Привязка трассы к двум пунктам способом прямой засечки

В случае привязки трассы к двум пунктам способом прямой засечки (рис. 28) на пунктах P₁ и Р₂ измеряют углы f₁ и f₂, а в точке М − примычные углы a, b, g.

По трем углам b, f₁ и f₂ (должны быть f₁ + f₂+ b = 180) контролируют, а затем уравнивают их значения.

Подсчитывается невязка f = f₁ + f₂+ b −180° и вычисляются уравненные значения углов

f₁= f₁−f/3; f₂ = f₂-f/3; b = bf/3 (57)

 

 

Рис. 28. Привязка трассы к двум пунктам способом прямой засечки

 

Поскольку Р₁(х₁y₁), Р₂(х₂y₂) твердые, то решая обратную геодезическую задачу, находят длину линии Р₁ Р₂ и ее дирекционный угол a_P1Р2 по формулам

 

(58)

Далее находят длины P₁M = d₁, P₂M = d₂ линий привязки из треугольника P₁MP₂ по формулам

; (59)

а направления этих линий − по формулам

a_P1M = a_P1Р2 + j₁ ; a_P2M =a_P1Р2 + 180^о − j₂ (60)

И, наконец, используя формулы прямой геодезической задачи, вычисляем дважды координаты точки М:

Dх_Р1М= d₁ cosa_P1M , Dy_Р1М= d₁ sina_{P1M ,}

Dх_Р2М= d₂ cosa_P2M , Dy_Р2М= d₂ sina_{P2M ,} (61)

х¢ _М= х_Р1+Dх_Р1М , y¢_М= y_Р1+DУ_Р1М

х¢¢ _М= х_Р2+Dх_Р2М , y¢¢_М= y_Р2+DУ_Р2М

 

Направление линии МN трассы находится также дважды:

a¢_MN =a_P1M +b+g −180° ; a¢¢_MN =a_P2M +g −180° (62)