рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Уравнения Лагранжа. Уравнения Гамильтона

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Уравнения Лагранжа. Уравнения Гамильтона

Уравнения Лагранжа. Уравнения Гамильтона - раздел Философия, ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Опорный конспект лекций 4.3.1.уравнения Лагранжа Второго Рода (Уравнения Лагранж...

4.3.1.Уравнения Лагранжа второго рода (уравнения Лагранжа-2)

Обобщенная сила инерции может быть выражена через кинетическую энергию системы:

Из п. 4.8 получаем уравнений Лагранжа 2 рода:

Для того чтобы составить уравнения Лагранжа-2, надо выразить кинетическую энергию в виде функции от переменной: обобщенных координат, обобщенных скоростей и (при нестационарных связях) времени:

(здесь есть вектор обобщенных координат, - вектор обобщенных скоростей).

4.3.2. Функция Лагранжа

Функция Лагранжа (кинетический потенциал) есть выражение

Уравнения Лагранжа-2 при наличии только потенциальных сил имеют вид

а при наличии как потенциальных, так и непотенциальных сил

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Опорный конспект лекций

Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... Санкт Петербургский государственный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Уравнения Лагранжа. Уравнения Гамильтона

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Динамика материальной точки
3.1.1.Основное уравнение динамики материальной точки в случае, когда на точку действуют n сил, имеет вид:

Геометрия масс. Теоремы динамики
3.2.1. Центр масс (центр инерции) механической системы Пусть механическая система состоит из

Моменты инерции некоторых однородных тел
а) Стержень (прямоугольная пластина) постоянной толщины массой и длиной

Потенциальное силовое поле
Силовое поле – часть пространства (или все пространство), в каждом пункте которого определена, тем или иным физическим законом, сила, действующая на материальную точку, находящуюся в этом пункте.

Потенциальная энергия
Потенциальная энергия тела (и механической системы вообще) складывается из потенциальных энергий отдельных его фрагм

О кинетической энергии механической системы
Кинетическую энергию находим как сумму кинетических энергий частей системы. Если система имеет одну степень свободы, и кинетическая энергия представлена как функция скорости какого-либо элемента си

Теорема об изменении кинетической энергии
Эта теорема динамики применяется в задачах механики в следующих ситуациях: - когда условие задачи сформулировано в терминах сила – скорость – перемещение; - когда требуется исключ

Уравнения кинетостатики твердого тела
Для механической системы, состоящей из материальных точек, можно составить

Обобщенные силы
Пусть механическая система состоит из точек и имеет

Выражение ПВП в терминах обобщенных сил
Для того чтобы некоторое положение механической системы было бы положением равновесия, необходимо и достаточно, чтобы в этом положении все обобщенные силы обращались в нуль:

Структура уравнений Лагранжа-2
Из выражения для радиус-вектора в п. 4.6 находим, что

Вариационный принцип Гамильтона
Пусть задан промежуток времени , на котором исследуется движение консервативной системы. Выражение

Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия
Пусть консервативная механическая система имеет положение равновесия, т.е. положение, в котором она остается бесконечно долго, если она имела в этом положении нулевые обобщенные скорости. Пусть зна