Реферат Курсовая Конспект
Системы счисления - раздел Философия, Эволюция информационных технологий Системой Счисления Называется Способ Изображения Чисел С...
|
Системой счисления называется способ изображения чисел с помощью ограниченного набора символов, имеющих определенные количественные значения. Систему счисления образует совокупность правил и приемов представления чисел с помощью набора знаков (цифр).
Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах каждая цифра числа имеет определенный вес, зависящий от позиции цифры в последовательности, изображающей число. Позиция цифры называется разрядом. В позиционной системе счисления любое число можно представить в виде
Основание системы счисления N показывает, во сколько раз «вес» i-го разряда больше (i- 1)-го разряда. Целая часть числа отделяется от дробной части точкой (запятой).
Пример 2.1.А10=37.25.
В соответствии с формулой (2.1) это число формируется из цифр с весами разрядов:
Теоретически наиболее экономичной системой счисления является система с основанием е =2,71828..., находящимся между числами 2 и 3.
Во всех современных ЭВМ для представления числовой информации используется двоичная система счисления. Это обусловлено:
· более простой реализацией алгоритмов выполнения арифметических и логических операций;
· более надежной физической реализацией основных функций, так как они имеют всего два состояния (0 и 1);
· экономичностью аппаратной реализации всех схем ЭВМ.
При N=2 число различных цифр, используемых для записи чисел, ограничено множеством из двух цифр (нуль и единица). Кроме двоичной системы счисления широкое распространение получили и производные системы:
· двоичная — {0,1};
· десятичная, точнее, двоично-десятичное представление десятичных чисел — {0, 1,...,9};
· шестнадцатеричная — {0, 1, 2,..., 9, А, В, С, D, Е, F}. Здесь шестнадцатеричная цифра А обозначает число 10, В – число 11,..., F — число 15;
· восьмеричная (от слова восьмерик) — {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Она широко используется во многих специализированных ЭВМ. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются производными от двоичной, так как 16 = 24 и 8 = 23. Они используются в основном для более компактного изображения двоичной информации, так как запись значения чисел производится существенно меньшим числом знаков.
Пример 2.2. Число А10 = 100.625 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления имеет следующее представление:
Представление чисел в различных системах счисления допускает однозначное преобразование их из одной системы в другую. В ЭВМ перевод из одной системы в другую осуществляется автоматически, по специальным программам. Правила перевода целых и дробных чисел отличаются.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Механические сч тные устройства... В г Блез Паскаль изобрел устройство механически выполняющее сложение чисел а в г Готфрид Вильгельм...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Системы счисления
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов