Обнаружение однократной ошибки - раздел Философия, ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ
Циклический Код Относится К Классу Систематических Кодов. Ран...
Циклический код относится к классу систематических кодов. Ранее было показано, что при обнаружении одиночной ошибки минимальное кодовое расстояние равно . Это значит, достаточно одного дополнительного разряда в кодовой комбинации, содержащего информационные символы, чтобы обнаружить однократную ошибку.
Код однократной ошибки представляет полином вида , где . Код ошибки суммируется по модулю два с одним из символов n-разрядной кодовой комбинации :
. (5.17)
Среди всех неприводимых полиномов полином вида обладает наименьшей степенью. Двоичный код, соответствующий этому полиному, записывается как 11. При делении любого полинома степени на полином имеется единственный остаток, равный «0» или «1». Остаток, равный «1» - это признак ошибки в кодовой комбинации, и это свойство легло в основу создания и обнаружения однократной ошибки.
Образование кода. Положим - код, проверочный символ которого неизвестен. Разделим кодовую комбинацию на код 11 неприводимого полинома . В результате деления получится остаток. Проверочный символ заменяется остатком.
Å
Å
Å
Оста-
ток
Рис. 5.7 Процедура обнаружения однократной ошибки
Å
Å
0 0
Рис. 5.6 Процедура определение значения символа .
Например, пусть кодовая комбинация 101 представляет информационные символы. На рисунке 5.6 представлена процедура определения значения символа . Последняя строка на этом рисунке – остаток, равный нулю, поэтому символ =0.
На рисунке 5.7 представлена процедура обнаружения однократной ошибки. Ошибка в коде обозначена жирным шрифтом. В результате деления кода с ошибкой на неприводимый полином образовался остаток, равный «1» - признак ошибки.
Мера информации Мера информации по Шеннону Сообщения могут быть... Количество взаимной информации... Дискретный канал передачи информации Рассмотрим...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Обнаружение однократной ошибки
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Теорема Котельникова
Согласно теореме Котельникова, если спектр сигнала ограничен полосой
Квантование сигнала по уровню
Положим, дискретизация сигналов по времени произведено, и необходимо передавать сигналы в дискретные моменты времени. Можно передавать сигналы, используя амплитудно-импульсную модул
Мера информации по Шеннону
Сообщения могут быть закодированы разными символами. Число разных символов, из которых образуются сообщения, составляет основание кода, (русский алфавит имеет 33 символа, двоичный к
Энтропия непрерывного ансамбля сообщений
Выше мера информации была введена для дискретного ансамбля сообщений. Точно так же вводится мера информации на непрерывном ансамбле. Непрерывная случайная величина
Непрерывный канал передачи информации
Непрерывный канал передачи информации описывается одномерными и двумерными плотностями распределений вероятностей. Чтобы записать количество взаимной информации между входом и выход
Метод кодирования равномерным кодом
Чтобы уменьшить избыточность, содержащуюся в ансамбле X источника информации, создается новый ансамбль Y символов, энтропия которой близка к максимальному значению. За
Метод кодирования Шеннона-Фано
При кодировании по методу Шеннона следует придерживаться следующих правил.
1. Все сообщения
Метод кодирования Хафмана
Правило образования кодов состоит из следующих пунктов.
1. Все сообщения ансамбля
Канал связи
Под каналом связи понимается среда, в которой перемещается сигнал. В зависимости от типа сигнала каналы разделяются на непрерывные и дискретные.
Предполагается, что сигнал, передаваемый по
Пропускная способность канала связи
Ввиду того, что канал связи считается стационарным, на вход канала поступает последовательность символов ,
Канал без шумов
Шум в канале связи искажает физические параметры сигнала, что в свою очередь приводит к искажению символов. Вероятностная характеристика искажений – это условная вероятность
Канал с шумами
Наличие шума в канале связи приводит к тому, что условная энтропия не равна нулю. Условную
Непрерывный канал связи
Как и прежде, сигналы поступают в канал в дискретные моменты времени, но значения сигналов принимают непрерывные значения из некоторого множества. Примером такого канала является пе
Частотно ограниченного канала
Передача информации тесно связана с использованием физических сигналов. Свойства сигналов определяют канал связи. Известно, сигнал может быть представлен во времени и через спектрал
Кодирование в канале
Ранее были определены операции кодирования источников сообщений. Если полученную последовательность сигналов передавать через канал потребителю, то часть сигналов может быть искажен
Систематические коды
Для передачи информации используются разнообразные методы кодирования, зависящие от требований к восстанавливаемой информации, а также от свойств линий передачи информации. На рисун
Образование систематического кода
Обычно для построения кодов необходимо знать длину кодовой комбинации , кратность обнаруживаемых ошибок
Циклические коды
Циклические коды являются разновидностью систематических кодов. Они получили широкое распространение из-за простоты кодирования и декодирования. Все разрешённые кодовые комбинации п
Исправление однократной ошибки
Исправление одиночной ошибки связано с определением разряда, в котором произошла ошибка. Это производится на основании анализа остатков от деления многочленов ошибок
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
. Это значит, достаточно одного дополнительного разряда в кодовой комбинации, содержащего информационные символы, чтобы обнаружить однократную ошибку.
представляет полином вида 
, где 
. Код ошибки суммируется по модулю два с одним из символов n-разрядной кодовой комбинации 
:
. (5.17)
полином вида 
обладает наименьшей степенью. Двоичный код, соответствующий этому полиному, записывается как 11. При делении любого полинома степени 
на полином 
имеется единственный остаток, равный «0» или «1». Остаток, равный «1» - это признак ошибки в кодовой комбинации, и это свойство легло в основу создания и обнаружения однократной ошибки.
- код, проверочный символ которого 
неизвестен. Разделим кодовую комбинацию 
. В результате деления получится остаток. Проверочный символ 
Новости и инфо для студентов