно свідчить той факт, що теоретичні і фактичні значення концентр
Джерелом
Максимальний рівень приземної концентрації (Сгм, мг/м3) забруднюючої речовини при викиді гарячої пилогазоповітряної суміші (ΔТ > 0о
Досягає максимального рівня
Небезпечна відстань (Хm) – це віддаль від джерела викиду, на якій при несприятливих метеоумовах приземна концентрація домішку досягає максимального значення (См).
Небезпечн
Концентрація досягає максимального рівня
Небезпечна швидкість вітру (Uм) – це значення його швидкості на рівні флюгера (10 м над поверхнею землі), при якій на небезпечній відстані (Хм) приземна концентрація досягає максима
На довільній відстані від джерела викиду
На довільній відстані (Х≠Xм) від джерела при небезпечній швидкості вітру (Uм) приземна концентрація речовини (Сх) в атмосфері за віссю факела викиду розраховується за формулою
Модель екологічного стану атмосфери
Оцінка екологічного стану забруднення атмосфери окремою (і) речовиною здійснюється за допомогою простого індексу (коефіцієнта) забруднення:
Кі = Сі / ГДКі ,
Модель фізичного стану атмосферного повітря
Оцінка фізичного стану забруднення атмосферного повітря окремою (і) речовиною виконується зведенням її до 3 – го класу небезпеки за допомогою коефіцієнта
Атмосфери населених пунктів
Оцінка небезпеки забруднення атмосфери міст для їх населення здійснюється за допомогою індексу
Атмосфери
Оцінка рівня забруднення атмосферного басейну визначається величиною зваженого агрегатного індексу
___
Список літератури
1. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование атмосферы. – Л., 1985.
2. Владимиров А.М. и др. Охрана окружающей среды. – Л.,1991.
3. Егоров В.А. и др. Математические мод
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов