Энтропия непрерывного ансамбля сообщений - раздел Философия, ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ
Выше Мера Информации Была Введена Для Дискретного Ансамбля Со...
Выше мера информации была введена для дискретного ансамбля сообщений. Точно так же вводится мера информации на непрерывном ансамбле. Непрерывная случайная величина описывается непрерывным множеством реализаций, принимающих значения в интервале . На этом интервале задается плотность распределения вероятности . Положим, произведено квантование значений с шагом . Вероятность того, что случайная величина принадлежит интервалу , равна
(2.12)
При довольно малом значении Вероятность будет равна
, где . (2.13) Произведённое преобразование позволило перейти от непрерывного распределения к дискретному. Количество информации, содержащееся в случайной величине, принадлежащий интервалу , равно
.
Энтропия ансамбля после квантования согласно ( .6) равна
. (2.14)
Первая сумма аналогична энтропии дискретного распределения и при , она сходится к интегралу .
Вторая сумма при стремится к бесконечности.
Поэтому на практике она имеет смысл при конечных значениях . В этом случае
при довольно малых значениях имеем .
В теории связи энтропия используется как мера неопределённости ансамбля, элементы которой передаются по каналу связи, и вторая сумма не оказывает влияния на качество передаваемой информации, что будет показано далее. Поэтому меру неопределённости (энтропию), содержащуюся в непрерывном ансамбле будем определять как [***]
(2.15)
и называется она дифференциальной энтропией.
Энтропия произведения непрерывных ансамблей и вводится как и для дискретных ансамблей. Без доказательства запишем
Мера информации Мера информации по Шеннону Сообщения могут быть... Количество взаимной информации... Дискретный канал передачи информации Рассмотрим...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Энтропия непрерывного ансамбля сообщений
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Теорема Котельникова
Согласно теореме Котельникова, если спектр сигнала ограничен полосой
Квантование сигнала по уровню
Положим, дискретизация сигналов по времени произведено, и необходимо передавать сигналы в дискретные моменты времени. Можно передавать сигналы, используя амплитудно-импульсную модул
Мера информации по Шеннону
Сообщения могут быть закодированы разными символами. Число разных символов, из которых образуются сообщения, составляет основание кода, (русский алфавит имеет 33 символа, двоичный к
Непрерывный канал передачи информации
Непрерывный канал передачи информации описывается одномерными и двумерными плотностями распределений вероятностей. Чтобы записать количество взаимной информации между входом и выход
Метод кодирования равномерным кодом
Чтобы уменьшить избыточность, содержащуюся в ансамбле X источника информации, создается новый ансамбль Y символов, энтропия которой близка к максимальному значению. За
Метод кодирования Шеннона-Фано
При кодировании по методу Шеннона следует придерживаться следующих правил.
1. Все сообщения
Метод кодирования Хафмана
Правило образования кодов состоит из следующих пунктов.
1. Все сообщения ансамбля
Канал связи
Под каналом связи понимается среда, в которой перемещается сигнал. В зависимости от типа сигнала каналы разделяются на непрерывные и дискретные.
Предполагается, что сигнал, передаваемый по
Пропускная способность канала связи
Ввиду того, что канал связи считается стационарным, на вход канала поступает последовательность символов ,
Канал без шумов
Шум в канале связи искажает физические параметры сигнала, что в свою очередь приводит к искажению символов. Вероятностная характеристика искажений – это условная вероятность
Канал с шумами
Наличие шума в канале связи приводит к тому, что условная энтропия не равна нулю. Условную
Непрерывный канал связи
Как и прежде, сигналы поступают в канал в дискретные моменты времени, но значения сигналов принимают непрерывные значения из некоторого множества. Примером такого канала является пе
Частотно ограниченного канала
Передача информации тесно связана с использованием физических сигналов. Свойства сигналов определяют канал связи. Известно, сигнал может быть представлен во времени и через спектрал
Кодирование в канале
Ранее были определены операции кодирования источников сообщений. Если полученную последовательность сигналов передавать через канал потребителю, то часть сигналов может быть искажен
Систематические коды
Для передачи информации используются разнообразные методы кодирования, зависящие от требований к восстанавливаемой информации, а также от свойств линий передачи информации. На рисун
Образование систематического кода
Обычно для построения кодов необходимо знать длину кодовой комбинации , кратность обнаруживаемых ошибок
Циклические коды
Циклические коды являются разновидностью систематических кодов. Они получили широкое распространение из-за простоты кодирования и декодирования. Все разрешённые кодовые комбинации п
Обнаружение однократной ошибки
Циклический код относится к классу систематических кодов. Ранее было показано, что при обнаружении одиночной ошибки минимальное кодовое расстояние равно
Исправление однократной ошибки
Исправление одиночной ошибки связано с определением разряда, в котором произошла ошибка. Это производится на основании анализа остатков от деления многочленов ошибок
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
описывается непрерывным множеством реализаций, принимающих значения в интервале 
. На этом интервале задается плотность распределения вероятности 
. Положим, произведено квантование значений 
с шагом 
. Вероятность того, что случайная величина 
, равна
(2.12)
будет равна
, где 
. (2.13) Произведённое преобразование позволило перейти от непрерывного распределения к дискретному. Количество информации, содержащееся в случайной величине, принадлежащий интервалу 
.
. (2.14)
, она сходится к интегралу 
.
при 
.
используется как мера неопределённости ансамбля, элементы которой передаются по каналу связи, и вторая сумма не оказывает влияния на качество передаваемой информации, что будет показано далее. Поэтому меру неопределённости (энтропию), содержащуюся в непрерывном ансамбле будем определять как [***]
(2.15)
вводится как и для дискретных ансамблей. Без доказательства запишем
=
. (2.16)
Новости и инфо для студентов