Реферат Курсовая Конспект
Розрахунок на стійкість - раздел Философия, ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ з дисципліни “Прикладна механіка” При Осьовому Стисканні Короткого Стержня Міцність Його Характ...
|
При осьовому стисканні короткого стержня міцність його характеризується значенням максимальних напружень стискання. Стискання стержня, що має значну довжину, може супроводжуватися викривленням продольної осі, в результаті чого виникають додаткові напруження від згинання. Тому розрахунок таких стержнів виконується з умов міцності та стійкості.
Розглянемо шарнірно-опертий стержень, що стискається силою (рисунок 9.1). Поки сила незначна ось стержня зберігає початкову прямолінійну форму. Якщо цей стержень відхилити вбік на незначну величину, а потім силу, що визиває відхилення прибрати, стержень знову повернеться до свого початкового прямолінійного положення. Такий стан рівноваги прийнято називати стійким.
Рисунок 9.1 |
В історії техніки було чимало випадків руйнування важливих інженерних споруд в наслідок втрати стійкості (в основному залізничних мостів).
Задачу визначення критичної сили уперше розв’язав відомий вчений академік Леонард Ейлер шляхом вирішення диференційного рівняння викривленої продольної осі
; (9.1) , (9.2)
де – найменший з осьових моментів інерції перерізу, оскільки викривлення стержня відбувається у площині найменшої жорсткості,
– довжина стержня.
Значення критичної сили залежить від способу закріплення його кінців. Пояснимо це на прикладі стержня з одним жорстко закріпленим, а другим вільним кінцями, навантаженим силою (рисунок 9.2).
Рисунок 9.2 |
, (9.3)
де – коефіцієнт зведеної довжини, що залежить від способів кріплення кінців стержня: для шарнірного закріплення ; один кінець закріплений, другий вільний ; обидва кінця закріплені ; один кінець закріплений, другий закріплений шарнірно .
Якщо поділити значення критичної сили на площину отримаємо критичне напруження
, (9.4)
де – мінімальний радіус інерції;
– гнучкість стержня.
Формула Ейлера справедлива для того випадку, коли критичні напруження не перевищують границі пропорційності .
Цій умові відповідає критичне значення гнучкості
; (9.5)
для ст. 3
У тих випадках коли користування формулою Ейлера неможливе і користуються емпіричною формулою Ясинського
, (9.6)
де і – коефіцієнти, що залежать від матеріалу. Для ст. 3 при гнучкостях , , .
При гнучкостях стержні настільки короткі, що практично руйнуються внаслідок втрати міцності. Тому для таких стержні за критичне напруження приймають границю текучості .
Надійність роботи зтисненого стержня забезпечена, якщо будуть забезпечені умови міцності , та стійкості . Відношення – коефіцієнт зменшення допустимого напруження на міцність при розрахунку на стійкість. Він залежить від матеріалу та гнучкості стержня і його значення наведені у таблицях. Таким чином формула для розрахунку на стійкість має вигляд
, (9.7)
звідки
. (9.8)
Розрахунки по цій формулі проводяться методом послідовних наближень.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ... Кафедра Механіка і проектування машин...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Розрахунок на стійкість
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов