МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ В МЕТАЛЛУРГИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Самарский государственный аэрокосмический

университет имени академика С.П. Королева”

 

Ф.В. Гречников, И.П. Попов, А.Г. Шляпугин

 

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ В МЕТАЛЛУРГИИ

И ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

 

 

 

САМАРА 2007

Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Самарский государственный аэрокосмический

университет имени академика С.П. Королева”

 

 

Ф.В. Гречников И.П. Попов, А.Г. Шляпугин

 

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ В МЕТАЛЛУРГИИ

И ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

 

 

Учебное пособие

 

 

САМАРА 2007

 

 

УДК 621.73.681.3

 

 

Основы компьютерного моделирования процессов ОМД Учеб. пособие / Ф.В. Гречников, И.П. Попов, А.Г. Шляпугин. Самар. гос. аэрокосм. ун-т; Самара, 2007. 97 с.

 

 

В пособии рассматриваются основные вопросы компьютерного моделирования, возникающие при решении задач обработки металлов давлением.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 1501 – обработка металлов давлением и 1502 – машины и технология обработки металлов давлением.

 

 

Печатаются по решению редакционно-издательского совета Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева.

 

 

Рецензенты:

доктор. техн. наук, проф. Смирнов Г.В.

канд. техн. наук, Смольников С.Д.

 

Содержание

 

Содержание. 4

Введение. 6

1.0 Общие сведения о компьютерном моделировании. 8

1.1 Основные этапы компьютерного моделирования. 8

1.2 Виды моделей. 12

1.3 Формализация объектов и процессов при построении модели. 16

1.4 Требования, предъявляемые к моделям. 21

1.5 Общий вид математических моделей. 22

1.5.1 Общий вид математических моделей. 22

1.5.2 Основные этапы формализации объектов и процессов при построении математической модели. 25

1.5.3 Основные подходы в математическом моделировании. 27

1.5.4 Основные допущения, используемые при создании математических моделей процессов ОМД.. 30

1.5.5 Методы решения задач ОМД.. 35

Контрольные вопросы.. 42

2 Реализация метода конечных элементов в современных программных продуктах 45

2.1 Особенности современных САПР программ, применяемых для моделирования процессов ОМД.. 45

2.2 Последовательность действий, выполняемая при моделировании в CAE-системах, использующих МЭК. 53

2.3 Создание геометрической модели и ее дискретизация. 54

2.3.1 Создание геометрической модели. 54

2.3.1.1 Каркасное моделирование. 55

2.3.1.2 Ограничения каркасных моделей. 56

2.3.1.3 Поверхностное моделирование. 59

2.3.1.4 Основные виды поверхностей, используемые при моделировании. 59

2.3.1.5 Твердотельное моделирование. 63

2.3.1.6 Понятие гибридного моделирования. 65

2.4 Задание типа КЭ.. 67

2.5 Создание сетки КЭ (ассамблирование). 70

2.6 Задание граничных условий. 73

2.7 Решение контактных задач. 76

2.8 Задание свойств материала. 77

2.8.1 Модели, описывающие упругое поведение материала. 78

2.8.2 Модели, описывающие пластическое состояние материала. 79

2.8.3 Модели, используемые при моделировании с помощью ЭВМ.. 80

2.9 Выбор параметров расчета и подготовка к расчету. 83

2.10 Анализ полученных результатов. 84

Контрольные вопросы.. 88

Заключение. 92

Список используемых источников. 93

 

Введение

Невозможно представить современное производство без широкого применения моделирования. Практически на любом этапе производства, начиная от создания эскизного проекта и заканчивая контролем качества готового издания, мы сталкиваемся с понятиями модели и моделирования.

Что же такое моделирование и в чем оно заключается? Моделирование (процесс создания модели) заключается в замене исходного объекта его “образом” моделью. Полученная модель при необходимости может быть использована при решении прямых и обратных задач.

Прямые задачи отвечают на вопрос, каков получиться результат при заданных условиях функционирования модели. В частности, какой будет зависимость изменения толщины прокатываемой ленты по ширине при изменении жесткости валков прокатного стана. Для решения такой задачи строиться математическая модель, позволяющая выразить исследуемую величину, т.е. в нашем случае зависимость, связывающая изменение толщины прокатываемой ленты от жесткости валков прокатного стана.

Обратные задачи отвечают на вопрос: как выбрать единственное решение из множества решений, получаемых с помощью принятой модели так, чтобы решение отвечало заданным условиям. Например, какой должен быть профиль валков, для того чтобы разнотолщинность ленты по ширине была минимальной. Обратные задачи называются задачами оптимизации.

Прямые задачи проще обратных, поскольку для решения обратной задачи зачастую приходиться сначала решить прямую задачу.

Решение, поставленных ранее задач, требует развития специальных методов моделирования, которые бурно развиваются, охватывая все новые сферы этой области науки. Степень использования моделирования в производственном процессе говорит об уровне самого производства. Там где большую часть подготовки к производству занимает исследование и изучение процессов производства там и следует ожидать более высокое качество изготавливаемого изделия. Соответственно и требования к инженерам, обеспечивающим проектирование подобных технологических процессов предъявляться более высокие.

На современном этапе развития науки процесс моделирования очень тесно связан с использованием ЭВМ. Это объясняется рядом причин, среди которых можно выделить следующие:

· большое количество повторяющихся действий выполняемых исследователем, например, при моделировании процесса штамповки поковки зубчатого колеса из цилиндрической заготовки для определения деформации с помощью метода конечных элементов необходимо выполнить сотни, тысячи одинаковых операций;

· простота представления для ЭВМ большинства математических методов, используемых в моделировании;

· возможность получения и представления результатов моделирования в наиболее полном и наглядном для исследователя виде. Представление результатов на компьютере, как правило, гораздо шире, чем при постановке физического эксперимента;

· возможность глубокого и всестороннего изучения моделируемого объекта или процесса производства без существенных материальных затрат в сравнении с физическими экспериментами. В условиях компьютерного моделирования фактически регламентируется только время работы над проектом.

 

Общие сведения о компьютерном моделировании

Основные этапы компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование условно можно разделить на две группы: во-первых, это моделирование, в котором использованы имеющиеся программное… В “классическом” варианте моделирования какого-либо объекта или процесса можно… - создание формализованной (математической) модели,

Виды моделей

Все существующие модели можно разделить на две группы – физические модели и модели спецификации. Физические модели являются реальными телами, которые своими физическими… Под моделями спецификациями понимают все остальные существующие модели, которые описывают физические характеристики…

Контрольные вопросы

Объясните понятия

1. объект моделирования.

2. модель.

3. моделирование.

4. прямая задача моделирования.

5. обратная задача моделирования.

6. формализация.

7. анализ объекта моделирования.

8. синтез модели.

9. CAD-система.

10. CAE-система.

11. математическая модель.

12. компонент математической модели.

13. ограничение математической модели.

14. переменная величина.

15. параметр математической модели.

16. функциональная зависимость.

17. целевая функция.

18. Черный ящик.

19. модель спецификация.

20. физическая модель.

21. Что включает в себя понятие металлургия?

22. Почему при осуществлении моделирования широкое применение нашли ЭВМ?

23. Какие этапы компьютерного моделирования Вам известны?

24. Какие требования предъявляться к алгоритмам, используемым для написания программы?

25. В каких случаях при осуществлении компьютерного моделирования разработка программного обеспечения не осуществляется?

26. На какие две основные группы можно разделить все существующее многообразие моделей?

27. Какие основные виды физических моделей Вы знаете?

28. В чем отличие статических физических моделей от динамических физических моделей?

29. Чем отличаются друг от друга натурные, масштабные и аналоговые физические модели?

30. Какие масштабные физические модели Вам известны?

31. Какая группа моделей спецификаций является наиболее важной?

32. В чем отличие стохастических и детерминированных математических моделей друг от друга?

33. Чем отличаются аналоговые математические модели от дискретных математических моделей?

34. Почему при построении математических моделей пренебрегают частью свойств объектов моделирования (вводят допущения)?

35. В чем заключается правило Парето?

36. Почему моделирование сравнивают с искусством?

37. Какие допущения применяют при построении математической модели?

38. Какие требования предъявляются к математической модели?

39. Какова в общем виде структура математической модели?

40. В чем отличие внутренних переменных математической модели от внешних?

41. В чем отличие переменных состояния от выходных переменных?

42. Какие виды ограничений, используемые при построении математических моделей Вам известны?

43. Какие основные этапы формализации объектов и процессов металлургии, Вам известны?

44. Какие два подхода моделирования Вы знаете?

45. В чем заключается аналитический подход моделирования?

46. В чем заключается кибернетический подход моделирования?

47. Какие группы задач моделирования в металлургии Вам известны?

48. Перечислите основные допущения, используемые для моделирования задач теплопроводности.

49. Перечислите основные допущения, используемые для моделирования задач обработки металлов давлением.

50. Что такое континуум?

51. В каком случае тело является однородным?

52. В чем заключается гипотеза несжимаемости (закон постоянства объема)?

53. В чем заключается метод конечных элементов?

54. В чем заключатся принцип Лагранжа?

 

2 Реализация метода конечных элементов в современных программных продуктах

 

Описанный выше МКЭ нашёл широкое распространение в программных пакетах, описывающих процессы пластического течения материала. Согласно принятой на западе классификации данные программы относятся к CAE-системам или системам инженерных расчётов. CAE-системы могут быть использованы на различных этапах производства изделия, как для конструкционных, так и технологических расчётов. Особенностью “технологических” CAE-систем является простота задания исходных данных и обработки полученных результатов.

В целом следует отметить следующие отличия, существующие при работе с системами инженерных расчётов.

 

Особенности современных САПР программ, применяемых для моделирования процессов ОМД

· Сохранение собственного стиля оформления. В месте с подражанием Windows разработчики САПР помнят и о своих пользователях, которые по более ранним… · Простота и доступность расположения информации. В ходе работы пользователь… Основным принципом в данном случае является – принцип изображения только той информации, которая необходима для работы…

Последовательность действий, выполняемая при моделировании в CAE-системах, использующих МЭК.

- Создание геометрической модели и ее дискретизация. - Задание типа КЭ. - Создание сетки КЭ.

Контрольные вопросы

1. В каких системах CAD или CAE используется МКЭ?

2. Какие особенности САПР программ Вам известны?

3. Какие две группы интерактивных подсказок Вам известны?

4. Почему в большинстве САПР систем реализована модульная структура?

5. На какие основные части обычно делится САЕ системы?

6. Что в САПР понимается под ассоциативностью?

7. Какие виды ассоциативности Вам известны?

8. Что такое параметризация?

9. Как осуществляется процесс параметрического черчения?

10. Перечислите последовательность действий, осуществляемых при моделировании в САЕ системах.

11. Что такое геометрическая модель?

12. Какие виды геометрических моделей Вам известны?

13. Какие элементы есть у геометрических моделей?

14. Какие методы геометрического построения Вам известны?

15. В чём заключается каркасное моделирование?

16. Перечислите ограничения каркасных моделей.

17. В чём заключается поверхностное моделирование?

18. Какими преимуществами обладает поверхностное моделирование по сравнению с каркасным?

19. Перечислите основные виды поверхностей, используемых для описания геометрических моделей.

20. В чём отличие поверхностного моделирования от сплошного (твердотельного)?

21. Перечислите достоинства твердотельных моделей.

22. В чём отличие твердотельных моделей от поверхностных и каркасных?

23. Какие три основные операции булевой алгебры используются для построения сплошных моделей?

24. В чём заключается понятие гибридного моделирования?

25. Как осуществляется построение дискретной модели, используемой для расчёта с помощью МКЭ?

26. Какими свойствами (атрибутами) обладает КЭ?

27. В чём отличие линейных КЭ от одномерных?

28. Какие два основных направления построения сетки КЭ Вам известны?

29. Что такое явное моделирование?

30. В чём заключается неявное моделирование?

31. Что такое автоматический генератор сетки КЭ?

32. Какой тип КЭ даёт более точное описание геометрического объекта: линейный или квадратичный?

33. В чём отличие линейного, квадратичного и кубического КЭ друг от друга?

34. В чём отличие одномерного, двухмерного и трёхмерного КЭ друг от друга?

35. В каких местах необходимо сгущать сетку КЭ?

36. Как влияет малое количество КЭ в сетке на расчёт?

37. Как влияет большое количество КЭ в сетке на расчёт?

38. Какие виды граничных условий Вам известны?

39. Что такое сплошные граничные условия?

40. В чём особенность задач механических программных сред по сравнению с конструкционными задачами?

41. Какие модели, описывающие упругое поведение материала Вам известны?

42. Какие модели, описывающие пластическое поведение материала Вам известны?

43. На какие группы можно разделить все модели материалов?

44. Как задаются упругие свойства материала с помощью линейной модели?

45. Как задаются упруго-пластические свойства материала с помощью билинейной модели?

46. Для описания каких свойств материала может использоваться мультилинейная модель?

47. В каком виде представляются данные при необходимости задания свойств материала, зависящих от скорости деформирования и температуры?

48. В чём заключается понятие квазистатической задачи?

49. Что может являться для программы САЕ-системы критерием для остановки расчёта?

50. Как называется файл, используемый САЕ-системой для осуществления расчёта?

51. В чём отличие решателя (процессора) от постпроцессора?

52. Какие данные, полученные в результате расчёта, используются технологом для проектирования техпроцесса?

53. С чем связано большинство ошибок, возникающих при моделировании в САЕ-системе?

54. Перечислите наиболее часто встречаемые ошибки моделирования.

 

Заключение

В заключении ещё раз хотелось бы отметить этот факт, что степень использования моделирования определяет уровень производства и качество полученного изделия. Развитие современных программных средств моделирования даёт значительные преимущества перед традиционным моделированием, используемым при производстве. С развитием программных средств развивается и производство, появляются новые, более сложные задачи, для решения которых необходимо развивать программные средства.

Рассматриваемые в пособие вопросы отражают постановку задачи моделирования с помощью современных программных средств без привязки к конкретному программному продукту, поскольку методика моделирования процессов ОМД является общей для любой программы. Отличие в моделировании между различными программами заключается лишь в организации задании исходных данных их математической обработки и представления полученных результатов.

Освоение общей методики расчёта позволяет быстро адаптироваться исследователю к особенностям той или иной программы и освоить её.

 

 

Список используемых источников

1. Математическое моделирование / под ред. Дж. Эндрюса, Р. Мак-Лоуна, пер. с англ. Ю.П. Гупало.: Мир.- Москва, 1979. – 279с.

2. А.А. Беленький Математическое моделирование и оптимизация процессов литья и прокатки цветных металлов / под ред. В.П. Молокова.: Металлургия. – Москва, 1983. – 160с.

3. И.П. Норенков Основы автоматизированного проектирования / Изд. 2-е., перераб. и доп. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -335с.

4. Каргин В.Р., Зайцев В.М. Основы инженерного эксперимента: учебное пособие / Под общ. ред. Ф.В. Гречникова // Самарский государственный аэрокосмический университет. – Самара, 2001. – 86с.

5. В.Г. Горский Планирование промышленных экспериментов (модели статики) / В.Г. Горский, Ю.П. Адлер.: Металлургия. – Москва, 1974. – 264с.

6. Ю.П. Адлер, Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В.Грановский. – изд. 2-е, перераб. и доп.: Наука. – Москва, 1976. – 379с

7. Гречников Ф.В. Планирование и обработка на ЭВМ результатов исследований процессов ОМД в авиастроении / Гречников Ф.В., Игуменов А.А. – Куйбышев: Куйбышевское полиграфическое объединение, 1987. – 59с.

8. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки: учебное пособие для вузов / Изд. 2-е., перераб. и доп. – М.: Машиностроение. – 1997.

9. Технология и автоматизация листовой штамповки: Учебник для вузов / Е.А. Попов, В.Г. Ковалёв, И.Н. Шубин. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. – 480с.

10. Ansys для инженеров: Справочное пособие / Чигарёв А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. – М.: «Машиностроение», 2004. – 512с.

11. Мухачев Г.А. Термодинамика и теплопередача / Мухачев Г.А. Щукин В.К. – М. Высшая школа, 1991. – 480 с.

12. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов (Резервы интенсификации). – М.: Машиностроение, 1998. – 448с..

13. Теория обработки металлов давлением / под ред. И.Я. Тарковского. – М.: «Металлургиздит», 1963. – 672с.

14. Ansys в руках инженера: Практическое руководство / Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 272с.

15. Компьютерные технологии в науке, технике и образовании: Учебное пособие / Б.Б. Пономарев (и др.). – Иркутский государственный технический университет.- Иркутск, 2000. – 395с.

16. Рычков С.П. MSC.visua Nastnan для Windows. – М.: НТ Пресс, 2004. – 552с.

17. Deform 2D: Лабораторные работы / Scientific Forming Technologies Corporation, 2004.

18. Deform 3D: Лабораторные работы / Scientific Forming Technologies Corporation, 2004.

19. Михеев В.А., Козий С.И., Иголкин А.Ю., Тлустенко С.Ф. Автоматические линии и комплексы кузнечно-штамповочного производства: Учебное пособие / Самар. гос. аэрокосм. ун-т; Самара, 2004. 168с.

20. Компас 3D. Практическое руководство: АО АСКОН 2001 г. 256 с.

21. Компас-График 5.Х. Практическое рук-во часть I: АО АСКОН 2000г. 498с.

22. John Crawford. Evaluating mesh density / John Crawford // Ansys solutions

23. Ганин Н.Б. Создаём чертежи в Компас – 3D LT. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 184с.: ил.

24. Кудрявцев Е.М. КОМПАС – 3D V7. Наиболее полное руководство. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 664с.: ил.

25. UNIGRAPHICS для профессионалов / Крамов М., Чигинив Ю.М.: Лори, 2004. – 319с.: ил.

26. Р. Шеннон. Имитационное моделирование систем – искусство и наука / пер. с англ. под ред. Е.К. Масловского. : Изд-во «Мир». – Москва, 1978. – 423с.

27. Капустин

28. Прудковский Б.А. Зачем металлургу математические модели? – М.: Наука, 1989. – 192 с.

29. Каргин В.Р. Прикладная механика сплошных сред: Учеб. пособие/под. общ. ред. Ф.В. Гречникова. Самар. гос. аэрокосм. ун-т; Самара, 2002.223с.

 

Учебное издание

Гречников Федор Васильевич

Попов Игорь Петрович

Шляпугин Алексей Геннадьевич

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ В МЕТАЛЛУРГИИ

И ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

 

Учебное пособие

 

 

Самарский государственный аэрокосмический

университет им. академика С. П. Королева.

443086 Самара, Московское шоссе, 34.