рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Квантование сигнала по уровню

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Квантование сигнала по уровню

Квантование сигнала по уровню - раздел Философия, ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ Положим, Дискретизация Сигналов По Времени Произведено, И Нео...

Положим, дискретизация сигналов по времени произведено, и необходимо передавать сигналы в дискретные моменты времени. Можно передавать сигналы, используя амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ). Однако в настоящее время широко внедряются в практику кодово-импульсная модуляция (КИМ). Суть в следующем. Значения импульсов, полученных в результате дискретизации, переводятся в последовательность стандартных импульсов. Каждому значению параметра сигнала после дискретизации по времени соответствует определённый набор импульсов. Но при переходе от непрерывного представления параметра к дискретному возникает проблема, как выбирать порог дискретизации.

Для этого все возможные непрерывные значения параметра сигнала разбиваются на неперекрывающиеся интервалы квантования длиной , где - число интервалов квантования. Длины интервалов квантования могут быть неравными. Внутри каждого интервала квантования произвольно выбирается точка - уровень квантования. Если значение параметра сигнала попадает в -ый интервал , оно заменяется величиной . В результате имеется дискретный набор возможных значений параметра сигнала . Но в результате квантования возникает ошибка квантования, связанная с замещением истинного значения параметра его приближенным значением . Рассмотрим отдельно -ый интервал . Обозначим границы -ого интервала через , , , рисунок 11. Величина -ого интервала квантования будет равна

Ошибка квантования , истинное значение и уровень квантования связаны соотношением

. (1.4)

Как видно из (1.7) и рисунка 1.1 ошибка квантования на интервале квантования зависит от положения уровня квантования . Поэтому возникает вопрос, как расположить уровень квантования относительно границ , .

Положим, непрерывные значения сигнала распределены по неизвестному закону с плотностью распределения вероятности . Математическое ожидание ошибки квантования , с точки зрения теории измерений, определяет систематическую ошибку, а дисперсия ошибки квантования - динамическую ошибку, т.е. разброс случайных значений параметра сигнала около математического ожидания. Примем в качестве критерия выбора положения уровня квантования равенство нулю систематической ошибки

. (1.5)

Ввиду того, что плотность распределения вероятности не известна и интервалы квантования достаточно малы, примем значения плотности распределения вероятности постоянной в интервале , равной , где . В результате из (**.2) получим

. (1.6)

Решением этого приближенного равенства будет

. (1.7)

Из выражения (**.4) видно, что уровень квантования при сделанных допущениях должен находиться в середине интервала квантования.

Дисперсия ошибки квантования (динамическая ошибка) с учетом сделанных выше предположений равна

. (1.8)

Ввиду того, что интервалы квантования не перекрываются, ошибки квантования будут независимыми и общая дисперсия ошибки квантования равна сумме дисперсий ошибок квантования на каждом интервале, т.е.

. (1.9)

Выбор длин интервалов квантования зависит от априорных данных. Существуют различные методы выбора интервалов квантования. В самом простейшем случае интервалы квантования могут быть равны между собой, т.е. . Тогда выражение (**.6) будет иметь вид

. (1.10)

Произведение - приблизительно равно вероятности того, что измеряемая величина принадлежит интервалу . Погрешность аппроксимации зависит от величины интервала . По условию нормировки

. (1.11)

Используя (**.7) и (**.8) , получим

. (1.12)

Среднеквадратическая ошибка квантования равна

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ

Мера информации Мера информации по Шеннону Сообщения могут быть... Количество взаимной информации... Дискретный канал передачи информации Рассмотрим...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Квантование сигнала по уровню

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теорема Котельникова
Согласно теореме Котельникова, если спектр сигнала ограничен полосой

Мера информации по Шеннону
Сообщения могут быть закодированы разными символами. Число разных символов, из которых образуются сообщения, составляет основание кода, (русский алфавит имеет 33 символа, двоичный к

Энтропия дискретного ансамбля сообщений
Среднее количество информации, содержащееся в ансамбле , определяется математическим ожиданием &nbs

Энтропия непрерывного ансамбля сообщений
Выше мера информации была введена для дискретного ансамбля сообщений. Точно так же вводится мера информации на непрерывном ансамбле. Непрерывная случайная величина

Энтропия непрерывного ограниченного ансамбля
Энтропия ансамбля после квантования была записана как

Дискретный канал передачи информации
Рассмотрим модель канала передачи информации

Непрерывный канал передачи информации
Непрерывный канал передачи информации описывается одномерными и двумерными плотностями распределений вероятностей. Чтобы записать количество взаимной информации между входом и выход

Кодирование источника информации
Источник информации может быть составлен из различных элементов. В частности это могут

Метод кодирования равномерным кодом
Чтобы уменьшить избыточность, содержащуюся в ансамбле X источника информации, создается новый ансамбль Y символов, энтропия которой близка к максимальному значению. За

Метод кодирования Шеннона-Фано
При кодировании по методу Шеннона следует придерживаться следующих правил. 1. Все сообщения

Метод кодирования Хафмана
Правило образования кодов состоит из следующих пунктов. 1. Все сообщения ансамбля

Независимых сообщений.
При заданном ансамбле из N независимых сообщений с энтропией

Канал связи
Под каналом связи понимается среда, в которой перемещается сигнал. В зависимости от типа сигнала каналы разделяются на непрерывные и дискретные. Предполагается, что сигнал, передаваемый по

Пропускная способность канала связи
Ввиду того, что канал связи считается стационарным, на вход канала поступает последовательность символов ,

Канал без шумов
Шум в канале связи искажает физические параметры сигнала, что в свою очередь приводит к искажению символов. Вероятностная характеристика искажений – это условная вероятность

Канал с шумами
Наличие шума в канале связи приводит к тому, что условная энтропия не равна нулю. Условную

Непрерывный канал связи
Как и прежде, сигналы поступают в канал в дискретные моменты времени, но значения сигналов принимают непрерывные значения из некоторого множества. Примером такого канала является пе

Частотно ограниченного канала
Передача информации тесно связана с использованием физических сигналов. Свойства сигналов определяют канал связи. Известно, сигнал может быть представлен во времени и через спектрал

Знак равенства будет в том случае, когда значения сигнала распределены по нормальному закону.
Согласно определению пропускной способности

Кодирование в канале
Ранее были определены операции кодирования источников сообщений. Если полученную последовательность сигналов передавать через канал потребителю, то часть сигналов может быть искажен

Систематические коды
Для передачи информации используются разнообразные методы кодирования, зависящие от требований к восстанавливаемой информации, а также от свойств линий передачи информации. На рисун

Образование систематического кода
Обычно для построения кодов необходимо знать длину кодовой комбинации , кратность обнаруживаемых ошибок

Систематический код Хемминга
Соотношение между числом информационных символов , числом исправляемых ошибок

Циклические коды
Циклические коды являются разновидностью систематических кодов. Они получили широкое распространение из-за простоты кодирования и декодирования. Все разрешённые кодовые комбинации п

Обнаружение однократной ошибки
Циклический код относится к классу систематических кодов. Ранее было показано, что при обнаружении одиночной ошибки минимальное кодовое расстояние равно

Исправление однократной ошибки
Исправление одиночной ошибки связано с определением разряда, в котором произошла ошибка. Это производится на основании анализа остатков от деления многочленов ошибок