Перевірочний розрахунок валів полягає у визначенні коефіцієнтів безпеки s для небезпечних перерізів, та порівнянні їх з допустимими значеннями [s].
Приймається для валів зубчатих редукторів, що нормальні напруження від згину змінюються за симетричним циклом, а дотичні від кручення – за віднульовим.
Границя витривалості матеріалу вала для згину визначається за формулою
, (10.1)
де σВ – границя міцності матеріалу вала, , (табл. 2.1);
Шпонки призматичні, ГОСТ 23360 – 78 (зі скороченнями).
Таблиця 9.2
Границя витривалості матеріалу вала для кручення:
, (10.2)
Для визначення амплітуди та середнього напруження циклу дотичних напружень необхідно знати полярний момент опору перерізу WP. Для валів круглого поперечного перерізу полярний момент перерізу вказаний у табл. 10.1, для валів із шпонковим пазом – у табл. 10.2.
Моменти опору валів круглого перерізу.
Таблиця 10.1
Діаметр вала, d, мм | WP, см3 | Wх, см3 |
1,571 | 0,785 | |
1,818 | 0,909 | |
2,09 | 1,045 | |
2,71 | 1,357 | |
3,07 | 1,534 | |
3,45 | 1,726 | |
4,31 | 2,16 | |
5,30 | 2,65 | |
6,43 | 3,22 | |
7,06 | 3,53 | |
7,72 | 3,86 | |
8,42 | 4,21 | |
9,16 | 4,58 | |
10,77 | 5,39 | |
12,57 | 6,28 | |
14,55 | 7,27 | |
17,89 | 8,95 | |
21,7 | 10,86 | |
24,5 | 12,27 | |
27,6 | 13,80 | |
32,7 | 16,38 | |
42,4 | 21,20 |
Амплітуда та середнє напруження циклу дотичних напружень визначається за формулою
, (10.3)
Коефіцієнт безпеки по нормальних напруженнях
, (10.4)
де kσ – коефіцієнт концентрації нормальних напружень, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.3;
εσ – масштабний коефіцієнт по нормальних напруженнях, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.4;
ψσ – коефіцієнт який враховує вплив середніх нормальних напружень на міцність вала, табл. 10.5.
Для дільниць валів з напресованими деталями приймається відношення за табл. 10.6.
Коефіцієнт безпеки по дотичних напруженнях
, (10.4)
де kτ – коефіцієнт концентрації дотичних напружень, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.3;
ετ – масштабний коефіцієнт по дотичних напруженнях, для валів зі шпонковою канавкою по табл.10.4;
ψτ – коефіцієнт який враховує вплив середніх дотичних напружень на міцність вала, табл. 10.5.
Моменти опору валів зі шпонковим пазом.
Таблиця 10.2
Діаметр вала, d, мм | WP, см3 | Wх, см3 |
1,44 | 0,655 | |
1,68 | 0,770 | |
1,94 | 0,897 | |
2,55 | 1,192 | |
2,81 | 1,275 | |
3,18 | 1,453 | |
4,01 | 1,855 | |
4,97 | 2,32 | |
5,94 | 2,73 | |
6,55 | 3,02 | |
7,19 | 3,33 | |
7,87 | 3,66 | |
8,59 | 4,01 | |
10,04 | 4,66 | |
11,79 | 5,51 | |
13,72 | 6,45 | |
16,74 | 7,80 | |
20,5 | 9,62 | |
22,9 | 10,65 | |
25,9 | 12,10 | |
30,8 | 14,51 | |
40,0 | 18,76 |
Для дільниць валів з напресованими деталями приймається відношення за табл. 10.6.
Якщо у перерізі існує декілька концентраторів напружень, то враховується той, для якого відношення більше.
Значення kσ та kτ для валів зі шпонковою канавкою.
Таблиця 10.3
Коефіцієнти | σВ , | |||
kσ | 1,6 | 1,75 | 1,8 | 1,9 |
kτ | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,9 |
Значення εσ та ετ для валів зі шпонковою канавкою.
Таблиця 10.4
Сталь | Діаметр вала d, мм | |||||||
Вуглецева | εσ | 0,92 | 0,88 | 0,85 | 0,82 | 0,76 | 0,70 | 0,61 |
ετ | 0,83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,65 | 0,59 | 0,52 | |
Легована | εσ, ετ | 0,83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,65 | 0,59 | 0,52 |
Значення ψσ та ψτ .
Таблиця 10.5
Сталь | ψσ | ψτ |
Вуглецева | 0,2 | 0,1 |
Легована | 0,25…0,30 | 0,1 |
Результуючий коефіцієнт безпеки перевіряється за умовою міцності
, (10.6)
де [s]– допустимий коефіцієнт безпеки, табл. 10.7.
Приклад перевірочного розрахунку веденого валу редуктора наведений у додатку 1.
Значення для валів з напресованими деталями.
Таблиця 10.6
Діаметр вала d, мм | σВ , | |||
2,0 | 2,3 | 2,6 | 3,0 | |
2,35 | 2,6 | 3,0 | 3,4 | |
2,6 | 2,8 | 3,3 | 3,8 | |
2,7 | 3,2 | 3,65 | 4,0 | |
3,3 | 3,6 | 4,0 | 4,5 | |
Примітка. Для дотичних напружень |
Значення [s]для валів.
Таблиця 10.7
Тип розрахунків | Коефіцієнт [s] |
Без додаткового розрахунку на жорсткість | 2,5 |
З додатковим розрахунком на жорсткість | 1,7 |