Передаточная функция ошибки системы - раздел Философия, Телекоммуникаций и информатики
Величина Ошибки E (T) Является Основной Характеристико...
Величина ошибки e (t) является основной характеристикой точности системы. Найти закон изменения ошибки e = e (t) в течение времени переходного процесса (динамическую ошибку) так же сложно, как найти временные характеристики.
Гораздо проще найти ошибку в установившемся режиме работы системы, т. е. для моментов времени много больших времени переходного процессаt >> tn. В дальнейшем будут рассмотрены только ошибки в установившемся режиме для системы, заданной структурной схемой, изображенной на рис. 26.
Рис. 26. Структурная схема системы
+
f(t)
-
y(t)
W(s)
+
x(t)
e(t)
В соответствии с принципом суперпозиции при одновременном действии на линейную систему регулярного задающего воздействия x(t) и случайной помехи f(t) результирующая ошибка eуст(t) складывается из регулярной eрег(t) и случайной eсл(t) её составляющих. В настоящей работе пренебрегается влиянием случайной помехи f(t) на точность системы, т.е. считается, что eсл(t) = 0.
Изображение результирующей ошибки eуст(t) для системы определяется выражением:
ε(s) = We(s)×X(s), (5.7)
где X(s) – изображение входного воздействия x(t).
Передаточная функция ошибки системы по задающему входному воздействию x(t) равна
(5.8)
Представляя передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии W(s) как отношение полиномов
W (s) = (5.9)
и подставляя полученное выражение в формулу (5.7), получим выражения для передаточной функции ошибки
. (5.10)
5.3.2. Ошибки по регулярному задающему воздействию х(t)
Для изучения свойств точности системы регулярные ошибки в установившемся режиме работы системы вычисляются для трех пробных регулярных входных воздействий:
a) a = const – постоянная составляющая,
b) v = const – скорость входного воздействия,
c) , w = const – ускорение входного воздействия.
Характеристики точности являются важнейшими показателями качества системы. Достаточно часто системы радиоавтоматики – это измерительные системы и для них показатели точности являются определяющими. Эти показатели в первую очередь зависят от структуры системы, а во вторую – от выбора её параметров. Различают статические и астатические системы.
· Статическяе системы.
К статическим относят системы, у которых отличны от нуля свободные коэффициенты полиномов числителя и знаменателя передаточной функции системы в разомкнутом состоянии W(s) в выражении (5.9). Следовательно, передаточные функции ошибок соответствуют формуле (5.10).
Статической называется система, ошибка которой по постоянной составляющей входного воздействия отлична от нуля и тем меньше,чем больше коэффициент усиления k.
· Астатическая система первого порядка.
Астатическими называются системы, ошибки которых по постоянной составляющей входного воздействия которых равны нулю. Признаком астатизма является наличие интегрирующих звеньев в составе передаточной функции системы W(s) в разомкнутом состоянии. Порядок астатизма определяется числом этих звеньев.
Ошибка по скорости входного воздействия постоянна и тем меньше,чем больше коэффициент усиления k.
· Астатическая система второго порядка.
В рассматриваемом случае в составе передаточной функции системы W(s) в разомкнутом состоянии содержится два интегрирующего звена.
Для астатической системы второго порядка астатизма равны нулюошибки по постоянной составляющей и по скорости входного воздействия. Ошибка по ускорению входного воздействия постоянна и тем меньше, чембольше коэффициент усиления k.
ГОУ ВПО Сибирский государственный университет... телекоммуникаций и информатики... Уральский технический институт связи и информатики филиал...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Передаточная функция ошибки системы
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Линейные непрерывные системы автоматического управления
Конспект лекций
для студентов заочной формы обучения
на базе среднего (полного) общего образования специальности
для направлений 230105.65 «Программное обеспечение вычисл
Некоторые свойства преобразования Лапласа.
· Теорема линейности.
(1.4)
· Преобразование производных.
(1.5)
· Конечные и начальные значения функции.
(1.6)
Чтобы получить передаточную функ
Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ)
Амплитудно-фазовая характеристика системы, представляет собой годограф комплексного коэффициента передачи , изображенный на комплексной плоскости при изменен
Импульсно-переходная характеристика
Импульсно-переходная характеристика – это реакция системы на идеальноеимпульсное входное воздействие. Математической моделью такого воздействия является дельта-
Импульсная переходная характеристика
Импульсная переходная характеристика определяется в результате применения обратного преобразования Лапласа
.
Для того чтобы воспользоваться та
Параллельное соединение элементов
На рис. 13 представлена схема параллельного соединения трех элементов. Передаточные функции элементов заданы. Требуется найти передаточную функцию соединения
Определение устойчивости
Устойчивость – это важнейшеесвойство системы автоматического управления. Если система не является устойчивой, то она неработоспособна.
Пусть система на
Система асимптотически устойчива.
2. Один корень – положительныйs1 > 0, остальные корни si < 0 , i = 2, 3, …, n, вещественные и отрицательные. Э
Система неустойчивая.
Из всего перечисленного вытекают следующие заключения:
· Система устойчива, если все корни её характеристического уравнения имеют отрица
Критерий устойчивости Найквиста
В теории автоматического управления разработан ряд методов, позволяющих судить об устойчивости системы по косвенным признакам, не решая её характеристического уравнения. Эти методы
Метод коэффициентов ошибок
Для расчета характеристик точности системы часто используют метод коэффициентов ошибок, достаточно простой, приближенный метод, применимый, когда:
·
Методы повышения точности
Для повышения точности системы следует:
· повышать ее порядок астатизма.Статические ошибки астатических систем всегда
Параллельные устройства коррекции
В простейших случаях для улучшения динамических характеристик систем применяют два типа параллельных устройств коррекции:
1. Параллельное по отношению к заданному э
Построение запретных зон по колебательности и по точности
Структура корректирующего фильтра задана формулой (6.3). Требуется подобрать его параметры. Это удобно провести с использованием логарифмических частотных характеристик (
Построение запретных зон по точности
Входное воздействие задается в виде разложения по степеням времени t
,
где – постоянная составляющая, скорость и ускорение входного воздействия, соо
Регулярные ошибки в установившемся режиме
Точность изучаемой системы можно оценить по величине ошибки в установившемся режиме работы системы для трех входных воздействий (по постоянной составляющей, скорости и ускорению). П
Новости и инфо для студентов