Способ прямоугольных координат

На круговой кривой радиуса R кроме ее главных точек требуется фиксировать точки Р₁, Р₂, Р₃ … (рис. 35) на равных расстояниях (5, 10, 15), выбираемых в зависимости от R и назначения кривой. Касательная тангенса РМ принимается за ось абсцисс с началом точке Р (HK), перпендикуляр к ней − за ось ординат, а прямоугольные координаты (x_i, y_i) точек P_i вычисляются по формулам

х₁= Rsinβ ; х₂= Rsin2β ; х₃= Rsin3β ; (64)

y₁= R(1−cosβ) ; y₂= R(1−cos2β) ; y₃= R(1−cos3β) ;

 

где β =

Рис. 33 Разбивка круговых кривых способом прямоугольных координат

Для построения точек на местности надо из таблиц [4] по данным R и K выбрать координаты x_i, y_i.

Пример 2. R = 200 м; K = 5 м; Длина кривой K = 149,79 (из примера 1).

Из таблиц [2] (с. 225) выписываются значения координат. Построение точек на местности по этим координатам сводится к отложению лентой от точки Р по направлению касательной РМ значений х₁, х₂…х_n, построению перпендикуляров и отложению от оснований их значений y₁, y₂…y_n

К	х	y
	5,00	0,04
	10,0	0,25
	14,9	0,56
…
	68,58	12,12

Разбивка ведется от начала и конца кривой к середине. Если в таблицах даются разности ,,кривая без абсциссы", то для получения на касательной конца абсциссы надо отложить от точки Р на касательной отрезок l_кп= l_коn, где n - порядковый номер точки, а l_ко= К (шаг разбивки), отступить назад от конца этого отрезка на величину ,,кривая без абсциссы" и в полученной точке построить перпендикуляр, отложив на нем x_i.

Способ выгодно применять на открытой ровной местности.