рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Частотно ограниченного канала

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Частотно ограниченного канала

Частотно ограниченного канала - раздел Философия, ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ Передача Информации Тесно Связана С Использованием Физических...

Передача информации тесно связана с использованием физических сигналов. Свойства сигналов определяют канал связи. Известно, сигнал может быть представлен во времени и через спектральное разложение. Рассмотрим влияние ограничения на сигнал во временной и частотной областях и влиянии этих ограничений на пропускную способность канала связи.

1) Положим, сигнал определён в интервале и задана полоса частот , занимаемая сигналом . Тогда, согласно теореме Котельникова, сигнал может быть разложен по функциям типа со значениями коэффициентов разложения, равными значениям сигнала в точках отсчета,

, (4.26)

где , .

Ограничим время наблюдения интервалом (0, ). Тогда число отсчетов на интервале наблюдения равно

(4.27)

и в разложении сигнала число отсчётов ограничено:

. (4.28)

Если стоит вопрос о точном восстановлении сигнала по его отсчетам, то это невозможно, так как часть отсчётов будет утеряна.

Получили ряд (**.3), ограниченный по частоте и во времени

Мощность n-ой составляющей равна .

2) Положим задано время наблюдения сигнала . Из теории рядов Фурье известно, что можно построить периодическое продолжение функции с периодом . Разложим сигнал в ряд Фурье

, (4.29)

где .

Коэффициенты разложения вычисляются по формуле

Чтобы ряд (**.4) сходился, необходимо выполнения условия - последовательность должна быть убывающей и .

Выберем достаточно большое число m, чтобы можно было пренебречь величиной . Тогда , или .

Разложение сигнала ограничено числом отсчетов

(4.30)

Получили ряд, ограниченный по частоте и по времени.

Мощность k-ой составляющей равна . Мощность сигнала равна мощности составляющих

3) Так как шум, присутствующий в канале, также ограничен по частоте и во времени определим числовые характеристики шума. Считается, что число отсчётов уже известно, т. е. определены и .

Примем , шум – «белый», т.е. .

Разложение шума по гармоническим составляющим

, (4.31)

коэффициенты разложения равны

Согласно определению случайного процесса математическое ожидание и дисперсия коэффициентов разложения будут равны

. (4.31)

Мощность шума в канале связи равна

. (4.32)

4) Теорема Шеннона для частотно ограниченного канала.

Если мощность сигнала на входе канала не превосходит величины , то пропускная способность частотно ограниченного канала с аддитивным белым гауссовым шумом удовлетворяет неравенству

.(4.33)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ

Мера информации Мера информации по Шеннону Сообщения могут быть... Количество взаимной информации... Дискретный канал передачи информации Рассмотрим...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Частотно ограниченного канала

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теорема Котельникова
Согласно теореме Котельникова, если спектр сигнала ограничен полосой

Квантование сигнала по уровню
Положим, дискретизация сигналов по времени произведено, и необходимо передавать сигналы в дискретные моменты времени. Можно передавать сигналы, используя амплитудно-импульсную модул

Мера информации по Шеннону
Сообщения могут быть закодированы разными символами. Число разных символов, из которых образуются сообщения, составляет основание кода, (русский алфавит имеет 33 символа, двоичный к

Энтропия дискретного ансамбля сообщений
Среднее количество информации, содержащееся в ансамбле , определяется математическим ожиданием &nbs

Энтропия непрерывного ансамбля сообщений
Выше мера информации была введена для дискретного ансамбля сообщений. Точно так же вводится мера информации на непрерывном ансамбле. Непрерывная случайная величина

Энтропия непрерывного ограниченного ансамбля
Энтропия ансамбля после квантования была записана как

Дискретный канал передачи информации
Рассмотрим модель канала передачи информации

Непрерывный канал передачи информации
Непрерывный канал передачи информации описывается одномерными и двумерными плотностями распределений вероятностей. Чтобы записать количество взаимной информации между входом и выход

Кодирование источника информации
Источник информации может быть составлен из различных элементов. В частности это могут

Метод кодирования равномерным кодом
Чтобы уменьшить избыточность, содержащуюся в ансамбле X источника информации, создается новый ансамбль Y символов, энтропия которой близка к максимальному значению. За

Метод кодирования Шеннона-Фано
При кодировании по методу Шеннона следует придерживаться следующих правил. 1. Все сообщения

Метод кодирования Хафмана
Правило образования кодов состоит из следующих пунктов. 1. Все сообщения ансамбля

Независимых сообщений.
При заданном ансамбле из N независимых сообщений с энтропией

Канал связи
Под каналом связи понимается среда, в которой перемещается сигнал. В зависимости от типа сигнала каналы разделяются на непрерывные и дискретные. Предполагается, что сигнал, передаваемый по

Пропускная способность канала связи
Ввиду того, что канал связи считается стационарным, на вход канала поступает последовательность символов ,

Канал без шумов
Шум в канале связи искажает физические параметры сигнала, что в свою очередь приводит к искажению символов. Вероятностная характеристика искажений – это условная вероятность

Канал с шумами
Наличие шума в канале связи приводит к тому, что условная энтропия не равна нулю. Условную

Непрерывный канал связи
Как и прежде, сигналы поступают в канал в дискретные моменты времени, но значения сигналов принимают непрерывные значения из некоторого множества. Примером такого канала является пе

Знак равенства будет в том случае, когда значения сигнала распределены по нормальному закону.
Согласно определению пропускной способности

Кодирование в канале
Ранее были определены операции кодирования источников сообщений. Если полученную последовательность сигналов передавать через канал потребителю, то часть сигналов может быть искажен

Систематические коды
Для передачи информации используются разнообразные методы кодирования, зависящие от требований к восстанавливаемой информации, а также от свойств линий передачи информации. На рисун

Образование систематического кода
Обычно для построения кодов необходимо знать длину кодовой комбинации , кратность обнаруживаемых ошибок

Систематический код Хемминга
Соотношение между числом информационных символов , числом исправляемых ошибок

Циклические коды
Циклические коды являются разновидностью систематических кодов. Они получили широкое распространение из-за простоты кодирования и декодирования. Все разрешённые кодовые комбинации п

Обнаружение однократной ошибки
Циклический код относится к классу систематических кодов. Ранее было показано, что при обнаружении одиночной ошибки минимальное кодовое расстояние равно

Исправление однократной ошибки
Исправление одиночной ошибки связано с определением разряда, в котором произошла ошибка. Это производится на основании анализа остатков от деления многочленов ошибок