До виконання контрольної роботи з дисципліни Теоретичні основи теплотехніки
Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра теплоенергетики та машинознавства
034-126
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання контрольної роботи
з дисципліни
“Теоретичні основи теплотехніки»
Студентами заочної форми навчання, напряму підготовки
6.050503 “Машинобудування”
Затверджено:
на засіданні
методичної комісії напряму „Машинобудування”
Протокол № 12
від 01 грудня 2009 р.
Рівне 2009
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни «Теоретичні основи теплотехніки» студентами заочної форми навчання, напряму… Упорядник: Волощук В. А.Вступ
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни «Теоретичні основи теплотехніки» для студентів напрямку підготовки 6.050503 “Машинобудування” заочної форми навчання, складено у відповідності з програмою дисципліни «Теоретичні основи теплотехніки», розробленою на кафедрі теплоенергетики та машинознавства НУВГП.
При розробці методичних вказівок враховувалось, що у підйомно-транспортних, будівельних, дорожніх, меліоративних машинах та обладнанні широко використовуються різні види теплових двигунів, а також має місце передача теплоти через граничні поверхні. Враховувалось також те, що для успішного засвоєння термодинамічних основ роботи цих машин потрібні знання основ технічної термодинаміки та теплопередачі.
Теоретична частина
Ідеальним газом вважають сукупність не взаємодіючих між собою матеріальних точок. На основі законів Бойля-Маріотта і Гей-Люссака, Клапейроном… , (1) р – абсолютний тиск газу, Па;Теплоємність газів. Кількість теплоти, що надається газу
, (10) - істинна теплоємність газу, індекс х означає, при яких умовах змінювалась… Нехай для підвищення температури 1кг газу від t1 до t2 затрачена теплота q1-2, тоді величинаМожна також записати .
В загальному випадку теплоємність газу залежить від температури. При лінійній залежності теплоємності від температури кількість теплоти, яка підводиться до газу визначається за формулою
. (12)
Якщо ввести позначення , то формула (12) запишеться як
. (13)
Термодинамічні процеси
Ізохорний процес - це процес, який відбувається при постійному об’ємі (v=const). Для цього процесу маємо . (14) Ізобарний процес - це процес який відбувається при сталому тиску (р=const). Для цього процесу маємоПолітропний процес - це будь-який процес, який можна описати рівнянням
, (18)
де 
- показника політропи.
Для зручності зведемо основні формули з визначення складових першого закону термодинаміки у різних термодинамічних процесах у таблицю 1.1.
Витікання через короткі канали
Дифузори - нерухомі короткі канали, які призначені для збільшення тиску газу за рахунок зменшення його швидкості. Час перебування газу у такому каналі незначний, тому теплообміном можна… , (19)Розрахунок компресора
Компресор – машина призначена для стиску та переміщення газів. Загальна робота, яку виконує компресор при стиску газу має вигляд , (23)Теплопередача
, (28) де - коефіцієнт теплопровідності стінки, ; - товщина стінки, м;Завдання на контрольну роботу
Задача 1. В газгольдері ємністю V знаходиться при тиску р1 і температурі t1 газова суміш, об’ємний склад якої rH2 , rCO , rCH4 , rCO2 , rN2 . Після використання деякої кількості суміші тиск і температура в газгольдері понизилися до р2 і t2. Визначити масу використаної суміші і парціональні тиски компонентів суміші при їх кінцевому стані.
Вихідні дані
| Величина | Остання цифра залікової книжки | |||||||||
| V, м3 | ||||||||||
| р1, МПа | 0,45 | 0,50 | 0,55 | 0,60 | 0,65 | 0,70 | 0,75 | 0,80 | 0,55 | 0,60 |
| t1, °С | ||||||||||
| р2, МПа | 0,12 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | 0,30 | 0,35 | 0,30 | 0,30 | 0,25 | 0,30 |
| t2, °С | ||||||||||
| Величина | Передостання цифра залікової книжки | |||||||||
| rH2 | 0,43 | 0,42 | 0,40 | 0,38 | 0,38 | 0,40 | 0,42 | 0,44 | 0,46 | 0,48 |
| rCO | 0,12 | 0,16 | 0,14 | 0,15 | 0,15 | 0,14 | 0,15 | 0,16 | 0,12 | 0,10 |
| rCH4 | 0,26 | 0,24 | 0,25 | 0,27 | 0,22 | 0,31 | 0,24 | 0,20 | 0,23 | 0,19 |
| rCO2 | 0,12 | 0,10 | 0,12 | 0,10 | 0,16 | 0,10 | 0,12 | 0,12 | 0,10 | 0,15 |
| rN2 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | 0,10 | 0,09 | 0,05 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | 0,08 |
Задача 2. балоні ємністю V знаходиться кисень з тиском р1 і температурою t1. Після нагріву температура підвищилась до t2. Визначити масу газу, кінцевий тиск і кількість теплоти, що пішло на нагрів, вважаючи залежність теплоємкості від температури:
а) незалежною;
б) лінійною Сvm = 0,6527 + 0,00012724 · t 
.
Вихідні дані
| Величина | Остання цифра залікової книжки | |||||||||
| V, л | ||||||||||
| р1, МПа | 0,20 | 0,20 | 0,50 | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,30 | 0,30 | 0,25 | 0,20 |
| Величина | Передостання цифра залікової книжки | |||||||||
| t1, °С | ||||||||||
| t2, °С |
Задача 3. Повітря з початковим об’ємом V1 і температурою t1 нагрівається при постійному тиску р до температури t2. Визначити кількість підведеної теплоти, роботу розширення і зміну внутрішньої енергії.
Вихідні дані
| Величина | Остання цифра залікової книжки | |||||||||
| V1, м3 | 0,50 | 0,40 | 0,20 | 0,30 | 0,50 | 0,60 | 0,40 | 0,25 | 0,35 | 0,50 |
| р, МПа | 0,60 | 0,30 | 0,20 | 0,60 | 0,40 | 0,40 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,20 |
| Величина | Передостання цифра залікової книжки | |||||||||
| t1, °С | ||||||||||
| t2, °С |
Задача 4. 0,5 м3 повітря при тиску р1 і температурі t1 розширюється політропно з показником політропи n до тиску р2. Знайти кінцевий об’єм і кінцеву температуру, роботу розширення і підведену теплоту.
Вихідні дані
| Величина | Остання цифра залікової книжки | |||||||||
| р1, МПа | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 5,5 | 4,5 | 3,5 | 3,2 | 6,5 | 6,0 |
| t1, °C | ||||||||||
| Величина | Передостання цифра залікової книжки | |||||||||
| р2, МПа | 0,10 | 0,15 | 0,15 | 0,10 | 0,20 | 0,20 | 0,10 | 0,10 | 0,20 | 0,20 |
| n | 1,20 | 1,25 | 0,90 | 1,30 | 1,25 | 1,10 | 1,20 | 1,30 | 1,30 | 1,20 |
Задача 5. Повітря при постійному тиску р1 і температурі t1 витікає із сопла, що звужується в середовищі з тиском р2. Площа вихідного перерізу сопла f2. Визначити режим витікання, теоретичну швидкість витікання і витрати повітря.
Вихідні дані
| Величина | Остання цифра залікової книжки | |||||||||
| р1, МПа | 2,00 | 1,00 | 0,90 | 0,20 | 5,00 | 4,00 | 0,50 | 0,20 | 0,45 | 0,40 |
| t1, °C | ||||||||||
| р2, МПа | 0,10 | 0,10 | 0,50 | 0,10 | 4,00 | 3,00 | 0,20 | 0,15 | 0,25 | 0,30 |
| Величина | Передостання цифра залікової книжки | |||||||||
| f2, мм2 |
Задача 6. Двохступеневий компресор всмоктує V м3/год повітря при тиску р1 і температурі t1 і понижує його до кінцевого тиску р3. Охолодження повітря в холодильнику здійснюється до початкової температури t1. Степінь підвищення тиску в ступенях однакова і стискання здійснюється політропно з показником політропи n. В розрахунках прийняти середню ізохорну теплоємність . Ефективний ККД компресора . Кількість обертів компресора . Відношення ходу поршня до діаметра .
Визначити температуру стисненого повітря, теоретичну роботу компресора, потужність на привід компресора, об’єм повітря на виході із холодильника, робочий об’єм та діаметр циліндрів ступенів компресора, кількість теплоти, що відводиться від ступенів компресора та в холодильнику.
Вихідні дані
| Величина | Остання цифра залікової книжки | |||||||||
| V, м3/год | ||||||||||
| р1, МПа | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 |
| t1, °C | ||||||||||
| p3, МПа | 3,0 | 3,2 | 3,8 | 3,6 | 4,0 | 4,9 | 6,4 | 2,5 | 4,5 | 4,9 |
| Величина | Передостання цифра залікової книжки | |||||||||
| n | 1,30 | 1,25 | 1,27 | 1,30 | 1,25 | 1,28 | 1,26 | 1,30 | 1,20 | 1,25 |
| 0,75 | 0,75 | 0,77 | 0,75 | 0,75 | 0,77 | 0,75 | 0,74 | 0,72 | 0,73 |
| nK, об/с |
Задача 7.Розрахувати ідеальний цикл ДВЗ зі змішаним підводом теплоти за такими даними: тиск 
; температура 
; степінь тиску Е; степінь попереднього розширення r; степінь підвищення тиску l; показник адіабати к=1,4; робоче тіло – ідеальний газ з газовою постійною 
. Розрахунок вести для 1кг газу.
Вихідні дані
| Величина | Остання цифра залікової книжки | |||||||||
| р1, МПа | 0,10 | 0,10 | 0,10 | 0,095 | 0,095 | 0,095 | 0,095 | 0,10 | 0,095 | |
| t1, °C | -10 | -5 | ||||||||
| Е | 16,0 | 14,5 | 16,5 | 17,0 | 16,5 | 17,0 | 15,0 | 15,5 | 16,0 | 17,0 |
| ср, кДж/(кг·К) | 1,01 | 1,01 | 1,01 | 1,01 | 1,01 | 1,01 | 1,01 | 1,01 | 1,01 | 1,01 |
| Величина | Передостання цифра залікової книжки | |||||||||
| l | 1,5 | 1,7 | 1,8 | 1,5 | 1,7 | 1,8 | 1,5 | 1,7 | 1,8 | 1,5 |
| 1,5 | 1,4 | 1,5 | 1,7 | 1,6 | 1,7 | 1,5 | 1,4 | 1,4 | 1,5 |
Задача 8.Плоска стальна стінка товщиною 
має коефіцієнт теплопровідності l. По одну сторону стіни рухається вода, температура якої t1, по-другому – в одному випадку вода з температурою t2, в другому - повітря, температура якого t2В. Визначити для обох випадків коефіцієнт теплопередачі та питомий тепловий потік. Визначити значення температур на обох поверхнях стінки. Визначити, як поміняється тепловий потік і температура стінки для першого випадку, якщо з обох сторін стінки з’явиться накип товщиною по 
В розрахунках прийняти:
– коефіцієнт тепловіддачі від гарячої води до стінки;
– коефіцієнт тепловіддачі від стінки до холодної води;
– коефіцієнт тепловіддачі від стінки до повітря;
– коефіцієнт теплопровідності накипу.
Вихідні дані
| Величина | Остання цифра залікової книжки | |||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| Величина | Передостання цифра залікової книжки | |||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||
| 0,50 | 0,65 | 0,55 | 0,85 | 0,50 | 0,55 | 0,80 | 1,00 | 0,50 | 1,20 | ||||||||||
Приклад розв’язку контрольної роботи
Задача 1
Вихідні дані
| V, м3 | Р1, МПа | t1, °С | Р2, МПа | t2, °С |
| 0,5 | 0,2 | |||
| rH2 | rCO | rCH4 | rCO2 | rN2 |
| 0,43 | 0,12 | 0,26 | 0,12 | 0,07 |
Розв’язок
| 
|
Задача 2
Вихідні дані
| V, л | р1, МПа | t1, °С | t2, °С |
| 0,20 |
Розв’язок
Задача 3
Вихідні дані
| V1, м3 | р, МПа | t1, °С | t2, °С |
| 0,4 | 0,3 |
Розв’язок
Задача 4
Вихідні дані
| р1, МПа | t1, °C | р2, МПа | n |
| 4,0 | 0,1 | 1.2 |
Розв’язок
Задача 5
Вихідні дані
| р1, МПа | t1, °C | р2, МПа | f2, мм2 |
Розв’язок
Знайдемо критичний тиск:
Оскільки р2 > рК, то у вихідному перерізі сопла буде тиск р2, тобто швидкість витікання не є критичною і визначається за формулою:
Секундна витрата повітря становить:
Задача 6
Вихідні дані
| V, м3/год | р1, МПа | t1, °C | p3, МПа |
| 0,1 | 3,2 |
| n | 
| nK, об/с |
| 1,3 | 0,75 |
Розв’язок
Рис. 3.1. pv-діаграма двоступеневого компресораЗадача7
Вихідні дані
| , МПа
| ,°С
| Е | Ср, кДж/кгК | q1’, кДж/кг | 
|
| 0,1 | 14,5 | 1,01 | 1,5 |
Розв’язок
Рис. 3.2. pv-діаграма ДВЗЗадача 8.
Вихідні дані
Розв’язок
Рис. 3.3. Зміна температури стінки (варіант 1)Література
1. Буляндра О.Ф. Технічна термодинаміка. – К.: Техніка, 2001. – 320 с.
2. Б.Х. Драганов, А.А. Долінський, А.В. Міщенко, Є.М. Письменний. Теплотехніка: Підручник – Київ: «Інкос»., 2005р. – 504 с.
3. Кирилин В.А., Сычев В.В., Шейдлин А.Е. Техническая термодинамика: Учебник - 4-е изд.,перераб.- М.: Энергоатомиздат, 1983. – 416 с.
4. Сборник задач по технической термодинамике: Учебное пособие / Андрианова Т.Н., Дзампов Б.В., Зубарев В.Н., Ремизов С.А. - 3-е изд., перераб . – М.: Энергоиздат, 1981. – 240 с.
5. Алабовский А.Н., Недужий И.А. Техническая термодинамика и теплопередача. – Киев: Вища шк., 1990. – 256 с.