Статическое уравновешивание рычажных механизмов.

Если главный вектор сил инерции , который представляет собой векторную сумму сил инерции всех подвижных звеньев (например, рис.5.4) , ,то такой механизм называется статически уравновешенным.

Если главный момент сил инерции , который представляет собой векторную сумму инерционных моментов всех подвижных звеньев (например, рис.5.4) , ,,то такой механизм называется моментно уравновешенным.

 

 

 

 

Рис.6.1

 

Рассмотрим случай (рис.6.1), когда механизм необходимо уравновесить статически,

т.е. . Этого можно добиться только тогда, когда ускорение центра масс . Для этого нужно, чтобы S à A.

 

Когда центр масс совмещен с А, то он становиться неподвижным. Этого добиваются с помощью двух противовесов, один из которых устанавливается на продолжении шатуна, а другой на продолжении кривошипа.

Для того чтобы рассчитать массы противовесов, применяют метод замещающих масс, суть которого заключается в том, что масса каждого звена условно разноситься по двум точкам. При этом должны выполняться следующие условия (например для звена АВ):

 

Разнесем массу этого звена по точкам А и В так, чтобы положение центра масс не изменилось.

m = m_A + m_B

l_AB = l_AS + l_BS

m_A l_AS = m_B l_BS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сосредоточим массу 3-го звена в точке С.

Массу 2-го звена разнесем по шарнирам В и С. Если на продолжении звена 2 поставить противовес массой m_пр2 и на расстоянии от т.В равное l_пр2, то центр масс звеньев 2 и 3 переместиться в т.В. При этом

m_пр2^.l_пр2 = (m_2C + m_3C)^.l_BC

Задаются массой противовеса и определяют l_пр2, либо задаются l_пр2 и определяют массу противовеса из условия:

m_пр1^.l_пр1 = (m_1B + m_пр2+ m_2В+ m_2C+ m_3C)^.l_AB

После этого центр масс переместиться в точку А. Однако невсегда конструктивно возможно установить противовес на продолжении шатуна. В этом случае ограничиваются установкой противовеса на звене 1. Центр масс системы смещают на линию АС, который перемещается с линейным ускорением вдоль ползуна. В этом случае механизм – частично статически уравновешен.

 

 

Рис.6.2

 

Его нежелательно устанавливать на высоком фундаменте, т.к. главный вектор сил инерции создает опрокидывающий момент, что недопустимо.

 

В четырехшарнирном механизме центр масс системы разноситься по точкам А и D, а противовесы устанавливаются на продолжении звеньев 1 и 3.

 

 

 

Следует отметить, что для рычажных механизмов ограничиваются лишь полным или частичным уравновешиванием главного вектора сил инерции. Уравновешивание главного инерционного момента не производится.

Уравновешивание вращающихся звеньев.

Ротор – тело любой геометрической формы, имеющее свое основное движение – движение вращения (коленвал, колесо турбины и т.д.).

Пусть в силу каких-либо причин центр масс ротора смещен от оси вращения О на постоянную величину е_ст.

Если w=0 , на опоры действует только сила тяжести G=mg. (рис.6.3)

 

 

 

 

Рис.6.3 Рис.6.4

 

При вращении ротора (рис.6.4) возникает центробежная сила инерции Ф_S.

Если заменить воздействие опоры реакцией и записать условие статического равновесия (по принципу Даламбера):

 

Из рассмотрения данного треугольника следует, что при вращении ротора на его опоре возникает знакопеременная нагрузка Q₁₂, которая достигает максимума, когда Ф_S и G направлены вниз, и минимума, когда эти вектора направлены по вертикали в разные стороны.

Состояние ротора , характеризующегося таким распределением масс, при котором на его опорах возникает знакопеременная нагрузка, называется неуравновешенностью ротора.

Причины вызывающие неуравновешанность ротора:

1. неточность изготовления ротора;

2. неточность сборки;

3. различные включения при отливке частей ротора;

4. перепады температур.

Мерой неуравновешенностью ротора является дисбаланс ( ) – вектор, направленный по Ф_S .

 

,[г^.мм]

Для того чтобы определить величину и направление D, в рассмотрение вводят плоскость дисбаланса, в которой этот вектор расположен, и угол дисбаланса.

Процесс определения величины и направления D, и его последующего устранения, называется уравновешиванием ротора или балансировкой.

Существуют 3 вида неуравновешенности:

1. статическая;

2. моментная;

3. динамическая (общий случай).