рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Структура уравнений Лагранжа-2

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Структура уравнений Лагранжа-2

Структура уравнений Лагранжа-2 - раздел Философия, ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Опорный конспект лекций Из Выражения Для Радиус-Вектора ...

Из выражения для радиус-вектора в п. 4.6 находим, что

Тогда кинетическая энергия системы равна

где , , .

С учетом полученного выражения для функции из п. 4.8 следует, что уравнения Лагранжа – 2 являются уравнениями второго порядка относительно обобщенных координат.

Если связи стационарны, то , и тогда кинетическая энергия является квадратичной формой обобщенных скоростей, причем определитель матрицы коэффициентов

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Опорный конспект лекций

Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... Санкт Петербургский государственный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Структура уравнений Лагранжа-2

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Динамика материальной точки
3.1.1.Основное уравнение динамики материальной точки в случае, когда на точку действуют n сил, имеет вид:

Геометрия масс. Теоремы динамики
3.2.1. Центр масс (центр инерции) механической системы Пусть механическая система состоит из

Моменты инерции некоторых однородных тел
а) Стержень (прямоугольная пластина) постоянной толщины массой и длиной

Потенциальное силовое поле
Силовое поле – часть пространства (или все пространство), в каждом пункте которого определена, тем или иным физическим законом, сила, действующая на материальную точку, находящуюся в этом пункте.

Потенциальная энергия
Потенциальная энергия тела (и механической системы вообще) складывается из потенциальных энергий отдельных его фрагм

О кинетической энергии механической системы
Кинетическую энергию находим как сумму кинетических энергий частей системы. Если система имеет одну степень свободы, и кинетическая энергия представлена как функция скорости какого-либо элемента си

Теорема об изменении кинетической энергии
Эта теорема динамики применяется в задачах механики в следующих ситуациях: - когда условие задачи сформулировано в терминах сила – скорость – перемещение; - когда требуется исключ

Уравнения кинетостатики твердого тела
Для механической системы, состоящей из материальных точек, можно составить

Обобщенные силы
Пусть механическая система состоит из точек и имеет

Выражение ПВП в терминах обобщенных сил
Для того чтобы некоторое положение механической системы было бы положением равновесия, необходимо и достаточно, чтобы в этом положении все обобщенные силы обращались в нуль:

Уравнения Лагранжа. Уравнения Гамильтона
4.3.1.Уравнения Лагранжа второго рода (уравнения Лагранжа-2) Обобщенная сила инерции

Вариационный принцип Гамильтона
Пусть задан промежуток времени , на котором исследуется движение консервативной системы. Выражение

Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия
Пусть консервативная механическая система имеет положение равновесия, т.е. положение, в котором она остается бесконечно долго, если она имела в этом положении нулевые обобщенные скорости. Пусть зна