рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Построение обобщенного критерия многокритериальной ЗПР

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Построение обобщенного критерия многокритериальной ЗПР

Построение обобщенного критерия многокритериальной ЗПР - раздел Философия, Теория систем. Основные определения Под Таким Построением Понимается Процедура, Которая Синтезирует Набор Оценок ...

Под таким построением понимается процедура, которая синтезирует набор оценок по заданным критериям, называемым в таком случае частными, или локальными критериями, в единую численную оценку, выражающую итоговую полезность данного набора оценок для ЛПР. Формально обобщенный критерий представляет собой некоторую функцию от значений компонентов векторного критерия , где - множество оценок по -му критерию. Таким образом, задание обобщенного критерия сводит задачу многокритериальной оптимизации к задаче однокритериальной оптимизации. Основной проблемой является построение такой функции, называемой «сверткой». Решение этой проблемы выполняется в 4 этапа:

1) обоснование допустимости свертки

2) нормирование критериев для их сопоставления

3) определение относительной важности критериев

4) построение (выбор) функции свертки.

Поскольку частные критерии имеют различную физическую природу и разную размерность, то необходимо перейти к безразмерным относительным показателям вида , где – некоторое «идеальное» значение -го показателя. Выбор нормирующего делителя имеет субъективный характер и должен обосновываться в каждом конкретном случае. Возможны следующие подходы:

a) ЛПР задает значения

с) (из ); тогда .

Формируется вектор важности критериев . Важность определяется либо путем формальных процедур, либо с привлечением экспертов.

Виды сверток:

1) Аддитивная свертка: , где – важность -го критерия, определенная на предыдущем этапе. Принцип свертки: справедливая компенсация абсолютных значений нормированных частных критериев. Справедливым следует считать такой компромисс, про котором суммарный уровень абсолютного снижения значений одного или нескольких критериев не превосходит суммарного уровня абсолютного увеличения значений других показателей. Формально допустимо уменьшение одного или более значений частных критериев до нуля.

2) Мультипликативная свертка: . Если все частные критерии имеют одинаковую важность, то ; при такой свертке схема компромисса предполагает оперирование не абсолютными, а относительными изменениями частных критериев. Суть принципа аналогична аддитивной свертке, но рассматривается не абсолютный, а относительный уровень увеличения или снижения значений критериев: . При мультипликативной свертке нулевые значения частных критериев не могут быть скомпенсированы, так как в таком случае интегральная оценка обращается в 0.

3) Свертка по принципу равномерности. Если из сути задачи следует недопустимость компенсации значений одних показателей значениями других, то используют агрегирующую функцию, которая обеспечивает равномерное «подтягивание» всех показателей к наилучшему значению: .

4) Общий случай функции свертки: . Здесь отражает допустимую степень компенсации малых значений одних показателей большими значениями других показателей: чем больше , тем больше степень такой возможной компенсации.

5) Если из сути задачи следует, что одни показатели желательно увеличивать, а другие – уменьшать, то можно использовать свертку , где – показатели позитивных критериев, а – показатели негативных критериев. Часто первая группа показателей отождествляется с целевым коэффициентом, а вторая – с затратами на его достижение.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория систем. Основные определения

Система... Система комплекс взаимосвязанных компонентов основатель теории систем Людвиг фон Берталанфи...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение обобщенного критерия многокритериальной ЗПР

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Структура
Модель «черный ящик»: Система может быть представлена простым перечисление

Понятия, характеризующие функционирование и развитие систем
1) Состояние. Понятием «Состояние» обычно характеризуют мгновенный «снимок» системы, этап её развития. Его определяют либо через входные воздействия и выходные результаты, либо через макро

Виды и формы представления структур
Структура системы может быть представлена в графической и матричной форме, а также в форме теоретико-множественных описаний.

Закономерности систем
1) Закономерность взаимодействия части и целого: целостность. Закономерность целостности (эмерджентность) проявляется в системе в возникновении у нее новых интегральных кач

Основные определения системного анализа
Системный анализ – методология решения проблем, основанная на структуризации и количественном сравнении альтернатив. Системный анализ – логически связанная совокупность теоретических и эмп

Модели сложных систем
Под моделированием понимают процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение её свойств и перенос полученных знаний на моделируемую систему. Общими функциями моделирова

Принципы системного анализа
1) Принцип конечной цели. Соблюдение абсолютного приоритета конечной (глобальной) цели. Правила: необходимо в первую очередь сформулировать цель исследования; все изменения и усовер

Структура системного анализа
1) Декомпозиция – обеспечивает общее представление системы. a) Определение и декомпозиция общей цели и основной функции (построение дерева целей и дерева функций). b) Выделение си

Методики системного анализа
I. С. Оптнер: 1) Идентификация симптомов. 2) Определение актуальности проблемы. 3) Определение цели. 4) Вскрытие структуры

Шкалы оценок по критериям
Шкала – кортеж из трех элементов , где

Множество Эджворта-Парето
Определение: альтернатива называется доминирующей по отношению к альтернативе

Типовые задачи, условия и процесс принятия решений
В науке о принятии решений центральное место занимают многокритериальные задачи выбора: 1) упорядочение альтернатив, то есть определение относительной ценности каждой из них. 2) р

На основе математического моделирования
Этап 1. Построение математической модели ЗПР. Определяются 3 множества: множест

Принятие решений в условиях определенности
В условиях определенности исход однозначно определяется выбором альтернативы, поэтому выбор альтернативы эквивалентен выбору исхода, следовательно,

Принятие решений при многих критериях
Если исходы оценивают по критериям

Парето-оптимального множества
Считаем, что многокритериальная ЗПР задана в виде и

Принятие решений в условиях неопределенности
Оно характеризуется тем, что при выборе альтернативы ЛПР не знает состояние среды и не имеет информации о вероятностях их проявления. Однако ЛПР известно множество возможных состояний среды и функц

Принятие решений в условиях риска
Принятие решений в условиях риска характеризуется тем, что поведение среды имеет случайный характер, причем в этой случайности имеются закономерности стохастического типа. В общем случае это проявл

Попарное сравнение.
При попарных сравнениях в распоряжение ЛПР дается шкала словесных определений относительной важности критериев. Каждому определению ставится в соответствие число в соответствии со шкалой относитель

Определение наилучшей альтернативы.
Синтез полученных коэффициентов важности осуществляется по формуле: , где

Проверка согласованности суждений ЛПР.
При заполнении матриц попарных сравнений человек может совершать ошибки. Одной из них может быть нарушение транзитивности:

Парадокс Кондорсе
Одним из первых, кто заинтересовался системами голосования, был французский ученый маркиз де Кондорсе (1743-1794). Он сформулировал принцип (критерий), позволяющий определить победителя в демократи

Правило большинства голосов
Несколько изменим результаты голосования, чтобы избежать парадокса Кондорсе: Число голосовавших Предпочтения

Метод Борда
Согласно этому методу, результаты голосования выражаются в виде числа баллов, набранных каждым из кандидатов. Пусть число кандидатов равно

Рекомендации по созданию организационных систем
1. Если вы создаете систему в неорганизованной, неподготовленной для ее существования среде, то возможны два пути: - преобразовать среду, превратить ее в организованную, способную восприня