Реферат Курсовая Конспект
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ - Лекция, раздел Философия, Белорусский Государственный Университет Факультет Философии И Социал...
|
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ФИЛОСОФИИ И СОЦИАЛЬНЫХ НАУК
КАФЕДРА ПСИХОЛОГИИ
«СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ»
ЛЕКЦИИ
студента 1 курса отделения психологии
Тункевича Виктора Викторовича
преподаватель В.В. Сечко
Минск, 2012
Составные части математической статистики.
Математическую статистику можно условно подразделить на три части:
1. Описательная статистика.
2. Теория статистического вывода.
3. Планирование и анализ эксперимента.
- Описательная статистика – это раздел математической статистики, занимающейся описанием, представлением и табулированием совокупности исходных данных.
-Теория статистического вывода представляет собой общий класс задач, характеризующихся попытками вывести свойства большого массива данных (генеральной совокупности). Путём исследования небольшого объёма данных (выборки). Теория статистического вывода строится на описательной статистике.
-Планирование и анализ эксперимента представляют собой статистические методы, разработанные для обнаружения и исследования взаимосвязей между изучаемыми переменными.
Табулирование данных.
Для анализа и интерпретации количественных данных их необходимо каким-то образом обобщить. Для этого часто используют табулирование данных, то есть, представляют исходную выборку в виде таблицы соответствующей структуры. Табулирование данных осуществляется в 4этапа:
R=xmax- xmin |
Формула №6.1
1. Определение ширины интервала группирования данных. Для этого размах выборки делится на количество интервала.
h= |
К1= и К2= |
Меры центральной тенденции.
Часто, для описания исходных данных, используют ряд показателей, которые позволяют характеризовать всю совокупность исходных данных в целом. Такие показатели в статистике называются мерами центральной тенденции. К ним относятся:
Мода
Медиана
Среднее значение
Мода выборки!
Мода выборки – это такое значение в исходных данных (выборке), которая встречается наиболее часто. Будем обозначать моду (Xmod). Например, для выборки 8, 6, 2, 9, 10, 6, 9, 9 имеет:
Раз
Раза
Раз
Раза
Раз
Xmod=9.
В некоторых случаях, мода находится не так просто:
· В случае, когда все значения в выборке, встречаются одинаково часто, принято считать, что такая выборка не имеет моды. Например: 2, 3, 6, 7, 9 - моды нет. 2, 2, 3, 3, 6, 6 - моды нет. 2, 2, 2, 2, 2, 2 - Xmod=2.
· Если в упорядоченной выборке 2 соседних значения встречаются одинаково часто и чаще всех остальных значений, то в этом случае в качестве моды выбирается среднее значение этих двух величин. Например: 10, 2, 8, 2, 6, 5, 5, 2, 8, 5, 1 расставим цифры по возрастанию: 1, 2, 2, 2,5, 5, 5, 6, 8, 8, 10, тогда Xmod == 3,5
· Если одинаково часто, встречаются 2 значения в выборке, но они не являются соседними в упорядоченнойвыборке, а в выборке ещё есть значения, которые встречаются реже этих двух значений, то принято считать, что выборка имеет 2 моды и называется бимодальной. Например: 1, 2, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 6, 8, 8, 10 - они не являются соседями и получается 2 моды: Xmod1=2; Xmod2=5.
Пример комбинированного случая:
1, 2, 2, 2,5, 5, 5, 6, 8, 8, 8, 10 сначала пишем: Xmod1 == 3,5; Xmod2=8.
Медиана выборки!
Медиана – это такое значение в выборке, которое делит упорядоченную выборку пополам, то есть, половина элементов выборки, меньше медианы, а вторая половина элементов – больше медианы. Будем обозначать медиану (Xmed). При вычислении медианы, возможны 2 ситуации:
· Выборка содержит не чётное число наблюдений. В этом случае, в качестве медианы выбирается значение расположенное точно в середине упорядоченной выборки. Например: 2, 10, 8, 7, 3 сначала мы упорядочиваем выборку: 2, 3, 7, 8, 10. Если выборка содержит большое нечётное количество наблюдений, то для нахождения порядкового номера элемента выборки, расположенного точно в середине упорядоченной выборки, необходимо вычислить следующую величину: , где n- общее число элементов выборки. Например, для выборки объёма n=75:==38, однако это не медиана, а лишь порядковый номер элемента, то есть в нашем примере Xmed≠38.
· Выборка содержит чётное количество наблюдений. В этом случае в качестве медианы, выбирается значение равное среднему значению двух величин, расположенных в середине упорядоченной выборки. Например: 2, 3, 6, 7, 8, 10 Xmed==6,5. Если выборка содержит большое чётное количество наблюдений, то для нахождения порядковых номеров двух элементов в выборке, расположенных точно в середине упорядоченной выборки, необходимо вычислить 2 следующие величины: ,+1. Однако это не медианы, а лишь порядковые номера элементов, то есть в нашем примере Xmed≠ .
Среднее значение выборки!
x= = |
Формула №9.4
Среднее значение обладает некоторыми свойствами:
1. Если выборка состоит из одного и того же значения, то среднее значение такой выборки равно этому значению. Например: 18, 18, 18, 18, 18; х=18.
2. Если к каждому элементу выборки добавить одну и ту же величину «с», то среднее значение изменится на ту же величину в соответствующем направлении в зависимости от знака «с». Например: хнов.=хстар.+с.
3. Если каждый элемент выборки умножить на одну и ту же величину «с», то среднее значение изменится в «с» раз. Например: хнов.=хстар.∙с.
4. Сумма отклонений каждого элемента выборки от среднего значения для любой выборки всегда равна нулю.
5 7 9 8 6 5 4 9 7 2 1 1 1 1 3 9 3 9 4 3 2 5 7 8 1
2. Осуществить табулирование исходных данных и построить полигон частот.
Граница интервалов | Подсчёт | Частоты |
1 – 3 | I I I I I I I | |
3 – 5 | I I I I I | |
5 – 7 | I I I I | |
7 – 9 | I I I I I | |
9 – 11 | I I I I | |
5 7 9 8 6 5 4 9 7 2 1 1 1 1 3 9 3 9 4 3 2 5 7 8 1
3. Осуществить табулирование исходных данных и построить огиву (сглаженную кривую).
Граница интервалов | Подсчёт | Частоты | Накопленные частоты | % |
1 – 3 | I I I I I I I | |||
3 – 5 | I I I I I | 7+5=12 | ||
5 – 7 | I I I I | 12+4=16 | ||
7 – 9 | I I I I I | 16+5=21 | ||
9 – 11 | I I I I | 21+4=25 |
5 7 9 8 6 5 4 9 7 2 1 1 1 1 3 9 3 9 4 3 2 5 7 8 1
4. Вычислить моду выборки.
1 – 5
2 – 2
3 – 3
4 – 2
5 – 3
6 – 1
7 – 3
8 – 2
9 – 4
Ответ: Хmod=1
5. Вычислить медиану выборки.
1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 9 9
Если нечётное количество респондентов, то
Ответ: Хmed=5
6. Вычислить среднее значение выборки.
Округляем число до целого, из 4,8 округляем до 5.
Ответ: =5
7. Вычислить дисперсию выборки.
Хi | |
Ответ: =12,4
8. Вычислить стандартное отклонение выборки.
Ответ: Sх=3,52
ЛИТЕРАТУРА:
1. Ермолаев О.Ю. – «Математическая статистика для психологов». Учебник (2003);
2. Наследов А.Д. – «Математические методы в психологическом исследовании. Анализ и интерпретация данных». Учебное пособие (2006);
3. Сидоренко Е.В. – «Методы математической обработки в психологии» (2006).
– Конец работы –
Используемые теги: статистические, Методы, психологии0.06
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов