Реферат Курсовая Конспект
Общие положения основ теории статики - раздел Философия, ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1. Система Сходящихся Сил...
|
1. Система сходящихся сил
Систему сил называют сходящейся, если линии их действия пересекаются в одной точке.
Теорема: система сходящихся сил эквивалентна (~)одной силе , называемой равнодействующей, которая равна геометрической сумме всех сил системы и проходит через точку пересечения линий их действия
,
Силовым многоугольником системы сходящихся сил называют многоугольник, построенный на ее векторах (силах). Построение многоугольника можно осуществить в произвольном порядке так, чтобы конец одного вектора являлся началом другого, переносимого параллельно его линии действия. Вектор , замыкающий силовой многоугольник, начало и конец которого совпадают соответственно с началом первого и концом последнего векторов системы, является геометрической суммой этой системы сил.
Зачастую величину и направление равнодействующей удобнее определять аналитически. Так, если за систему отсчета принять прямолинейные ортогональные оси координат Oxyz, то, в частности, задачу о сложении сил можно решить с помощью следующих соотношений
,
,
где - проекции соответственно на оси x, y, z; l, m, n - направляющие косинусы .
Существуют геометрическая и аналитическая формы условий равновесия системы сходящихся сил:
- (геометрическая) для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы ее силовой многоугольник был замкнут;
- (аналитическая) для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно равенства нулю сумм проекций всех сил системы на оси координат
В практических приложениях весьма полезным может оказаться утверждение следующей теоремы (теорема о трех силах): если свободное тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, то эти силы расположены в одной плоскости и линии их действия пересекаются в одной точке. Так, например, для конструкции, изображенной на рис. 1, требуется определить, какие усилия возникают в ее элементах под действием силы тяжести груза G, если АВ - абсолютно гибкая нить и собственным весом стержня ВС можно пренебречь.
Строим силовую схему рассматриваемой конструкции (рис.2). Реакция закрепления нити в точке А направлена по ее оси. Линии действия и пересекаются в точке В, а поскольку система находится находится в равновесии, то на основании теоремы о трех силах можно заключить, что линия действия реакции в шарнирно-неподвижной опоре С направлена по оси СВ.
Любая часть конструкции, находящейся в равновесии, также находится в равновесии, что позволяет рассмотреть равновесие узла В (рис.3). Действие отброшенной части на рассматриваемую, согласно аксиоме о действии и противодействии, заменим усилиями , которые и являются искомыми по условию задачи. Определение NAB, NCB уже можно проводить как аналитически с помощью условий равновесия:
так и графически, путем построения силового многоугольника, который в масштабе в 1 см 2 Н изображен на рисунке. Знак минус при найденном значении NCB указывает на то, что истинное направление противоположно показанному на рис.3, т.е. стержень СВ сжат.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Каковы задачи раздела статики теоретической механики... Дайте определения следующим понятиям материальная точка абсолютно твердое... Охарактеризуйте систему единиц измерения СИ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Общие положения основ теории статики
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов