рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Статистическое оценивание показателей надежности.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Статистическое оценивание показателей надежности.

Статистическое оценивание показателей надежности. - раздел Философия, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ Пусть На Промежутке Времени ...

Пусть на промежутке времени испытывается N₀ одинаковых элементов. Разобьем промежуток на n частичных промежутков одинаковой длины точками . Пусть - число исправных элементов в момент времени t_i , тогда - число отказавших элементов на i – ом промежутке . Будем предполагать, что отказы происходят в серединах промежутков , тогда

, (1)

, (2)

или . (3)

Для вычисления воспользуемся формулой (3) § 3, получим:

. (4)

Иногда (см. [1], стр.33) находят среднее число работающих элементов и применяют формулу:

. (5)

При этом для оценки среднего времени жизни Т_ср – применяют формулу:

, (6)

– число испытанных образцов, n_i – число отказавших на промежутке образцов.

Пример 1.Из 1000 лампочек в первый месяц работы перегорело 12, а через год за месяц перегорело 8, среди оставшихся 600 лампочек. Определить, когда лампа работает менее надежно.

Решение.=1 мес. По формуле (5) .

, поэтому через год лампа работает менее надежно.

Пример 2.На испытаниях находилось элементов в течении 500 часов. Найти , если данные об отказах собраны в таблице:

Интервалы времени (час)	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500
Число отказавших элементов

Решение.Применим формулы (1), (3), (5), =100 час. Получим таблицу:

Интервалы времени (час)	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500
Число отказавших элементов

	0,98	0,97	0,96	0,93	0,9
	= =0,000202	= =0,0001025	= =0,0001036	= =0,0003174	= =0,0003278

По формуле (6) . Испытания были закончены, когда отказали 10 элементов.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Статистическое оценивание показателей надежности.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Вероятностное пространство
Определение 1. Вероятностным пространством будем называть тройку , где Ω - прост

Упражнения
1.1. Найти вероятность безотказной работы схемы, логические модели которых:

Случайные величины.
Определение 1. Пусть - вероятностное пространство. Действительно-значную функцию

Замечание. .
Пример 1.Система состоит из 4-х блоков, работающих независимо друг от друга. Вероятность безотказной работы любого из них за время t равна р=0,8. Для нормальной работы системы за в

Замечание. .
Теорема 1 (теорема Пуассона).Пусть СВ Х распределена по закону Бернулли с параметром р. Пусть , так

Упражнения.
2.1.Электронная система в состоянии выполнить свои задания при как min четырех исправных каналах из 5 имеющихся. Вероятность P работы каждого канала в течение времени t равна 0,8.

Упражнения.
3.1.Пусть время жизни Т элемента распределено равномерно на отрезке (обозначим такое распределение

Упражнения.
4.1.На испытаниях находилось 100 элементов в течение а) 500 час, б) 400 часов. Данные об отказах собраны в таблице. Найти

Показатели надежности для сложных систем.
5.1.Техническая система может быть невосстанавливаемой и восстанавливаемой. В последнем случае она продолжает работу после устранения отказа. При анализе работы так

Упражнения.
5.1. Нерезервированная невосстанавливаемая система состоит из 3-х последовательно соединенных элементов. Время жизни элементов экспоненциальное:

Гамма-функция и ее свойства.
Определение 1. Несобственный интеграл , (1) где

Некоторые законы распределения времени наработки на отказ.
7.1.Экспоненциальный закон . Подробно рассмотрен в §§ 2, 3.

Упражнения.
7.1. Нерезервированная невосстанавливаемая система состоит из 3-х последовательно соединенных элементов. Время жизни элементов распределено по закону Рэлея:

Ответ. .
7.6.Время Т наработки детали на отказ распределено по закону Рэлея . Найти показатели надежности ра

Гамма - распределение.
Определение 1. Случайная величина Т имеет гамма – распределение , если ее функция р

Упражнения.
10.1. Время Т наработки устройства на отказ распределено по закону: . 1) Записать функции: