ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Поволжский государственный технологический университет

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

 

Учебное пособие

по теоретической механике

 

Йошкар-Ола

УДК 621.01:531(075.8)

 

Теоретическая механика: Учебное пособие к выполнению расчетно-проектировочных заданий по теоретической механике/ С.В. Шлычков. – Йошкар-Ола: ПГТУ, 2012. – 48 с.

 

 

Даны общие методические указания, приведены расчетно-графические задания по теоретической механике. Подробно разобраны задачи, соответствующие рассматриваемой теме. Каждое задание представлено двадцатью четырьмя расчетными схемами с данными для решения в пяти вариантах.

Для студентов очной и заочной форм обучения по направлениям подготовки, 150100 – Материаловедение и технология материалов, 150700 – Машиностроение, 151000 – Технологические машины и оборудование,

190600 – Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, 250400 – Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств, 270800 – Строительство.

 

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета ПГТУ.

 

 

Рецензент: доцент кафедры "Сопротивления материалов и

прикладной механика", канд. техн. наук Журавлев Е.А.

 

©Поволжский государственный

технологический университет, 2013

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

В настоящее время разрыв между объемом и содержанием учебной литературы, с одной стороны, и лекционных курсов с другой, таков, что использование студентами солидных учебников на базе укороченных лекций стало почти невозможным. В этих условиях наиболее целесообразно издание учебной литературы, отражающей только ключевые вопросы. Содержание данных метод указаний охватывает наиболее важные темы, выполненные в типовые программы, по изучению «теоретическая механика» которые предусматривают обязательное выполнение студентами расчетно-графических заданий. Защита выполненных заданий является основанием для зачета по практической части курса. Однако отсутствие, понятных для начинающих изучать теоретическую механику, учебных пособий затрудняет процесс самостоятельного изучения студентами материала. Поэтому, как правило, каждый преподаватель самостоятельно подбирает необходимое число задач, что приводит к нарушению принципа единых требований, предъявляемых к студентам.

Предлагаемый сборник составлен на основании методических разработок, накопленных кафедрой сопротивления материалов и прикладной механики Поволжского государственного технологического университета за годы работы.

 

ОБЩИЕ рекомендации к выполнению расчетно-графических заданий

 

Перед решением задачи необходимо выписать ее условие и в соответствии с данными составить расчетную схему.

Если в таблице нагрузка имеет отрицательный знак, на схеме следует исправить ее направление на противоположное и в дальнейшем знак "минус" не принимать во внимание.

Если в таблице величина одной из заданных нагрузок равна нулю, на рисунке для решения эта нагрузка не принимается в расчет, несмотря на наличие ее на чертеже в заданиях.

Элементы, указанные на рисунках двумя линиями со штриховкой, считать абсолютно жесткими.

При отсутствии на схеме одной из заданных нагрузок ее следует полагать при расчете равной нулю, если даже в таблице дается какое-то ее значение.

На рисунке приведен пример составления расчетной схемы по данным варианта.

 

УКАЗАНИЯ К ВЫБОРУ ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ

 

Число заданий и количество задач, входящих в каждое задание, определяет преподаватель, ведущий занятия по механике на данном факультете.

Индивидуально каждому студенту очной или заочной форм обучения преподаватель, ведущий практические занятия, указывает схему и данные для решения задачи.

 

ЗАДАННАЯ СХЕМА

 

Приведем расчетную схему, построенную по следующим данным: α = 60⁰, β = 90⁰, к = 8, к₁=5, q = 10 кН/м, Р = 6qa, М = 2qa².

 

ОФОРМЛЕНИЕ ВЫПОЛНЕННОЙ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

 

На первом листе обложки должны быть указаны следующие данные: сверху наименование учебного заведения и кафедры, ниже - более крупно - номер задания и его наименование, а еще ниже - справа курс, группа, фамилия и инициалы студента, вариант работы, дата выполнения.

Работа должна быть выполнена четко и аккуратно, с интервалом между строками 1 см, в отдельной тетради или на листах бумаги (формата А4 210х300), сброшюрованных между собой.

Решение каждой задачи должно начинаться с новой страницы. Перед решением должно быть полностью написано условие со всеми данными, взятыми из соответствующих таблиц.

Решение задачи должно сопровождаться краткими пояснениями (но без сокращения слов) в случае необходимости - с иллюстрациями в виде чертежей (эпюр, схем и др.), выполнять которые можно карандашом, но обязательно с помощью линейки и циркуля. Графики и эпюры следует изображать в масштабе. Для большей наглядности части графиков можно выполнять цветными карандашами или цветной тушью.

Задачи, следует решать в общем виде относительно заданных алгебраических величин и лишь в конечные результаты подставлять численные значения. Полученные результаты округлять в соответствии с существующими правилами приближенных вычислений. Все результаты должны иметь размерность (наименования) величин.

 

ПРАВИЛА СДАЧИ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

 

Студенты очной формы обучения выполненную работу преподавателю предъявляют в окончательно оформленном виде с соблюдением всех требований, указанных выше. При сдаче задания студент должен дать объяснения по содержанию работы, а также решить заданные преподавателем примеры, связанные с разъяснением решения данной задачи.

Студент может сдать на проверку преподавателю все задания или отдельные задачи, входящие в задание. Решение дополнительных задач и ответы по теории соответствующего раздела может быть вынесено на контрольные работы или коллоквиумы. Консультации и прием заданий с их защитой производится во время, специально отведенное для этой цели.

Студенты заочной формы обучения выполненную работу направляют на рецензирование. При исправлении ошибок и замечаний преподавателя в проверенной незачтенной работе не разрешается стирать вопросы и замечания, сделанные преподавателем: мелкие замечания устраняются в соответствующих местах расчета, а крупные - на новых листах, подшиваемых к тексту задачи. После устранения недочетов работа вновь высылается на рецензирование. Прорецензированные контрольные работы нужно хранить, так как при явке на экзамены они должны быть обязательно представлены преподавателю для собеседования. Работы, выполненные с нарушением правил выбора вариантов, к рецензированию не принимаются.

При решении задач рекомендуется изучить соответствующие разделы из приведенного ниже списка дополнительной литературы:

1. Мещерский, И.В. Задачи по теоретической механике [Текст] : [учеб. пособие для студентов вузов по техн. специальностям] / И. В. Мещерский ; под ред. В. А. Пальмова, Д. Д. Меркина. - 45-е изд., стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2006. - 447 c.

2. Никитин, Николай Никитич. Курс теоретической механики : учебник / Н. Н. Никитин. - Изд. 7-е, стер. - СПб. [и др.]: Лань, 2010. - 718 с.

3. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики [Текст] : учебник / С. М. Тарг. - Изд. 19-е, стер. - М.: Высш. шк., 2009. - 415 c.

4. Яблонский, А.А.Курс теоретической механики [Текст] : учеб. пособие для вузов : Статика / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. Кинематика / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. Динамика / А. А. Яблонский / Яблонский А. А., Никифорова В. М. - 13-е изд., исправ. - М.: Интеграл-Пресс, 2006. - 603 c.

5. Кузовков, Сергей Геннадьевич. Теоретическая механика [Текст] : избр. лекции / С. Г. Кузовков, Ю. В. Лоскутов, С. В. Шлычков. - Йошкар-Ола : МарГТУ, 2006. - 173 c.

 

 

СТАТИКА

ЗАДАЧА 1

Данные взять из табл. 1. Таблица 1 Строка Р, кН Q, кН α …

Пример решения задачи 1

Определить реакции гладких связей и усилия в стержнях кронштейна АВС. К шарниру В присоединена нерастяжимая нить, проходящая через неподвижный блок. На другом конце нити крепится цилиндр весом Q = 4 кН, находящийся на гладкой наклонной плоскости (рис. 1.1). Угол α = 30°, β = 60°, γ = 30°. Для определения усилий в стержнях и реакций гладких связей использовать уравнения равновесия системы сходящихся сил.

 

Рис.1.1

Дано:α = 30°, β = 60°, γ = 30°,Q = 4 кН.

Найти:N_AB,N_BC

Решение: Изображаем расчетную схему (рис.1.2,а) для цилиндра весом Q «отбрасыванием» связей и заменой их действия реакциями (сила натяжения нити Т, реакция наклонной плоскости N). Направление координатной оси х совмещаем с наклонной плоскостью. Составляем уравнение равновесия для плоской системы сходящихся сил

 

 

 

T · cos(γ)– Q·sin(α) = 0.

.

Затем изображаем расчетную схему для узла В (рис.1.2, б). Выбираем новую «удобную» систему координат: ось у направляем вдоль стержня АВ. Составляем уравнения равновесия для плоской системы сходящихся сил.

N_BC= 0.

T - N_AB=0

.

 

ЗАДАЧА 2

Однородная балка весом Р´ длиной 1 м закреплена горизонтально с помощью неподвижного шарнира и призматической опоры. На балке находится шар весом Р, подвешен груз весом Q и действует сила F = 300 Н (рис. 2.3). Определить реакции опор в точках А и В. Данные взять из табл.2.

Таблица 2

Строка	Р´	Р, кН	Q, кН

Пример решения задачи 2

Однородная балка весом P´=200 Н длиной 10 м закреплена горизонтально с помощью неподвижного шарнира А и призматической опоры (рис.2.1). На балке находится шар весом Р =100 Н, подвешен груз Q = 500 Н и действует вертикальная сила F = 300 Н. Определить реакции опор в точках А и В. Размер AB = 3 м, DE = 1 м, КE = 4 м.

Рис.2.1

Дано:P´=200 Н, ,P=100 Н,.

Найти:,.

Составим уравнение равновесия для моментов всех сил, действующих на балку, относительно точки А: