Основные этапы компьютерного моделирования

На современном этапе развития науки и техники моделирование очень тесно связано с использованием ЭВМ, а возможности компьютерного моделирования иногда кажутся, настолько большими, что моделирование называют “третьим методом” познания, сочетающим в себе достоинства как теории так эксперимента /1/.

Компьютерное моделирование условно можно разделить на две группы: во-первых, это моделирование, в котором использованы имеющиеся программное обеспечение и, во-вторых – “классическое” – в котором созданы новые программные продукты. В соответствии с целями моделирования разработка программы может осуществляться как для конкретного технологического процесса, так и для целой группы технологических процессов или даже способов. Например, к первой группе можно отнести задачу расчета деформации валков прокатного стана заданной модели для прокатки полосы толщиной 10 мм из технически чистого алюминия. Ко второй – задачу описания всех известных способов прокатки.

В “классическом” варианте моделирования какого-либо объекта или процесса можно условно выделить следующие этапы /1/:

- создание формализованной (математической) модели,

- создание алгоритма,

- создание программы,

- отладка полученной программы.

На первом этапе собирается информация об исходном объекте, которая позволяет получить важные предварительные данные об объекте. На этом этапе возможно исследование математической модели (или ее частей) теоретическими методами. Осуществляется формализация (математическое описание исходных данных).

На втором этапе осуществляется разработка алгоритма для реализации модели на компьютере. Обычно для задач ОМД на этом этапе осуществляется представление модели в форме, удобной для применения численных методов, определяется последовательность вычислительных и логических операций, которые нужно произвести, чтобы найти искомые величины с заданной точностью.

Из требований, предъявляемых к вычислительным алгоритмам, можно выделить следующие:

- алгоритмы не должны искажать основные свойства модели и, следовательно, исходного объекта;

- алгоритмы должны быть экономичными как с точки зрения осуществления расчетов при моделировании, так и с точки зрения построения;

- алгоритмы должны быть адаптирующимися к особенностям решаемых задач, используемому языку программирования и используемым компьютерам.

На третьем этапе создаются программы, “переводящие” алгоритм на доступный компьютеру язык. К этим программам также предъявляются требования экономичности и адаптивности. При этом под экономичностью использования языка программирования понимается возможность быстро и четко описать необходимый алгоритм, а под адаптивностью – способность легко исправить или подкорректировать уже созданную программу. Полученная в результате программа становиться “электронным” эквивалентом изучаемого объекта или процесса, который в дальнейшем можно изучать на компьютере.

Как правило, для программирования используются языки высокого уровня (например, Паскаль, Бейсик и др.), поскольку их использование позволяет написать программу более качественно и быстро. Существуют также специализированные языки программирования, предназначенные для решения конкретных задач моделирования.

С помощью полученной программы, осуществляется постановка “пробных” вычислительных экспериментов и отладка системы “формализованная модель–алгоритм–программа” для достижения требуемой адекватности. После чего исследователь получает универсальный, гибкий и недорогой инструмент, позволяющий проводить разнообразные и подробные “опыты”, дающие все требуемые качественные и количественные характеристики объекта.

Рассмотрим случай “классической” постановки прямого моделирования на примере процесса обтяжки /19/. Процесс обтяжки осуществляется следующим образом: изогнутая заготовка, уложенная на пуансон и закрепленная в зажимах, деформируется под действием поднимающегося вверх пуансона (рисунок 1).

Рисунок 1 – Схема процесса обтяжки: 1 – пуансон, 2 – листовая заготовка, 3 – неподвижный зажим, 4 – гидравлический цилиндр, приводящий в движение пуансон

Замкнутого аналитического решения данной задачи, например, с учётом сдвиговых деформаций, в том числе и по толщине, не существует. Использование метода конечных элементов (МКЭ) с объёмными конечными элементами для описания геометрии листа с помощью дискретной модели усложняется из-за большого различия в размерах заготовки в направлении толщины и плоскости листа. Для описания такого тела потребуется большое количество конечных элементов и время, потраченное на расчеты процесса листовой штамповки в программах, описывающих объемное напряженное состояние, не всегда оправдано. Программ, способных осуществить расчёт обтяжки с помощью МКЭ, нет.

Поэтому при постановке задачи компьютерного моделирования в этом случае есть смысл осуществить полную разработку модели от подготовки математических данных о процессе до реализации расчета с конкретными данными технологического процесса в уже созданной программе. В других случаях, например, для описания конкретного технологического процесса вытяжки, решение которого может быть осуществлено в уже существующей программе, гораздо целесообразнее использовать уже имеющиеся программные продукты (например, программу Autoform).

Тогда “классический” вариант моделирования технологического процесса обтяжки будет состоять из следующих этапов:

Во-первых, необходимо разработать математическую модель процесса, для реализации используемого способа. В случае, если способ является новым, и математической модели не существует, то необходимо осуществить соответствующие теоретические и экспериментальные выкладки, для ее создания и подтверждения адекватности. Для осуществления расчетов с помощью метода конечных элементов модель должна быть представлена в виде уравнения описывающего в матричном виде энергетическое состояние системы.

На втором этапе последовательность расчетов, выполняемая в процессе моделирования, должна быть записана согласно требованиям ГОСТ в виде алгоритма. Для этого сначала необходимо четко определить последовательность выполнения операций.

На третьем этапе осуществляется написание программы и ее трансляция в машинный язык, используемый на ЭВМ. Если создаваемая программа сложна, то её написание может быть изначально осуществлено на бумаге. После написания программы осуществляется ее трансляция в машинный язык, работу с которым ЭВМ осуществляет гораздо быстрее, чем с любым языком программирования высокого уровня.

После получения программы осуществляется проверка данных, полученных из вычислительного эксперимента и их сравнение с экспериментальными данными, полученными в процессе обтяжки с заданными технологическими параметрами. В случае получения адекватного результата программу можно использовать для моделирования процесса с различными технологическими параметрами.

В настоящий момент для моделирования процессов ОМД прибегать к созданию программы приходиться достаточно редко, поскольку первые два этапа описанные выше уже реализованы в большом количестве существующих программных продуктов. В этом случае при создании модели достаточно лишь задать значения технологических параметров в уже существующей программе. А для случая, когда моделируемый процесс все же не укладываются в рамки используемого в программе алгоритма решения задач, в современных программах предусматривается возможность использования языков программирования для написания новых алгоритмов расчета (в программе Ansys например используется язык APDL).