Реферат Курсовая Конспект
Уравнения кинетостатики твердого тела - раздел Философия, ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Опорный конспект лекций Для Механической Системы, Состоящей Из ...
|
Для механической системы, состоящей из материальных точек, можно составить уравнений кинетостатики в векторной форме:
, .
Здесь - равнодействующая активных сил, приложенных к -ой точке системы, - равнодействующая реакций связей, - сила инерции. Совершая алгебраические действия над этими уравнениями, можно получить различные следствия из них, например:
а) главный вектор всех сил (задаваемых сил, реакций и сил инерции) равен нулю:
.
б) главный момент всех сил относительно неподвижного полюса равен нулю:
.
Последние два уравнения являются уравнениями кинетостатики твердого тела. Записав их в проекциях на оси декартовой системы координат, получим 6 скалярных уравнений, что соответствует шести степеням свободы твердого тела в общем случае его движения.
3.3.3. Дифференциальные уравнения движения твердого тела можно вывести, например, из теорем об изменении количества движении (теорема о движении центра масс) и кинетического момента.
Поступательное движение тела описывается уравнениями
где - координаты центра масс, - проекции внешних сил (задаваемых сил и реакций связей).
Вращение тела вокруг неподвижной оси описывается уравнением
,
где - момент инерции тела относительно оси вращения ,
- угол поворота тела, согласованный по направлению с осью ,
- момент внешней силы относительно оси .
Плоскопараллельное движение тела описывается уравнениями
, ,
где - момент инерции тела относительно некоторой оси , перпендикулярной плоскости движения.
Дифференциальные уравнения сферического движения содержат в своем выражении компоненты тензора инерции и проекции угловой скорости. Эти уравнения могут быть проинтегрированы в квадратурах только в специальных случаях.
Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела составляют обычно как уравнения движения центра масс и уравнения сферического движения вокруг центра масс.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... Санкт Петербургский государственный университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Уравнения кинетостатики твердого тела
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов