рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Системы счисления

Системы счисления - раздел Философия, Эволюция информационных технологий Системой Счисления Называется Способ Изображения Чисел С...

Системой счисления называется способ изображения чисел с помо­щью ограниченного набора символов, имеющих определенные количе­ственные значения. Систему счисления образует совокупность правил и приемов представления чисел с помощью набора знаков (цифр).

Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В по­зиционных системах каждая цифра числа имеет определенный вес, зависящий от позиции цифры в последовательности, изображающей чис­ло. Позиция цифры называется разрядом. В позиционной системе счис­ления любое число можно представить в виде

Основание системы счисления N показывает, во сколько раз «вес» i-го разряда больше (i- 1)-го разряда. Целая часть числа отделяется от дробной части точкой (запятой).

Пример 2.1.А10=37.25.

В соответствии с формулой (2.1) это число формируется из цифр с весами разрядов:

Теоретически наиболее экономичной системой счисления является сис­тема с основанием е =2,71828..., находящимся между числами 2 и 3.

Во всех современных ЭВМ для представления числовой информации используется двоичная система счисления. Это обусловлено:

· более простой реализацией алгоритмов выполнения арифметических и логических операций;

· более надежной физической реализацией основных функций, так как они имеют всего два состояния (0 и 1);

· экономичностью аппаратной реализации всех схем ЭВМ.

При N=2 число различных цифр, используемых для записи чисел, ограничено множеством из двух цифр (нуль и единица). Кроме двоичной системы счисления широкое распространение получили и производные системы:

· двоичная — {0,1};

· десятичная, точнее, двоично-десятичное представление десятичных чисел — {0, 1,...,9};

· шестнадцатеричная — {0, 1, 2,..., 9, А, В, С, D, Е, F}. Здесь шестнадцатеричная цифра А обозначает число 10, В число 11,..., F — число 15;

· восьмеричная (от слова восьмерик) — {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Она широко используется во многих специализированных ЭВМ. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются производными от двоичной, так как 16 = 24 и 8 = 23. Они используются в основном для более компактного изображения двоичной информации, так как запись значения чисел производится существенно меньшим числом знаков.

Пример 2.2. Число А10 = 100.625 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления имеет следующее представление:

Представление чисел в различных системах счисления допускает однозначное преобразование их из одной системы в другую. В ЭВМ перевод из одной системы в другую осуществляется автоматически, по специальным программам. Правила перевода целых и дробных чисел отличаются.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Эволюция информационных технологий

Механические сч тные устройства... В г Блез Паскаль изобрел устройство механически выполняющее сложение чисел а в г Готфрид Вильгельм...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Системы счисления

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Аналитическая машина Бэббиджа
В первой половине XIX в. английский математик Чарльз Бэббидж попытался построить универсальное вычислительное устройство — Аналитическую машину, которая должна была выполнять вычисления без участия

Электронные вычислительные машины
К этому времени потребность в автоматизации вычислений (в том числе для военных нужд — баллистики, криптографии и т.д.) стала настолько велика, что над созданием машин типа построенных Эйкеном и Цу

Принцип фон Неймана
В своем докладе в 1945 году Джон фон Нейман описал, как должен быть устроен компьютер для того, чтобы он был универсальным и эффективным устройством для обработки информации. Согласно этому описани

Принцип открытой архитектуры
Фирма IBM сделала компьютер не единым неразъемным устройством, а обеспечила возможность его сборки из независимо изготовленных частей аналогично детскому конструктору. При этом методы сопряжения ус

Перевод целых чисел
Целое число с основанием N1 переводится в систему счисления с основанием N2 путем последовательного деления числа Аn1 на основание

Представление информации в ЭВМ
Информация — это сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специализированным устройством, например ЭВМ, для обеспечения целенапра

Представление числовой информации
В ЭВМ используются три вида чисел: с фиксированной точкой (за­пятой), с плавающей точкой (запятой) и двоично-десятичное представле­ние. Точка (запятая) — это подразумеваемая граница целой и дробной

Представление других видов информации
До последнего времени практически все системы связи России, системы передачи аудио- и видеоинформации, включая центральное радио и телевидение, строились на принципах передачи аналоговой информации

Правила сложения двоичных цифр
  Здесь показаны правила сложения двоичных цифр ai

Машинные коды
Прямой код двоичного числа образуется из абсолютного значения этого числа и кода знака (нуль или единица) перед его старшим чис­ловым разрядом.

Логические основы ЭВМ
Теоретической основой построения ЭВМ являются специальные математические дисциплины. Одной из них является алгебра логики, или булева алгебра (Дж. Буль — английский математик прошлого столетия, осн

Физическое представление обрабатываемой информации
Здесь выделяют аналоговые (непрерывного действия); цифро­вые (дискретного действия); гибридные (на отдельных этапах обра­ботки используются различные способы физического представления данных).

Поколения ЭВМ
Идея делить машины на поколения вызвана к жизни тем, что за время короткой истории своего развития компьютерная техника проделала большую эволюцию как в смысле элементной базы (лам­пы, транзисторы,

Проблемы развития элементной базы
Несомненно, что одним из главных факторов достижения высоко­го быстродействия, а значит, и высокой производительности ЭВМ является построение их на новейшей элементной базе. Смена поколе­ний ЭВМ в

Сферы применения и методы использования
Суперкомпьютер (supercomputer)— предназначен для высокоско­ростного выполнения прикладных процессов. В 1976 г. корпорация Cray Research изготовила первый сверхбыстродействующий ком

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги