рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА С ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА С ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА - раздел Философия,   Динамическая Система ...

 

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

С ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

 

Пособие по курсовому и дипломному проектированию

 

Санкт-Петербург 2004


Министерство образования Российской Федерации

Балтийский государственный технический университет “Военмех”

Кафедра Мехатроники и робототехники

 

 

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

С ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

Пособие по курсовому и дипломному проектированию

 

 

Санкт-Петербург
2004


УДК 681.3

Д44

 

 

Динамическая система с исполнительным двигателем постоянного тока. Пособие по курсовому и дипломному проектированию Издание 2-е переработанное и дополненное// Ю.В. Загашвили, А.Д. Ледовский, Ю.В. Лычагин, Н.Г. Яковенко; Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2004. 66 с.

Изложены математические основы подготовки числового материала для изучения основных свойств динамической системы управления (ДСУ), в которой в качества исполнительного двигателя применяется электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением. Данный числовой материал предназначен для его использования при выполнении комплекса лабораторных работ с применением учебно-исследовательской программы MARGO [13], пакета “MATLAB & SIMULINK”, содержащего графический редактор структурных схем [10],, комплекса лабораторных работ с применением учебно-исследовательской программы “Динамические системы управления“, а так же при выполнении курсового проекта по дисциплинам “Теория управления”, “Моделирование систем управления”, “Моделирование процессов и систем”, с типовыми задачами анализа и синтеза линейных динамических систем управления, а также при изучении материалов перечисленных дисциплин.

Предназначено для студентов Института систем управления и Института международного бизнеса и коммуникации.

 

 

Ил. 38 Библиогр. 14 назв.

 

 

Рецензент канд.техн.наук., доц. БГТУ А.М.Попов.

 

Утверждено

редакционно-издательским

советом унивеститета

 

© БГТУ, СПб.,2004


Введение

Настоящее пособие является дополненной и исправленной версией пособия [3] корректировка которого произведена по результатам анализа накопленного трехлетнего опыта работы с этим пособием. В нем устранены некоторые неточности в изложении материала, добавлены сведения о составных частей динамических систем управления и дополнительно введено приложение в виде конкретного числового примера расчета варианта такой системы. По вопросам, не противоречащим данному пособию можно использовать и версию пособия [3].

Целый класс инерционных систем управления, которые можно без больших потерь при их математическом описании отнести к объектам, линейно работающим в окрестности некоторой рабочей точки, может быть отнесен к динамическим системам управления (ДСУ). В составе ДСУ всегда имеется инерционный объект, т.е. объект с большим моментом инерции при его вращательном движении или с большой массой при поступательном движении. Данный факт приводит к тому, что ДСУ обладает свойством фильтра низких частот, а значит, его математическая модель может быть линеаризована. В добавление к этому реальные ДСУ предназначаются для функционирования в ограниченном числе основных режимов работы, каждому из которых соответствует конкретный набор внешних (управляющих и возмущающих) воздействий, определяющих соответствующий им набор “рабочих точек”, относительно которых и осуществляется такая линеаризация.

ДСУ представляет собой систему, предназначенную для обеспечения изменения регулируемой величины в соответствии с изменением сигнала на её входе. В основу структурного построения таких систем положен принцип обратной связи (ОС), предусматривающий непрерывное или периодическое сравнение регулируемой величины и управляющего воздействия и использование результатов сравнения – разности между управляющим воздействием и регулируемой величиной – для управления системой.

Преимущество следящих систем (систем с ОС) определяется существенным уменьшением влияния внешних возмущений, изменения коэффициентов усиления, шумов, нелинейностей в канале прямого усиления на точность воспроизведения управляющего воздействия. В зависимости от целевого назначения ДСУ в качестве регулируемой величины могут рассматриваться различные физические величины: угол поворота в системах наведения оптических телескопов и радиотелескопов, линейное перемещение рабочего инструмента в технологических системах, угловая скорость в лентопротяжных механизмах, температура в нагревательных устройствах, напряжение или ток в источниках питания и т.д.

Функциональная схема ДСУ, независимо от ее конкретного предназначения представлена на рис. 1.

 

 

Рис. 1. Функциональная схема ДСУ: – регулируемая координата (угол поворота задающей оси); – выходная координата (угол поворота объекта).

 

Построение математической модели простейшей динамической системы управления и её элементов

В качестве такой системы будем рассматривать динамическую систему управления инерционным объектом с электродвигателем постоянного тока с независимым…   В подобных системах обычно между объектом управления и исполнительным двигателем устанавливается механическая передача…

Виды математических моделей простейших динамических систем управления

Для простейших динамических систем управления применяются следующие виды математических моделей: - функциональные схемы, например рис. 3, в которых выделены функционально… - структурные схемы, например, рис. 2 и 4;

Математический аппарат построения и расчета простейшей динамической системы управления

 

Исходные данные для расчета простейшей динамической системы управления

Как правило, в исходных данных для расчета простейшей динамической системы управления содержатся следующие значения: - заданная максимальная скорость объекта или максимальная заданная скорость… - заданное максимальное ускорение объекта или максимальное заданное ускорение командной оси , где – оператор…

Выбор исполнительного двигателя и механической передачи на примере электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Построение математических моделей функционирования динамической системы управления с инерционным объектом и электродвигателем постоянного тока с независимым возбуждением в качестве исполнительного двигателя (ДПТ с НВ) начнем с выбора такого двигателя и редуктора. Редуктор предназначается для согласования требуемой скорости вращения объекта и прилагаемого к нему требуемого момента управления с номинальной скоростью и номинальным моментом исполнительного электродвигателя, соответственно. Значения и оговариваются в паспортных данных ДПТ с НВ.

Целью такого согласования является обеспечение исполнительным двигателем необходимой для управления объектом мощности на его оси (на валу объекта) с учетом потерь в редукторе. Очевидно, что

, (25)

где – мощность потерь в механической передаче (в редукторе), определяющая ее коэффициент полезного действия . Причем,

. (26)

 

Выбор исполнительного двигателя всегда является проблемной задачей, так как практически невозможно определить необходимое значение его номинальной мощности. Мгновенное значение ее можно найти следующим образом:

 

, (27)

где , - мгновенные значения суммарного момента и скорости вращения на валу двигателя. Даже если удастся определить средние значения суммарного момента и скорости за весь период эксплуатации, задача останется неразрешимой по следующим причинам.

Способности двигателя выдерживать перегрузки по моменту определяются его стойкостью по отношению к перегреву. Мало того, существует дополнительная неопределенность в изменениях механической характеристики двигателя от температурного режима. С другой стороны, более мощные (“переразмеренные” по мощности) двигатели обладают худшими механическими и динамическими свойствами из-за большей инерционности. Поскольку эти вопросы составляют отдельную область для изучения, ограничимся одним достаточно простым вариантом выбора исполнительного двигателя.

Для выполнения зависимостей (25) и (26) выбор исполнительного двигателя начнем с определения его номинальной мощности. Она должна обеспечивать максимальную суммарную мощность для функционирования объекта (движения в соответствии с заданными значениями скорости и ускорения и с преодолением соответствующих возможных моментов, действующих относительно оси объекта):

, (28)

где

(29)

Иногда приходится учитывать и другие составляющие статического момента (статические составляющие момента неуравновешенности, ветровой нагрузки, нагрузки от напора водяных потоков и течений и т.д.) и динамического момента (динамические составляющие этих же нагрузок).

Вычисление мощности по соотношению (28) с учетом дополнительных требований к типу исполнительного двигателя, что иногда предусматривается условиями эксплуатации, позволяет обратиться к соответствующему каталогу. Это может быть каталог электрических, гидравлических, пневматических и других двигателей.

Таким образом, процедура выбора исполнительного двигателя сводится к следующему:

- вычисляется по формулам (29) значение (Нм);

- вычисляется по формуле (28) величина максимальной требуемой мощности на валу объекта (Вт);

- вычисляются граничные значения мощности требуемого исполнительного двигателя, учитывая, что КПД механической передачи обычно находится в пределах

- по каталогу выбирается электродвигатель, номинальная мощность которого находится в диапазоне ;

- определяется передаточное отношение редуктора (механической передачи), равное

,

где – номинальная скорость вращения выбранного электродвигателя по каталогу.

 

Уравнения функционирования электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Математическая модель, которая описывает функционирование электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением, может быть получена в виде… Уравнение баланса ЭДС:  

Простейшие приемы линеаризации математических моделей

  Пусть исходными данными на проектирование простейшей динамической системы… Введем в рассмотрение эквивалентный синусный режим:

Передаточные функции и структурные схемы электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением

В результате линеаризации момента “сухого” трения, а также с учетом того, что для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением справедливо… , (46) и , , перепишем систему уравнений (32) в виде

Выбор чувствительного элемента и построение структурной схемы простейшей динамической системы управления

Некоторые основные положения применения чувствительных элементов в различных ДСУ приведены в разделе 1. Здесь остановимся на вопросе выбора…   В качестве чувствительных элементов простейших динамических систем управления могут использоваться резисторные датчики…

Устойчивость простейшей динамической системы управления по линейному приближению ее математической модели

Если использовать полученную структурную схему динамической системы управления с исполнительным электродвигателем постоянного тока с независимым… (60) или при достаточно малом трении на объекте и на валу исполнительного двигателя, т.е. при :

Применение метода логарифмических амплитудных частотных характеристик для расчета звена последовательной коррекции простейшей динамической системы управления

 

Проблема устойчивости динамической системы управления рассматриваемого типа, для решения которой при выборе законов управления использовались местные отрицательные обратные связи, рассмотрена в подразделе 3.7. С этой целью в линейном приближении математической модели, структурная схема которой показана на рис. 16, использованы звенья с коэффициентами . Техническая реализация этой задачи связана с необходимостью включения в схему дополнительной электрической машины, в качестве которой используются различного типа тахогенераторы. В некоторых случаях с целью решения проблемы устойчивости динамической системы управления рассматриваемого типа предпочтительно использовать звено последовательной коррекции с передаточной функцией . Техническая реализация такого звена может оказаться существенно проще, так как обычно оно представляет собой пассивное звено из омических (активных) и емкостных (реактивных) сопротивлений.

Наиболее простым способом выбора параметров такого пассивного звена является метод ЛАХ. Так как класс динамических систем управления рассматриваемого типа относится к виду минимально-фазовых, то можно ограничиться рассмотрением только амплитудно-частотных характеристик. Данное утверждение справедливо, так как для математических моделей минимально-фазовых динамических систем управления рассматриваемого типа существует строго однозначное соответствие между их амплитудно-частотными и фазовыми характеристиками.

Для построения логарифмических амплитудных частотных характеристик используется полулогарифмическая плоскость. По оси абсцисс (оси частот) откладывается десятичный логарифм круговой частоты (псевдочастоты) эквивалентного гармонического сигнала с размерностью . Ось частот делится на декады, соответствующие десятикратному изменению частоты.

По оси ординат откладывается в линейном масштабе коэффициент передачи звеньев и системы в целом в децибелах (Дб), соответствующий значениям для этого .

При проведении построения на миллиметровке типичным размером одной декады (по оси абсцисс) является расстояние в 50мм, а по оси ординат откладывается (1 – 2) Дб/мм.

Для рассматриваемого класса динамических систем управления границы построения можно выбирать начиная с частоты , через которую проходит и ось ординат. Максимальной граничной частотой может быть , изредка . Наклон ЛАХ в направление высоких частот является отрицательным с коэффициентом на каждую степень оператора в знаменателе и с положительным коэффициентом на каждую степень в числителе передаточной функции.

Сущность метода ЛАХ сводится к следующему.

1. В результате выбора исполнительного двигателя и механической передачи, а также определения вида чувствительного элемента строится математическая модель динамической системы управления рассматриваемого типа, которая приводится к виду одного динамического звена (56). Исходная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (исходная ЛАХ) может быть построена по виду передаточной функции системы в разомкнутом состоянии. С этой целью знаменатель передаточной функции (56) должен быть представлен в одном из следующих видов.

 

1.1. Если корни квадратного уравнения вещественные и разные, т.е. , или, что то же самое, то и .

Совместное решение двух последних уравнений позволяет найти необходимые для построения исходной характеристики частоты сопряжения:

.При построении этой ЛАХ (для обеспечения требований к системе по точности) первый участок характеристики с наклоном – 20 Дб/дек проводится так, чтобы его продолжение пересекало ось абсцисс в точке (63). При условии

После этого целесообразно определить частоту сопряжения . Она совпадает с частотой пересечения первого участка ЛАХ и прямой, проведенной под наклоном – 40 Дб/дек из точки .(64)

Если окажется, что , то на этом построение исходной ЛАХ заканчивается (рис. 20).

 
 

Рис. 20. Построение исходной логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ) при значении частоты

 

В противном случае, при , целесообразно “поднять” ЛАХ до тех пор, пока продолжение второго ее участка с наклоном – 40 Дб/дек не попадет в точку . При этом частота, которая совпадет с точкой пересечения первого участка ЛАХ с наклоном – 20 Дб/дек с осью абсцисс будет больше и равна значению коэффициентов исходной передаточной функции системы в разомкнутом состоянии.

На этом заканчивается и второй вариант построения данной ЛАХ. Все рассмотренные построения приведены на рис. 21.

 
 

Рис. 21. Построение исходной логарифмической характеристики в случае п.1.1, когда корни уравнения для полинома в знаменателе передаточной функции вещественные и разные, причем

 

Очевидно, что и в том и в другом случае рассматриваемая система будет удовлетворять требованиям по точности. Однако обеспечение устойчивости в этих случаях маловероятно, так как ЛАХ пересечет ось абсцисс под наклоном большим чем – 20 Дб/дек.

 

1.2. Если корни квадратного уравнения вещественные и равные, т.е. или , то и, следовательно,, т.е. . Иными словами, на частоте сопряжения наклон ЛАХ увеличивается не на –20 Дб/дек, а на –40 Дб/дек и наклон второго участка исходной характеристики составит –60 Дб/дек.

 

В таком случае следует заменить полученную исходную характеристику на приблизительно ей соответствующую, но имеющую, так же как в случае п.1.1, участок с наклоном –40 Дб/дек.

 

С этой целью вместо одной частоты сопряжения достаточно принять две: и , соответственно.

В полученном варианте (рис. 22) участок характеристики между этими частотами и будет иметь необходимый наклон, равный –40 Дб/дек. Поэтому все остальные положения п.1.1 остаются прежними.

 
 

 

Рис. 22 Построение исходной логарифмической характеристики в случае п.1.2., когда корни уравнения для полинома в знаменателе передаточной функции вещественные и равные.

 

1.3. Если корни квадратного уравнения комплексные сопряженные, т.е. или, что то же самое , тогда , откуда: . Совместное решение этих двух уравнений позволяет найти значения и . Т.е. на частоте наклон ЛАХ увеличивается на –40 Дб/дек и наклон второго участка исходной характеристики составит –60 Дб/дек.

 

Аналогично п.1.2 следует заменить полученную исходную характеристику на приблизительно ей соответствующую.

 

Принимаем вместо частоты сопряжения две частоты – и . При этом (рис. 23) участок характеристики между частотами и будет иметь наклон –40 Дб/дек. Все остальные положения п.1.1 остаются прежними.

 

 
 

Рис. 23. Построение исходной логарифмической характеристики в случае п.1.3., когда корни уравнения для полинома в знаменателе передаточной функции комплексные сопряженные

 

Напомним, что необходимым и достаточным условием устойчивости динамической системы управления является факт пересечения ее логарифмической амплитудной характеристикой оси абсцисс с наклоном –20 Дб/дек. Во всех рассмотренных вариантах исходных характеристик система удовлетворяет требованиям по точности при заданных максимальных значениях скорости и ускорения объекта. Однако все эти варианты относятся к неустойчивым динамическим системам, так как все исходные ЛАХ пересекают ось абсцисс под наклоном, отличным от –20 Дб/дек.

Будем искать такое звено последовательной коррекции, обеспечивающее устойчивость динамической системы, которое не ухудшает ее точности. Для этого необходимо в прямую цепь системы последовательно включить звено, передаточная функция которого приведет передаточную функцию системы к желаемому виду:

. (87)

 

2. На основании анализа исходных данных строится так называемая желаемая логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЖЛАХ) – . Необходимо подчеркнуть тот факт, что динамическая система, отвечающая некоторому набору исходных данных и имеющая ЖЛАХ соответствующего вида, не единственная. Можно говорить о некотором граничном приближении семейства динамических систем, отвечающих этим требованиям. Один из известных способов построения ЖЛАХ рассмотрен ниже.

Искомая логарифмическая амплитудная частотная характеристика звена последовательной коррекции определяется в виде разности ЖЛАХ и ЛАХ:

. (88)

Учитывая, что в рассматриваемом случае динамическая система управления с электродвигателем постоянного тока с независимым возбуждением в качестве исполнительного двигателя относится к системам с астатизмом первого порядка, выберем для построения ЖЛАХ вида 1 – 2 – 1 – 2 – 3 –... Общий вид передаточной функции такой ЖЛАХ соответствует

, (89)

где – добротность по скорости (70), – постоянные времени ЖЛАХ, которые соответствуют ее частотам сопряжения , т.е. , а коэффициент 1,41 учитывает необходимый подъем на 3 Дб аппроксимированной ломаной характеристики, используемой в методе вместо плавной кривой. Этот подъем гарантирует заданную точность системы с ЖЛАХ вида (89).

 

Пусть требованиями к функционированию динамической системы управления рассматриваемого типа предусматриваются значения максимальной скорости , ускорения и допустимой ошибки .

 

В зависимости от динамических свойств объекта управления можно задаться величиной показателя колебательности . Причем, чем меньше инерционность объекта управления, тем большее значение может принимать показатель колебательности и наоборот.

 

Этих данных вполне достаточно для построения ЖЛАХ, если учесть зависимость от показателя колебательности значений длины участков между сопрягающими частотами, которая приведена в табл. 2.

 

Таблица 2

1,1 1,3 1,5
9,85 4,70 3,48
38,00 10,50 6,40
6,20 11,80 15,10

 

Таким образом, вначале определяются величины добротности по скорости (63) и добротности по ускорению (64). Причем значения заданной максимальной скорости берется в рад/с, заданного максимального ускорения в рад/с2, а заданной ошибки в радианах.

Если размерности перечисленных величин отличаются от указанных, то их следует перевести в систему единиц СИ, имея в виду, что радиан = 360° = 1 обороту = 6000 т.д.(тысячных дистанции).

Первая сопрягающая частота определена выше при построении исходных характеристик (ЛАХ).

Сопрягающие частоты определяются из табл. 2 по выбранному показателю колебательности .

Таким образом, построение ЖЛАХ сводится к следующему.

 

1. По исходным данным вычисляются значения частот, на которых ЖЛАХ должна пересекать ось абсцисс. Им соответствуют

и .

 

2. Из точек на оси частот, соответствующих этим значениям, проводятся прямые под наклоном -20 Дб/дек и -40 Дб/дек, соответственно. Точка пересечения этих участков ЖЛАХ соответствует первой сопрягающей частоте .

 

3. Выбирается значение показателя колебательности , например равным 1,3, и по вычисленной величине и данным табл. 2 находятся значения сопрягающих частот , и граничной частоты малых постоянных времени, которые не оказывают заметного влияния на динамические свойства рассматриваемой системы управления.

 
 

4. Завершается построение ЖЛАХ, как показано на рис. 24.

 

Рис. 24. Построение желаемой логарифмической характеристики (ЖЛАХ)

 

Таким образом, получены ЖЛАХ и ЛАХ, что позволяет решить задачу выбора законов управления путем включения в систему звена последовательной коррекции в соответствии с (86).

 

Ниже приводятся примеры построения различных вариантов ЛАХ звена последовательной коррекции для исходных ЛАХ вида рис. 20 – 23 и получения передаточных функций звена последовательной коррекции с использованием ЖЛАХ рис. 24.

 

 
 

Вначале рассмотрим вариант, когда исходная характеристика имеет вид, приведенный на рис. 20. Совмещение ЖЛАХ с этой характеристикой показано на рис. 25. Оно начато с первого участка, имеющего общий наклон -20 Дб/дек. Как видно из построения, на высоких частотах исходная характеристика пересекает ЖЛАХ. При этом на частоте разница между ординатами этих характеристик оказывается равной величине .

 

Рис. 25. Совмещение исходной характеристики при с ЖЛАХ

 

Как отмечалось выше, последовательное корректирующее звено является пассивным элементом, так как не содержит в своем составе источника энергии. Поэтому ЛАХ такого звена не должна пересекать ось абсцисс, т.е. должна целиком располагаться в нижней полуплоскости.

 

На рис. 25 это осуществлено путем поднятия исходной ЛАХ параллельно самой себе на величину . Разница между ЖЛАХ и этой поднятой характеристикой должна представлять собой искомую характеристику звена последовательной коррекции. Однако технически реализовать (в рассматриваемой схеме) можно пассивное звено не более чем с четырьмя постоянными времени, как это видно на схеме рис. 16. А в полученном варианте таких постоянных времени оказалось шесть. Устранить возникшее препятствие можно двумя способами.

Во-первых, ввести дополнительный наклон на -20 Дб/дек на частоте , что, как правило, мало влияет на искомый результат, хотя и требует в дальнейшем проверки. Такую проверку делают при построении кривой переходного процесса при единичном входном воздействии, а эта операция всегда осуществляется как завершающая во всех видах исследований.

 

Соответствующие построения показаны на рис. 26. Как видно из проведенных построений, подъем исходной характеристики над ЖЛАХ оказался излишним. Поэтому вместо показанной пунктиром характеристики за исходную взята характеристика, показанная сплошной линией и соответствующая рис. 20. В результате вычитания этой характеристики из ЖЛАХ получена искомая характеристика звена последовательной коррекции.

 
 

 

Рис. 26. Определение характеристики последовательного корректирующего звена при введении дополнительного наклона -20 Дб/дек на частоте

 

По ее виду можно получить параметры этого звена. Коэффициент передачи звена равен единице, а его постоянные времени равны , , , , соответственно.

 

Отметим, что такие звенья представляют собой электрические цепи, как правило, содержащие конденсаторы и сопротивления. Причем включают их в виде так называемого четырехполюсника. В установившемся режиме такой четырехполюсник представляет собой делитель напряжения, у которого коэффициент передачи всегда меньше единицы. В то же время, как видно по результатам определения параметров характеристики звена по рис. 26, этот коэффициент должен быть равен единице.

Это кажущееся противоречие необходимо снять, умножив передаточную функцию звена на величину , а при дальнейшем исследовании учесть это в коэффициенте усиления в прямой цепи, умножив его на коэффициент .

 

Вторым способом определения параметров звена последовательной коррекции при расположении частот сопряжения так, как показано на рис. 25, является продление среднечастотного участка ЖЛАХ с наклоном -20Дб/дек до частоты . Соответствующие построения приведены на рис. 27.

 

 

.

 

Рис. 27. Определение характеристики последовательного корректирующего звена при продлении среднечастотного участка с наклоном -20 Дб/дек до частоты

 

Далее рассмотрим варианты, когда исходная характеристика имеет вид, приведенный на рис. 21. Совмещение ЖЛАХ с этой характеристикой показано на рис. 28.

 

 
 

 

 

Рис. 28. Совмещение исходной характеристики с ЖЛАХ при

 

Как видно из построений, величина коэффициента в децибелах настолько велика, что, как правило, не может быть физически реализована без возникновения опасности самовозбуждения автоколебаний в усилителе. Также практически нереализуемым оказывается и звено последовательной коррекции, так как величина коэффициента в этом случае оказывается очень малой и равной . Этот факт, в свою очередь, приведет к еще большему увеличению коэффициента усиления усилителя в прямой цепи.

 

В таких случаях перед определением вида звена последовательной коррекции целесообразно ввести в закон управления сигнал, пропорциональный первой производной от угла рассогласования (ошибки).

 

Для этого воспользуемся передаточной функцией в виде (8). В отличие от схемы рис. 17, структурная схема введения первой производной от угла рассогласования показана на рис. 29. Очевидно, что если

 

, (90)

 

 

 
 

Рис. 29. Структурная схема введения в закон управления динамической системы первой производной от угла рассогласования

 

то

, (91)

 

если принять . Таким образом, после подстановки (91) в (90) и простейших преобразований передаточная функция рассматриваемой динамической системы с учетом введения первой производной (в разомкнутом состоянии) примет следующий вид:

 

, (91)

где .

 

Таким образом, введение в закон управления первой производной от угла рассогласования сводится к добавлению к исходной характеристике прямой под наклоном +20Дб/дек на частоте .

 

Построения, подготавливающие определение передаточной функции звена последовательной коррекции после введения в закон управления первой производной от угла рассогласования, показаны на рис. 28.

 

Наконец, на рис. 30 приведена искомая характеристика звена последовательной коррекции после введения в закон управления первой производной от угла рассогласования. Отметим, что в рассмотренном примере надо принимать во внимание то же самое замечание, которое сделано относительно физической реализации пассивного звена для построений, приведенных на рис. 26.

 

 

 
 

Рис. 30. Построение характеристики звена последовательной коррекции после введения в закон управления первой производной от угла рассогласования

 

В заключение данного раздела следует напомнить, что в зависимости от расположения частот сопряжения исходной характеристики и ЖЛАХ возможны варианты, когда вид характеристики пассивного звена на низких частотах (до частоты сопряжения, равной) окажется физически реализуемым по результатам построения, например, как на рис. 27.

В таком случае необходимо определить значение коэффициента , измеряемого по результатам построения в децибелах. Так как это значение всегда меньше нуля (отрицательное), то сам коэффициент всегда меньше единицы. Причем, определяется он переводом из децибелов в безразмерную величину следующим образом:

. (93)

 

Заключение

Рассмотренный в подразделе 3.9 метод, использующийся для выбора законов управления динамической системы, не дает информации об её быстродействии. Поэтому после завершения процедуры выбора средств коррекции следует получить в явном виде переходный процесс при подаче на вход системы некоторого стандартного сигнала, например, единичного входного воздействия (24). Так как данное пособие ориентировано для использования в работах с применением специальных программных продуктов (учебно-испытательной программы “MARGO”, графического редактора “MATLAB&SIMULINK” и Учебно-испытательной программы “УИП ДСУ” [10], [13]), то получение переходного процесса осуществляется на практике с их помощью.

В дополнение к этому подчеркнем, что полученные передаточные функции динамических систем, отвечающих заданным в работах требованиям, позволяют очевидным образом записать уравнение состояний, описывающее ее функционирование, в виде

. . (94)

В рассмотренных выше случаях оно имеет размерность при использовании местных обратных связей 3, т.е. , а при использовании звена последовательной коррекции – 5, т.е. .

Интегрирование уравнения (94) обычно осуществляется с помощью стандартных программ пакета “MATLAB”. Исследование этого уравнения, в том числе при стохастических составляющих элементов матрицы , будет рассмотрено в следующем выпуске пособия.

 

Рекомендуемая литература

1. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического управления. М.: Наука, 1970.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического регулирования. М.:Наука, 1972.

3. Динамическая система с исполнительным двигателем постоянного тока: Пособие по курсовому и дипломному проектированию / Ю.В. Загашвили, А.Д. Ледовский, Ю.В. Лычагин, Н.Г. Яковенко; СПб.: БГТУ, 2001. 48с.

4. Загашвили Ю.В., Попов А.М., Савельев Б.Н. Частотные методы синтеза линейных следящих систем. Л.: ЛМИ, 1989. 54с.

5. Лакота Н.А. и др. Проектирование следящих систем. Физические и методические основы. М.: Машиностроение, 1992.

6. Ледовский А.Д., Стешкович Н.Т. Элементы автоматизированных систем. Учебное пособие. Л.: ЛМИ, 1981.

7. Потапов А. М. Основы расчета и проектирования линейных следящих систем. Ч.1. Л.: ЛМИ, 1979. 79с.

8. Потапов А. М. Основы расчета и проектирования линейных следящих систем. Ч.2. Л.: ЛМИ, 1980. 96с.

9. Потапов А. М. Синтез линейных следящих систем. Л.: ЛМИ, 1981. 96с.

10. Применение пакета MATLAB with SIMULINK для исследования систем управления/ Загашвили Ю.В., Ледовский А.Д., Лычагин Ю.В., Яковенко Н.Г.СПб.: БГТУ, 2001. 20с.

11. Рабинович Л.В. и др. Проектирование следящих систем. М.: Машиностроение, 1969.

12. Руководство по проектированию систем автоматического управления / Бесекерский В. А., Власов В. Ф., Гомзин В. Н. и др.; Под ред. В. А. Бесекерского. М.: Высшая школа, 1983. 296 с.

13. Учебно-исследовательская программа MARGO / Загашвили Ю.В., Ледовский А.Д., Лычагин Ю.В., Яковенко Н.Г. СПб.: БГТУ, 2001. 22с.

14. .Яворский В.Н., Потапов А.М. Проектирование следящих приводов. – Л.: ЛМИ, 1973.

 


П р и л о ж е н и е 1

Пример подготовки и расчета динамической системы управления с ДПТ

Пример расчета рассматривается по методике, предложенной в данном учебном пособии и в соответствии с приведенным в Приложении 2 этого пособия Заданием по моделированию системы управления.

Как пользоваться исходными данными?

В упомянутом выше Приложении 2 в графе “Характеристика входного сигнала” предложены численные значения в трех вариантах. Во-первых, это значения максимальной заданной входной скорости в гр./C и максимального заданного входного ускорения в гр./С2. Во-вторых это значение амплитуды заданного входного синусоидального (моногармонического) сигнала (угла) в гр. и период этого сигнала в С. И, наконец, в-третьих, это значение амплитуды заданной скорости изменения входного синусоидального (моногармонического) сигнала (угла) в гр. /C и период этого сигнала в C. В четвертой графе задано значение максимально допустимой ошибки системы в т.д. Все остальные значения заданы в системе единиц СИ: момент (вторая графа) в Нм, момент инерции объекта (третья графа) в кгм2 и время (графы пятая и шестая, соответственно) в С.

Поскольку все последующие расчеты должны проводиться в системе единиц СИ, в первую очередь следует численные значения, содержащие угловые величины, перевести в радианы, имея в виду, что

.

Выбор исполнительногодвигателя

Начиная с этого Раздела все изложение материала ведется на конкретном числовом материале, не вошедшем в Приложение 2:

1. Исходные данные заданы строкой вида:

- Характеристика входного сигнала: ; ;

- характеристика возмущения: ;

- момент инерции объекта: ;

- допустимая ошибка: ;

- время переброса ;

- время переходного процесса

После перевода в систему единиц СИ получим:

Характеристики входного сигнала: ;

Допустимую ошибку: .

2. Определяем мощность исполнительного двигателя, которая должна отвечать соотношению:

.

Суммарный момент на валу объекта определяется следующим образом:

Поэтому требуемая мощность на валу объекта должна быть равна:

.

Если принять во внимание, что значение КПД редуктора может находиться в пределах от 0,6 до 0,9, то и мощность искомого электродвигателя должна находиться в пределах:

.

В этом диапазоне в соответствии с Приложением 3 подходит для использования один двигатель марки ДП-60-90 мощностью 90 Вт со следующими паспортными данными:

- Номинальная скорость вращения: ;

- Номинальное напряжение на якоре: ;

- Ток двигателя номинальный: ;

- Момент двигателя номинальный: ;

- Сопротивление обмотки якоря: ;

- Индуктивность обмотки якоря: ;

- Момент инерции якоря двигателя: .

Здесь же целесообразно вычислить передаточное отношение редуктора:

или коэффициент передачи .

Выбор чувствительного элемента

В качестве чувствительного элемента целесообразно выбрать вращающийся трансформатор (ВТ) или сельсинную пару. В любом случае, крутизна такого чувствительного элемента (его коэффициент передачи) определяется из уравнения:

.

Принимая во внимание, что рабочая зона угла , измеряемая чувствительным элементом, не превышает десятикратного значения заданной величины ошибки, при которой значение приблизительно равно значению в радианах, запишем:

,

откуда крутизна чувствительного элемента определяется величиной (амплитудой) напряжения его питания, например:

.

Вычисление параметров передаточной функции и коэффициентов общей структурной схемы рассматриваемой динамической системы

Общая структурная схема простейшей динамической системы управления с электродвигателем постоянного тока с независимым возбуждением приведена на Рис. 16. Напомним, что первые три элемента этой схемы () не являются элементами самой системы, а лишь помогают понять, как формируется из управляющего момента прикладываемого к командной оси, угловое ускорение , угловая скорость и угол поворота командной оси. Сигналы, пропорциональные первой и второй производным от угла поворота командной оси могут формироваться тахогенератором и акселерометром . Эти сигналы могут быть использованы в дальнейшем при выборе законов управления (введении в закон управления сигналов по первой и второй производной от угла рассогласования).

Кроме того, об определении значений коэффициентов усиления , , и постоянных времени звена последовательной коррекции будут даны рекомендации в дальнейшем, когда это станет необходимым. Здесь начнем с вычисления коэффициентов, определяющих модель двигателя и механической передачи (редуктора).

Так, коэффициент крутизны электродвигателя равен:

,

электромагнитная постоянная времени равна:

С,

а коэффициент противоЭДС равен:

В сек/рад,

Коэффициент , равный обратной величине приведенного к валу двигателя момента инерции объекта, механической передачи (пока этой величиной пренебрежем) и самого ротора электродвигателя, определится следующим образом:

,

 

Для вычисления коэффициента вязкого эквивалентного трения воспользуемся эквивалентным синусным режимом, исходя из которого, определим:

.

 

Для вычисления параметров передаточной функции рассматриваемой системы управления вида:

или

.

воспользуемся тем, что:

,

где – заданная добротность системы по скорости, равная для нашего примера

,

а вычисленные выше коэффициенты передачи, соответственно равны: , , , подлежащий дальнейшему вычислению и, наконец,

.

Таким образом, для обеспечения требуемой точности, определяемой добротностью необходимо, чтобы коэффициент усиления усилителя был не менее, чем

.

Постоянные времени в передаточных функциях будут равны, соответственно:

 

Проверим знак и значение дискриминанта знаменателя передаточной функции разомкнутой системы:

,

т.е. корни полинома знаменателя этой передаточной функции вещественные и разные. Значит “исходную” передаточную функцию можно представить в виде:

. (97)

Частоты сопряжения “исходной” ЛАХ определятся следующим образом:

(98)

 

Таким образом, все коэффициенты, необходимые для расчета модели ДСУ по структурной схеме Рис.16, например, с помощью Учебно-исследовательской программы MARGO [13], получены.

Введем следующие коэффициенты в программу УИП MARGO:

 

(95)

 

Как показывают графики переходного процесса (рис.31), результат получился совершенно неудовлетворительный, система неустойчива(развалилась). Скорректируем её, используя отрицательную обратную связь по скорости

 

При вводе демфирующей обратной связи значения коэффициентов примем равными:

(96)

результат получился вполне удовлетворительный (рис.32), время переходного процесса равно 0,3 сек. и процесс имеет минимальное перерегулирование.

 

Рис. 31. Вид кривых переходного процесса по данным (95).

 

Рис. 32. Вид кривых переходного процесса по данным (96).

 

Построение логарифмических частотных характеристик

 

Определим параметры ЖЛАХ. Для этого выберем систему координат (рис. 33), у которой по оси абсцисс отложены 4 декады, соответствующих десятикратному увеличению значения частоты, задаваемой в радианах в секунду.

Отметим здесь, что выбор значений частот от 0,1 до 1000 радиан в секунду произволен и целиком зависит от рабочей полосы частот, в которой рассматривается математическая модель исследуемой системы. Если это понадобится, произвольное число декад может быть добавлено, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения частот.

По оси ординат равномерно откладываются значения коэффициентов передач (коэффициентов усиления) в Децибелах, равных 20-ти десятичных логарифмов от модуля соответствующего коэффициента.

В дальнейшем при построениях понадобятся отрезки характеристик, имеющих наклоны, кратные 20-ти децибелам на декаду (Дб/дек). На рис. 33 показан способ построения таких характеристик с наклонами, равными –20, –40 и –60 Дб/дек.

Будем строить ЖЛАХ имеющую передаточную функцию равную

 
 

 

Рис. 33. Система координат для построения логарифмических амплитудных частотных характеристик (ЛАХ).

 

Далее, для определения низкочастотного участка ЖЛАХ на оси частот находим точку, соответствующую частоте, определяемой требуемой добротностью по скорости, равной значению , . Из этой точки и проводим в сторону низких частот прямую под наклоном –20 Дб/дек(p).

Затем на этой же оси частот находим точку, соответствующую частоте, определяемой требуемой добротностью по ускорению и проводим из нее в сторону низких частот прямую с наклоном –40 Дб/дек.(p2).

Точка пересечения этих прямых соответствует первой сопрягающей частоте ЖЛАХ , значение которой может быть определено из построения или вычислено по формуле, получаемой из анализа геометрических построений:

.

Для определения остальных частот сопряжения воспользуемся данными Таблицы 2 и значением показателя колебательности (исходя из момента инерции объекта и соответственно мощности двигателя) .

Исходя из этого, величины искомых частот сопряжения равны следующим значениям:

 
 

После нанесения на ось абсцисс частот сопряжения можно построить ЖЛАХ типа 1–2–1–2, где цифры показывают число наклонов соответствующего по порядку участка кратных –20 Дб/дек(Рис. 34).

 

Рис. 34. Желаемая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЖЛАХ).

 

Построим теперь ЛАХ исходной системы с передаточной функцией (97) по расчитанным частотам сопряжения (98) и реальной добротностью системы по скорости . Построение приведено на рис. 35.

 

Рис. 35. Построение исходной и желаемой амплитудных характеристик по рассчитанным результатам.

 

Известно , что первый (низкочастотный) участок исходной ЛАХ с наклоном –20 Дб/дек целесообразно совместить с первым участком ЖЛАХ, для обеспечения требуемой добротности системы по скорости, что было соблюдено при расчете коэффициента усиления усилителя. Этот факт отражен на рис. 35.

Теперь необходимо привести вид исходной ЛАХк виду ЖЛАХ. Для этого введем звено последовательной коррекции, т.е , что на логарифмической плоскости будет соответствовать . Отсюда можно найти ЛАХПК. рис.36.

 

Рис. 36. ЛАХ звена последовательной коррекции.

 

Как видно из рис. 36 ЛАХПК имеет пять точек излома в частотах . К сожалению в программе MARGO, возможно реализовать только два интегрирующих и два дифференцирующих звена , поэтому опустим одну из точек излома . Такое изменение ЛАХПК приведет к увеличению устойчивости системы и как следствие к уменьшению быстродействия, что в нашем варианте допустимо.

Определим постоянные времени звена последовательной коррекции.

2==0,67c; Т1==0,263c; Т3==0,0714c; Т4==0,00178c;

Подъем ЛАХ исходной системы на и опускание ЛАХПК на описанные в разделе 3.8 пропустим, т.к. это важно для физического устройства, а в модели ДСУ их произведение просто даст единицу .

Вычисленные значения введены в структурную схему MARGO, как показано на рис. 37.

 

 

РРис.37. Экран MARGO. “Структурная схема” с введенными коэффициентами.

 

При решении системы получается сходящаяся система с уравнением движения объекта Х(1), переходный процесс представлен на рис. 38.

X [1]= 1.0000 -0.0006*EXP(-3.8000*(t-0.0000)) -1.0484*EXP(-7.0779*(t-0.0000))*COS(68.1775*(t-0.0000)) +0.0645*EXP(-14.8880*(t-0.0000)) -0.0155*EXP(-570.9354*(t-0.0000)) -0.2246*EXP(-7.0779*(t-0.0000))*SIN(68.1775*(t-0.0000))

 

Рис.38. Переходный процесс, соответствующий данным рис.37.

В итоге мы получили вполне приличную систему отвечающую предъявленным требованиям.

При другом расположении частот среза исходной ЛАХ относительно частот среза ЖЛАХ нужно руководствоваться рекомендациями раздела 3.8 этого пособия.

 


П р и л о ж е н и е 2

Задание по моделированию системы управления

Спроектировать следящий привод, используя следующие исходные данные:

Tп для режима переброса при отработке входного сигнала равного 1рад.,

Tc для режима стабилизации при отработке входного сигнала равного 0.01рад.

 

Характеристика входного сигнала Хар-ка возмущения Мст Момент инерции объекта Jо Допустимая ошибка Q Время переходного процесса Тп Время переходного процесса Тc
  Нм кг м2 т.д. с с
1. Dadm= 30гр./C D2adm=60гр./C2 0.5 2.7 0.2
2. Dadm= 20 гр./C D2adm=60гр./C2 0.6 3.5 0.3
3. adm= 60 гр. Тm=2 C 0.8 0.2
4. Dadm= 40 гр./C D2adm=60гр./C2 0.5 2.5 0.2
5. Dadm= 29 гр./C D2adm=55гр./C2 0.5 2.5 0.25
6. Dadm= 28гр./C D2adm=50./C2 0.5 2.4 0.25
7. Dadm= 24гр./C D2adm=55гр./C2 0.8 2.3 0.2
8. adm= 55 гр. Тm=2 C 0.5 2.5 0.3
9. Dadm= 45 гр./C D2adm=55гр./C2 0.4 1.6 0.2
10. Dadm= 38 гр./C D2adm=58гр./C2 0.6 2.7 0.3
11. Dadm= 20гр./C D2adm=45гр./C2 0.4 3.5 0.4
12. Dadm= 40 гр./C D2adm=45гр./C2 0.7 1.8 0.2
13. Dadm= 48 гр./C Тm=1.8 C 27.5 0.5 1.9 0.2
14. Dadm= 48 гр./C D2adm=50гр./C2 0.8 1.8 0.2
15. Dadm= 38 гр./C D2adm=45гр./C2 22.5 0.3 2.3 0.2
16. Dadm= 35гр./C D2adm=45гр./C2 2.5 0.3
17. Dadm= 25 гр./C D2adm=35гр./C2 0.5 3.4 0.4
18. Dadm= 65 гр./C Тm=1.2 C 0.8 1.3 0.15
19. Dadm= 40 гр./C D2adm=35гр./C2 0.9 1.9 0.2
  Нм кг м2 т.д. с с
20. Dadm= 40 гр./C D2adm=60гр./C2 0.2 1.5 0.15
21. Dadm= 20гр./C D2adm=45гр./C2 6,25 0,5 3.6 0.4
22. Dadm= 15 гр./C D2adm=35гр./C2 5,6 1,5 4.25 0.4
23. Dadm= 25 гр./C Тm=1.2 C 3,8 13,5 2.0 3.4 0.35
24. Dadm= 10 гр./C D2adm=35гр./C2 4,5 14,8 1.0 7.0 0.6
25. Dadm= 40 гр./C D2adm=60гр./C2 9,5 0,8 1.6 0.15
26. Dadm= 35гр./C D2adm=60гр./C2 8.8 0.5 2.4 0.2
27. Dadm= 10 гр./C D2adm=40гр./C2 0.5 6.6 0.6
28. Dadm= 15 гр./C Тm=0.2 C 0.6 5.3 0.5
29. Dadm= 10 гр./C D2adm=30гр./C2 6.8 0.7
30. Dadm= 5 гр./C D2adm=30гр./C2 20. 2.0
31. Dadm= 11 гр./C D2adm=43гр./C2 4,0 0.5 9.8 1.0
32. Dadm= 45 гр./C Тm=2.0 C 3,8 1.5 1.5 0.1
33. Dadm= 15 гр./C D2adm=35гр./C2 13,8 10.0 0.9
34. Dadm= 16 гр./C D2adm=35гр./C2 17,0 0.8 6.0 0.7
35. Dadm= 18гр./C D2adm=30гр./C2 0.5 4.0 0.4
36. Dadm= 15 гр./C D2adm=20гр./C2 0.5 7.0 0.6
37. Dadm= 15 гр./C Тm=0.5 C 0.8 7.4 0.7
38. Dadm= 24 гр./C D2adm=20гр./C2 0.8 3.0 0.3
39. Dadm= 23 гр./C D2adm=15гр./C2 0.5 2.9 0.3
40. Dadm= 28гр./C D2adm=30гр./C2 15,5 0.3 2.7 0.3
41. Dadm= 35 гр./C D2adm=20гр./C2 14,5 0.6 2.0 0.2
42. Dadm= 55 гр./C Тm=2 C 18,5 0.5 1.4 0.1
  Нм кг м2 т.д. с с
43. Dadm= 45 гр./C D2adm=20гр./C2 8,8 9,5 0.8 1.2 0.1
44. Dadm= 30 гр./C D2adm=15гр./C2 6,3 2.0 2.5 0.2
45. Dadm= 13гр./C D2adm=10гр./C2 0.6 8.0 0.6
46. Dadm= 17 гр./C D2adm=20гр./C2 0.8 6.0 0.5
47. Dadm= 18 гр./C Тm=2.9 C 5.0 0.5
48. Dadm= 16 гр./C D2adm=15гр./C2 6.0 0.6
49. Dadm=14 гр./C D2adm=10гр./C2 0.5 7.3 0.6
50. Dadm= 15гр./C D2adm=15гр./C2 13.8 0.3 7.0 0.55
51. Dadm= 16 гр./C D2adm=20гр./C2 21,5 10,5 7.0 0.7
52. Dadm= 18 гр./C Тm=2.9 C 19,2 0,8 6.0 0.6
53. Dadm= 19 гр./C D2adm=16гр./C2 16,5 1,5 4.5 0.4
54. Dadm= 15 гр./C D2adm=12гр./C2 9,5 2.0 4.5 0.4
55. Dadm= 30гр./C D2adm=60гр./C2 0.5 2.5 0.2
56. Dadm= 20 гр./C D2adm=60гр./C2 3.4 0.3
57. adm= 60 гр. Тm=5 C 5.0 0.4
58. Dadm= 10 гр./C D2adm=60гр./C2 1.5 8.5 0.5
59. Dadm= 20 гр./C D2adm=55гр./C2 2.5 4.4 0.5
60. Dadm= 28гр./C D2adm=50./C2 1.5 2.4 0.2
61. Dadm= 24гр./C D2adm=55гр./C2 1.3 2.8 0.3
62. adm= 55 гр. Тm=5 C 1.5 5.5 0.5
63. Dadm= 15 гр./C D2adm=55гр./C2 1.2 5.4 0.4
64. Dadm= 18 гр./C D2adm=58гр./C2 2.0 3.3 0.3
65. Dadm= 20гр./C D2adm=45гр./C2 3.9 0.3
  Нм кг м2 т.д. с с
66. Dadm= 10 гр./C D2adm=45гр./C2 7.4 0.6
67. Dadm= 18 гр./C Тm=1.8 C 27.5 1.5 3.9 0.3
68. Dadm= 18 гр./C D2adm=50гр./C2 1.5 3.8 0.3
69. Dadm= 18 гр./C D2adm=45гр./C2 22.5 3.6 0.3
70. Dadm= 20гр./C D2adm=45гр./C2 3.5 0.3
71. Dadm= 15 гр./C D2adm=35гр./C2 5.4 0.4
72. Dadm= 5 гр./C Тm=1.2 C 2.5 15.0 1.0
73. Dadm= 10 гр./C D2adm=35гр./C2 1.5 9.0 0.9
74. Dadm= 40 гр./C D2adm=60гр./C2 1.5 0.1
75. Dadm= 20гр./C D2adm=45гр./C2 6,25 0,5 4.0 0.4
76. Dadm= 15 гр./C D2adm=35гр./C2 5,6 1,5 5.5 0.5
77. Dadm= 5 гр./C Тm=1.2 C 3,8 13,5 2.0 16.0 1.0
78. Dadm= 10 гр./C D2adm=35гр./C2 4,5 14,8 1.0 8.0 0.7
79. Dadm= 40 гр./C D2adm=60гр./C2 9,5 0,8 1.6 0.1
80. Dadm= 35гр./C D2adm=60гр./C2 0,2 2.4 0.15
81. Dadm= 10 гр./C D2adm=40гр./C2 1.5 7.6 0.5
82. Dadm= 5 гр./C Тm=2.2 C 2.5 17.0 1.0
83. Dadm= 10 гр./C D2adm=30гр./C2 8.8 0.7
84. Dadm= 5 гр./C D2adm=30гр./C2 16.0 1.3
85. Dadm= 11 гр./C D2adm=43гр./C2 4,0 8.8 0.7
86. Dadm= 4,5 гр./C Тm=2.0 C 3,8 1.5 18.0 1.0
87. Dadm= 15 гр./C D2adm=35гр./C2 13,8 7.0 0.6
  Нм кг м2 т.д. с с
88. Dadm= 6 гр./C D2adm=35гр./C2 17,0 15.0 1.0
89. Dadm= 8гр./C D2adm=30гр./C2 1.5 10.0 0.9
90. Dadm= 5 гр./C D2adm=20гр./C2 1.5 17.0 1.0
91. Dadm= 5 гр./C Тm=2 C 18.0 1.2
92. Dadm= 4 гр./C D2adm=20гр./C2 20.0 1.5
93. Dadm= 3 гр./C D2adm=15гр./C2 2.5 25.0 2.0
94. Dadm= 8гр./C D2adm=30гр./C2 15,5 1.3 12.0 0.9
95. Dadm= 5 гр./C D2adm=20гр./C2 14,5 1.1 15.0 1.1
96. Dadm= 5 гр./C Тm=2 C 18,5 1,5 17.0 1.4
97. Dadm= 4 гр./C D2adm=20гр./C2 8,8 9,5 0,8 20.0 1.3
98. Dadm= 3 гр./C D2adm=15гр./C2 6,3 2.0 26.0 2.0
99. Dadm= 3гр./C D2adm=10гр./C2 1.5 30.0 1.5
100. Dadm= 7 гр./C D2adm=20гр./C2 2.5 20.0 1.5
101. Dadm= 7 гр./C Тm=2.9 C 19.0 1.4
102. Dadm= 6 гр./C D2adm=15гр./C2 20.0 1.6
103. Dadm= 4 гр./C D2adm=10гр./C2 2.5 21.0 1.7
104. Dadm= 4,5гр./C D2adm=15гр./C2 3,8 1.3 19.0 1.3
105. Dadm= 6,5 гр./C D2adm=20гр./C2 21,5 10,5 2.0 15.0 1.0
106. Dadm= 8,2 гр./C Тm=2.9 C 19,2 0,8 14.0 1.0
107. Dadm= 5,7 гр./C D2adm=16гр./C2 16,5 1,5 15.0 1.0
108. Dadm= 5 гр./C D2adm=12гр./C2 9,5 2.0 25.0 2.0

П р и л о ж е н и е 3

Каталог электродвигателей постоянного тока с независимым возбуждением

Введение. 3 1. Построение математической модели простейшей динамической системы управления… 2. Виды математических моделей простейших динамических систем управления. 6

– Конец работы –

Используемые теги: ДИНАМИЧЕСКАЯ, система, исполнительным, двигателем, постоянного, тока0.053

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА С ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Лекция 1. Тема: Операционная система. Определение. Уровни операционной системы. Функции операционных систем. 1. Понятие операционной системы
Понятие операционной системы... Причиной появления операционных систем была необходимость создания удобных в... Операционная система ОС это программное обеспечение которое реализует связь между прикладными программами и...

Микропроцессорные системы: система ДЦ-МПК, система "Юг"
Использован практический опыт внедрения линейных пунктов управления (ЛПУ) на 60 станциях в увязке с ЭЦ-4, ЭЦ-9, МРЦ-12, МРЦ-13. Выполнен переход на… В состав аппаратуры центрального пункта управления (ПУ) входят IBM-совместные… Круглосуточный режим работы аппаратных средств ПУ обеспечивается источниками бесперебойного питания, а также системой…

Магнитное взаимодействие постоянных токов. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитная индукция прямого и кругового тока
Опыты показывают что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирую щее действие поворачивая ее определен ным образом Этот результат... Линии магнитной индукции можно проявить с помощью железных опилок... Линии магнитной индукции всегда за мкнуты и охватывают проводники с током Этим они отличаются от линий напряжен ности...

Экспертные системы. Классификация экспертных систем. Разработка простейшей экспертной системы
Глава 2. Структура систем, основанных на знаниях. 1. Категории пользователей экспертных систем. 2.2. Подсистема приобретения знаний. 3. База… ЭС выдают советы, проводят анализ, дают консультации, ставят диагноз. Практическое применение ЭС на предприятиях способствует эффективности работы и повышению квалификации специалистов.

Непротиворечивая система аксиом называется независимой, если никакая из аксиом этой системы не является следствием других аксиом этой системы
При аксиоматическом построении теории по существу все утверж дения выводятся путем доказательства из аксиом Поэтому к системе аксиом предъявляются... Система аксиом называется непротиворечивой если из нее нельзя логически... Если система аксиом не обладает этим свойством она не может быть пригодной для обоснования научной теории...

Анализ сложных электрических цепей постоянного тока и однофазного переменного тока

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. СИГНАЛЫ И КАНАЛЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ. СИСТЕМЫ СВЯЗИ С ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ. ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ
Лабораторные работы часа... Практические занятия часа... Всего аудиторных занятий часов...

Система координат действия и общая теория систем действия: культура, личнсть и место социальных систем
В центре данного исследования стоит разработка теоретической схемы. Систематическое рассмотрение ее эмпирического использования будет предпринято… Основные положения системы координат действия подробно излагались ранее, и… При помощи ее анализируются структура и процессы систем, состоящих из отношений таких элементов к их ситуациям,…

Проектирование и расчет электронного устройства для управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением и реверсом по обмотке возбуждения
Схема устройства представлена на рис. 1. Технические характеристики - Алгоритм управления ДПТ UдвUвых15Uвх1 30Uвх2 60Uвх3 - Входное сопротивление по… Входные сигналы Uвх1, Uвх2, Uвх3, складываются согласно закона управления … Для повышения КПД в устройстве применяется импульсный режим работы выходных транзисторов силовой части, который…

0.029
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам
  • Ан-74 система постоянного тока Генераторы Г1 и Г2 в системе электроснабжения 200/115 В, трансформаторы Тр1, Тр2 в системе электроснабжения 36В, выпрямительные устройства ВУ1 и ВУ2… Для передачи электроэнергии от источников к потребителям предусмотрены… Системы электроснабжения полностью автоматизированы, что в большинстве случаев, не требует применения ручных операций…
  • Расчет системы электроснабжения участка постоянного тока Широко применяются и разрабатываются новые, более совершенные и экономичные методы обслуживания и диагностического контроля элементов системы… На тяговых подстанциях установлены более экономичные и совершенные… На контактной сети улучшаются конструкции подвесок, методы их контроля, обслуживания и ремонта, снижается износ…
  • Современное оборудование для систем постоянного оперативного тока станций Различают независимые и зависимые источники опера-тивного тока. Работа первых не зависит, а работа вторых зависит от режима работы и состояния… Зависимые источники – трансфор-маторы собственных нужд, измерительные… Заряд аккумулятора производится от источника постоян-ного тока, ЭДС которого больше чем ЭДС аккумулятора. На…
  • Усилители постоянного тока и операционные усилители При этом необходимо подчеркнуть, что обычно основная информация заключается не в исходном постоянном напряжении, а в его последующих изменениях, не… При усилении слабых электрических сигналов одного каскада обычно оказывается… Это, прежде всего, обусловлено тем, что в усилителях постоянного тока для связи выхода предшествующего каскада с…
  • Банковская система - ядро кредитной системы государства От эффективности функционирования в значительной степени зависят успех в преодолении экономического кризиса, в снижении инфляции и финансовой… Главным элементом этой системы служит банк как финансовый институт, созданный… Для развития реальной экономики необходимо кредитование деятельности предпринимателей и хозяйствующих агентов. Как раз…