рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Кодирование целых положительных чисел.

Кодирование целых положительных чисел. - раздел Философия, НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КУРСА Кодирование -- Преобразование Состояния ...

Кодирование -- преобразование состояния системы в сообщение посредством некоторого оператора : , где -- конечные множества состояний системы и соответствующих им сообщений (знаков в алфавите).

Система кодирования -- правила кодового обозначения объектов, используемые для удобной и эффективной обработки информации. Вся информация (данные и команды) представлена в виде двоичных кодов. Ячейка памяти ОЗУ, к которой можно обратиться, имеет длину 1 байт. Каждый байт ОЗУ имеет свой адрес. Поле -- последовательность битов в определенном формате, имеющая некоторый смысл. Машинное слово -- наибольшая последовательность разрядов (бит), которую ЭВМ может обрабатывать как единое целое. Его длина зависит от разрядности процессора (16, 32, 64 бита). Различают слово, полуслово, двойное слово.

Если длина машинного слова 16 бит, то наибольшее целое число, которое может быть в них записано равно, а наименьшее -- 0. В языке Pascal такие числа определены как Word. Числа типа Longint занимают в памяти ЭВМ 4 байта.

Сложение и умножение производятся по правилам:

 

Кодирование целых чисел со знаком. Прямой код двоичного числа включает в себя код знака (знак соответствует 0, знак - 1) и абсолютное значение этого числа:

Вертикальная линия отделяет знаковый разряд от абсолютного значения числа.

Обратный код положительных чисел такой же как и прямой код, в знаковом разряде -- 0. Для получения обратного кода отрицательного числа его разряды инвертируются (0 заменяется на 1 и наоборот), в знаковом разряде -- цифра 1:

Дополнительный код положительных чисел такой же как и прямой код. У отрицательных чисел дополнительный код равен результату суммирования обратного кода числа с единицей младшего разряда:

В ЭВМ разность находится так: оба числа переводятся в дополнительный код, затем складываются и единица в самом старшем разряде отбрасывается. То есть вычитание сводится к сложению, осуществляемому с помощью сумматора.

К этому же результату можно прийти иначе: сместим положение нуля на середину интервала 0 - 65535 и будем считать, что числа из первой половины 0-32767 положительные, а числа из второй половины 32769 - 65535 отрицательные. Тогда -- код отрицательного числа, а -- код положительного числа. Это соответствует типу Integer на языке Pascal, при размещении чисел из интервала [-32768;32767] в 2 байтном машинном слове.

Пример. Рассмотрим операции 6+7=13, 14-8=6, 5*3=15, 12:4=3 в двоичных числах. Например, в десятичной системе: 5-3=2. Дополнительный код для 3 равен 7 (3+7=10). Так как 5+7=12, то отбрасывая старший разряд получаем 2. Тот же пример в двоичной системе: 0101-0011=0010; дополнительный код для 0011 равен 1101 (0011+1101=1 0000). Итак 0101+1101=10010. Старший разряд отбрасывается, получается .

Кодирование действительных чисел. Так как в ЭВМ для записи числа отводится конечное число разрядов, то количество возможных значений записываемых чисел конечно, например: 0.0000; 0.0001; 0.0002; ...; 0.3960; 0.3961; 0.3962; ... Действительные числа образуют континуум -- непрерывное множество. Машинные числа приближенно соответствуют отображаемым числам: числа 0.0000145 и 0.396131 будут восприниматься ЭВМ как 0.0000 и 0.3961, то есть приближенно. Это приводит к следующему:

1. Строгие соотношения между действительными числами оказываются нестрогими для их отображений : если то .

2. Так как отображения действительных чисел являются приближенными, то математическая обработка действительных чисел в ЭВМ ведется с погрешностью.

3. Математическое понятие нуля заменяется понятием "машинный нуль", как значения, которое меньше некоторой определенной величины.

Число называется нормализованным в системе счисления , если оно представлено в виде где -- мантисса, лежащая в интервале -- порядок числа.

Пример. Представление чисел в нормализованном виде: в форме чисел с фиксированной запятой:

Мантисса двоичного числа лежит в интервале , то есть содержит только цифры дробной части, которая всегда начинается на 1. Поэтому ноль в разряде целых, запятую, отделяющую дробную часть, и первую цифру дробной части мантиссы можно не сохранять, но восстанавливать при вычислениях. Пример размещения числа в 32 разрядах:

Числа типа Real на языке Pascal размещаются 6 байтах, числа типа Extended занимают 10 байт.

Кодирование двоично-десятичных чисел. Для вывода чисел на экран используется двоично-десятичное представление чисел. В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 -- знак и 1101 -- знак ).

При выполнении сложения и вычитания двоично-десятичных чисел используется упакованный формат: ЦифраЦифраЦифра ЦифраЗнак. Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций сложения и вычитания двоично - десятичных чисел.

В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ЭВМ заполняются кодом 0011, а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.

Структура поля упакованного формата:

ЗонаЦифраЗонаЗнакЦифра

Распакованный формат используется при вводе - выводе информации, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.

Пример. Число имеет следующий вид:

а) в упакованном формате: ,

б) в распакованном формате: .

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КУРСА

Раздел... Информация свойства информации и ее измерение... Тема Информация ее виды и способы представления Информация от лат...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Кодирование целых положительных чисел.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Информация, ее виды и способы представления
  Информация (от лат. «information» - сведения, разъяснение, изложение) – продукт взаимодействия данных и методов их обработки, адекватных решаемой задаче.

Вероятностный подход
Рассмотрим в качестве примера опыт, связанный с бросанием правильной игральной .кости, имеющей N граней (наиболее распространенным является случай шестигранной кости: N = 6). Результаты данного опы

Объемный подход
В двоичной системе счисления знаки 0 и 1 будем называть битами (от английского выражения Binary digiTs - двоичные цифры). Отметим, что создатели компьютеров отдают предпочтение име

Свойства информации
Информацию следует считать особым видом ресурса, при этом имеется ввиду толкование «ресурса» как запаса неких знаний материальных предметов или энергетических, структурных или каких-либо других хар

Язык, как способ представления информации.
Часто сообщения формируются из отдельных знаков. Такие сообщения будем называть дискретными. Дискретным сообщениям принадлежит важная роль в процессах обработки информации. Конечный набор

Способы перевода в двоичный код: http://videouroki.net/view_post.php?id=165
Особая значимость двоичной системы счисления в информатике определяется тем, что внутреннее представление любой информации в компьютере является двоичным, т.е. описываемым наборами только из двух з

Тема 2.3.
Кодирование символьной информации   Компьютер считают универсальным преобразователем информации. Тексты на естественных языках и числа, математически

Кодирование растровых изображений
Изображение на экране компьютера (или при печати с помощью принтера) составляется из маленьких "точек" - пикселов. Их так много, и они настолько малы, что человеческий глаз воспринимает к

Кодирование векторных изображений
Другой способ представления изображений - объектная (или векторная) графика. В этом случае в памяти хранится не сам рисунок, а правила его построения (то есть, например, не все пикселы круга, а ком

Тема 2.5.
Кодирование звуковой информации   Из курса физики вам известно, что звук - это колебания воздуха. О том, как можно закодировать их для компьютерной о

Тема 2.6.
Кодирование видео информации   Видеоинформация включает в себя последовательность кадров и звуковое сопровождение. Кодирование графи

Цифровое кодирование аналогового сигнала.
При оцифровке или дискретизации аналогового сигнала происходит замена непрерывной функции

Основы передачи информации
Технические системы передачи информации Из истории: • первой технической системой передачи стал телеграф (1837 г.); • затем был изобретен телефон (1876 г. американец Алек

Методы повышения помехозащищенности и помехоустойчивости передачи информации
  Термином «шум» называют разного помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Технические причины возникновения помех: • плохое качество

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги