рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Потенциальное силовое поле

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Потенциальное силовое поле

Потенциальное силовое поле - раздел Философия, ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Опорный конспект лекций Силовое Поле – Часть Пространства (Или Все Пространство), В Каждом Пункте Кот...

Силовое поле – часть пространства (или все пространство), в каждом пункте которого определена, тем или иным физическим законом, сила, действующая на материальную точку, находящуюся в этом пункте.

Силовое поле называется потенциальным (имеющим скалярный потенциал), если существует дважды непрерывно дифференцируемая силовая функция , такая, что в каждой точке поля , где символический вектор-оператор «набла» имеет следующий смысл:

Тогда работа силы при перемещении точки приложения силы из пункта 1 в пункт 2 равна (см. ч. 1, п. 2.1.7)

Работа определяется только начальным и конечным значениями силовой функции и не зависит от формы траектории. Работа на замкнутой траектории (контуре) равна нулю. Выражение для работы вектора силы определяет циркуляцию этого вектора вдоль траектории точки приложения силы. В потенциальном поле циркуляция силы вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

Согласно формуле Стокса циркуляция вектора вдоль замкнутого контура, стягивающего поверхность малой величины (так что ее можно считать плоской), равна интегралу по площади от проекции ротора вектора на нормаль к этой поверхности (ориентированную соответственно направлению обхода контура):

Потенциальное силовое поле, задаваемое скалярным потенциалом , называется также безвихревым, поскольку в нем выполняется условие (равенство - известное в теории поля тождество).

Ротор (вихрь, он же ) вектора определяется формулой

Поверхности вида , на которых значение силовой функции постоянно и равно заданной константе С, называются поверхностями уровня, или эквипотенциальными поверхностями.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Опорный конспект лекций

Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... Санкт Петербургский государственный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Потенциальное силовое поле

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Динамика материальной точки
3.1.1.Основное уравнение динамики материальной точки в случае, когда на точку действуют n сил, имеет вид:

Геометрия масс. Теоремы динамики
3.2.1. Центр масс (центр инерции) механической системы Пусть механическая система состоит из

Моменты инерции некоторых однородных тел
а) Стержень (прямоугольная пластина) постоянной толщины массой и длиной

Потенциальная энергия
Потенциальная энергия тела (и механической системы вообще) складывается из потенциальных энергий отдельных его фрагм

О кинетической энергии механической системы
Кинетическую энергию находим как сумму кинетических энергий частей системы. Если система имеет одну степень свободы, и кинетическая энергия представлена как функция скорости какого-либо элемента си

Теорема об изменении кинетической энергии
Эта теорема динамики применяется в задачах механики в следующих ситуациях: - когда условие задачи сформулировано в терминах сила – скорость – перемещение; - когда требуется исключ

Уравнения кинетостатики твердого тела
Для механической системы, состоящей из материальных точек, можно составить

Обобщенные силы
Пусть механическая система состоит из точек и имеет

Выражение ПВП в терминах обобщенных сил
Для того чтобы некоторое положение механической системы было бы положением равновесия, необходимо и достаточно, чтобы в этом положении все обобщенные силы обращались в нуль:

Уравнения Лагранжа. Уравнения Гамильтона
4.3.1.Уравнения Лагранжа второго рода (уравнения Лагранжа-2) Обобщенная сила инерции

Структура уравнений Лагранжа-2
Из выражения для радиус-вектора в п. 4.6 находим, что

Вариационный принцип Гамильтона
Пусть задан промежуток времени , на котором исследуется движение консервативной системы. Выражение

Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия
Пусть консервативная механическая система имеет положение равновесия, т.е. положение, в котором она остается бесконечно долго, если она имела в этом положении нулевые обобщенные скорости. Пусть зна