Задачі для самостійного рішення - раздел Философия, Теорія ймовірностей та математична статистика. ПРАКТИКУМ Приклад 1. За Допомогою Математичної Індукції Довести Тв...
Приклад 1. За допомогою математичної індукції довести твердження:
Приклад 2 . Існують множини А і В з елементами:
А={а, б, л, о, р, ю}
В={и, л, о, ю, я}
Знайти: A∩B, A ∕ B, АUB.
Приклад 3.Скiльки двозначних натуральних чисел можна скласти з цифр 4, 5, 8 i 9 за умови, що цифри в числi не повторюються?
A24 = 4! / (4 - 2)! = 12
Приклад 4. Технiчний гурток вiдвiдують десять учнiв. Скiльки iснує варiантiв обирання учасниками гуртка старости, його заступника та вiдповiдального за чергування?
Приклад 5. У Атоса, Портоса і Араміса на всіх є одна шпага, один кинджал і один пістолет. Скільки у них способів розподілити зброю так, щоб всі були озброєні?
Приклад 6. Чотири лектори повинні прочитати по одній лекції. Скільки є варіантів складання розкладу?
Приклад 7. Скількома способами можна присудити золоту, срібну і бронзову медалі на змаганнях, в яких беруть участь 15 чоловік?
Приклад 8. Скількома способами можна групу з 15 студентів розбити на дві групи так, щоби в одній групі було 4, а в іншій – 11 людей?
Приклад 9. У ліфт 12-поверхового будинку зайшло на першому поверсі 10 чоловік. Скількома способами вони можуть вийти з ліфта?
Приклад 10. Скільки різних слів можна утворити (беззмістовних) переставляючи букви в слові «абракадабра»?
Приклад 11. Скількома способами можна розділити 15 різних предметів між трьома особами так, щоб кожна особа отримала 5 предметів?
Приклад 12. У палітрі художника 8 різних фарб. Художник бере пензлем навмання будь-яку з фарб і ставить кольорову пляму на ватмані. Потім бере наступну кисть, занурює її у будь фарб і робить друга пляма по сусідству. Скільки різних комбінацій існує для шести плям? Порядок плям на ватмані не важливий.
Приклад 13. Скількома способами можна з колоди в 32 карти взяти 10 карт так, щоб 8 з них були однієї масті?
Приклад 14. У жорстокому бою не менше 70% бійців втратили одне око, не менше 75% - одне вухо, не менше 80% - одну руку, не менше 85% - одну ногу. Яка мінімальна кількість бійців, які втратили одночасно око, вухо, руку й ногу?
Первомайський політехнічний коледж... Первомайського політехнічного інституту... Національного університету кораблебудування ім адмірала Макарова...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Задачі для самостійного рішення
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Теоретична частина
Математи́чна інду́кція – застосування принципу індукції для доведення теорем в математиці. Зазвичай полягає в доведенні вірності твердження стосовно о
Розв’язок.
Всього – 35 учнів
Відвідують математичний гурток – 20 учнів
Відвідують фізичний гурток – 11 учнів
Не відвідують жодного гуртка – 10 учнів
Позначимо через А (учні
Теоретична частина
Ймовірністю події А називають відношення числа сприятливих цій події результатів до загального числа всіх рівно можливих несумісних елементарних результатів, що утворюють по
Задачі для самостійного рішення
Приклад 1. Кинуті дві гральні кістки. Знайти ймовірність таких подій:
сума випавших очок дорівнює восьми, а різниця - чотирьом.
Прикла
Домашнє завдання
Приклад 1. Кинуті дві гральні кістки. Знайти ймовірності таких подій:
А) сума випавших очок дорівнює 5, а добуток 4.
Б) сума випавших очок дорівнює 8, а різни
Теоретична частина
Теорема додавання ймовірностей несумісних подій. Ймовірність появи однієї з двох несумісних подій, байдуже якого, дорівнює сумі ймовірностей цих подій:
Р(А+В)=Р(А)+Р(В
Задачі для самостійного рішення
Приклад 1. У ящику 10 деталей, з яких чотири пофарбовані. Складальник навмання взяв три деталі. Знайти ймовірність того, що хоча б одна з узятих деталей забарвлена.
&n
Домашнє завдання
Приклад 1. З партії виробів товарознавець відбирає вироби вищого сорту. Ймовірність того, що навмання взятий виріб виявиться вищого гатунку, дорівнює 0,8. Знайт
Теоретична частина
Якщо кожний експеримент має лише два несумісні наслідки (події) зі сталими ймовірностями p і q, то їх називають експериментами за схемою Бернуллі. У кожному експерименті випадкова п
Задачі для самостійного рішення
Приклад 1. Два рівносильних противника грають у шахи. Що імовірніше: а) виграти одну партію з двох або дві партії з чотирьох; б) виграти не менше двох партій з чотирьох або не
Теоретична частина
Локальная теорема Лапласа. Якщо ймовірність появи випадкової події в кожному з n незалежних експериментів є величиною сталою і дорівнює
Інтегральна теорема Лапласа
Знову припустимо, що здійснюється n випробувань, у кожному з яких імовірність появи події А постійна і дорівнює р (0<р<1). Як обчислити ймовірність Pn (k1, к2
Задачі для самостійного рішення
Приклад 1. Знайти ймовірність того, що подія А настане рівно 70 разів у 243 випробуваннях, якщо ймовірність появи цієї події в кожному випробуванні дорівнює 0,25.
&nbs
Теоретична частина
Найімовірнішим числом появи випадкової події А в результаті n незалежних експериментів за схемою Бернуллі називається таке число к0, для якого ймовірність Р
Закони розподілу.
Випадкова величина Х може набути значень
x0=0, x1=1, x2=2, ...xn=n
Ймовірності можливих значень xk випадкової величини Х обч
Задачі для самостійного рішення
Приклад 1. Знайти наймовірніше число правильно набитих перфораторщіцей перфокарт серед 19 перфокарт, якщо ймовірність того, що перфокарта набита невірно, дорівнює 0,1.
Домашнє завдання
Приклад 1. Ймовірність появи події в кожному з незалежних випробувань дорівнює 0,7. Знайти число випробувань n, при якому найімовірніше число появ події дорівнює 20.
&
Теоретична частина
Математичне сподівання.
Математичним сподіванням дискретної випадкової величини називається сума добутку всіх її значень на відповідні їм ймовірності:
Дисперсія випадкової величини.
Дисперсією випадкової величини X називається математичне сподівання квадрату відхилення від її математичного сподівання.
D(X) = M[X—N(X)]2.
Дисперсію зручніше обчислюва
Задачі для самостійного рішення
Приклад 1. Знайти математичне сподівання дискретної випадкової величини X, заданої законом розподілу:
а) X –4 6 10 . б) X 0,21 0,54 0,61
р 0,2
Домашнє завдання
Приклад 1. Дискретна випадкова величина X задана законом розподілу:
а) X 2 4 5 6 б) X 10 15 20
Р 0,3 0,1 0,2 0,4 Р 0,1 0,7 0,2
Знайти
Теоретична частина
Нехай для вивчення кількісного (дискретного або безперервного) ознаки X з генеральної сукупності витягнута вибірка х1, х2,. . . , хk обсягу n. Значення xi
Задачі для самостійного рішення
Приклад 1. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:
хі 4 7 8 12
ni 5 2 3 10
Знайти розподіл відносних частот.
Новости и инфо для студентов