рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Системы координат. Координатные базисы

Системы координат. Координатные базисы - раздел Философия, СИСТЕМЫ КООРДИНАТ Рассмотрим Множество Любых Трех Вещественных Упорядоченных Чисел ...

Рассмотрим множество любых трех вещественных упорядоченных чисел или , Если между множеством и точками пространства установлено взаимнооднозначное и непрерывное соответствие, то говорят, что пространство снабжено координатами или системой координат. Очевидно, что множеству чисел в этом случае соответствует в пространстве линейное множество точек, образующих линию, вдоль которой меняется значение только одной координаты при постоянных значениях и . Поэтому множеству , где и - произвольные постоянные, соответствует двухпараметрическое семейство кривых такое, что через каждую точку пространства (по крайней мере, каждую точку некоторой области пространства) проходит одна

из кривых этого семейства. Множествам и соответствуют свои два семейства кривых. Таким образом, систему координат можно

-14-

 

Подставив векторную функцию (5.16 a) в уравнение (5.12 a) и проинтегрировав его, получаем общее решение

 

(5.18)

 

где - произвольный постоянный вектор

 

 

определяющий положение тройки векторов в пространстве при . Уравнения (5.18) являются параметрическими уравнениями кривой, проходящей через пространственную точку в направлении вектора ортонормированной тройки векторов при . Теорема доказана.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ... УКРАИНЫ ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им В И ВЕРНАДСКОГО...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Системы координат. Координатные базисы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Мерное векторное пространство
Определение 1. Пусть векторы принадлежат множеству

Упражнения.
1. Докажите, что множество ортогональных матриц образуют группу. Ее принято обо

Мерное метрическое пространство
Если в

Преобразование базисов
Введем в трехмерном евклидовом пространстве базис из трех линейно независимых векторов

Вращения
Подвижный базис Френе, как и координатный базис декартовой системы координат, является ортонормированным. Но между ними есть и различие. Декартовые базисы во всех точках пространства имеют одинаков

Упражнения.
1. Докажите утверждения, сформулированные в примерах 14. 2. Найдите пре

Метод подвижного базиса и уравнения Френе
  Одной из задач теоретической механики является изучение траекторий движения материальной точки. Поскольку траектория есть линия в трехмерном пространстве, то эта задача решается сре

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги