| Вопрос
| Ответы
|
1. Пусть функция  определена на  и во внутренней точке  промежутка принимает наибольшее или наименьшее значение. Если существует конечная производная  , то необходимо, чтобы:
| 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)* 
|
2. Если и  — дифференцируемые бесконечно малые или бесконечно большие функции при  , то имеет место равенство (правило Лопиталя):
| 1)  ; 2)  ;
3)*  ; 4)  ;
5) 
|
3. Пусть функция определена на множестве и внутри его имеет конечную производную  . Для того, чтобы  была постоянной на , необходимо и достаточно, чтобы внутри выполнялось равенство:
| 1)  ;
2)*  ;
3)  ;
4)  ;
5) 
|
4. Точкой экстремума функции  является точка:
| 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)* 
|
5. Если в некотором промежутке производная данной функции положительна, т.е.  , то функция в этом промежутке:
| 1 )* возрастает; 2) имеет максимум; 3) убывает;
4) постоянна; 5) имеет минимум
|
6. Кривая выпукла вверх на интервале  , если во всех точках этого интервала выполняется соотношение:
| 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)* 
|
7. Точка с абсциссой  кривой будет точкой перегиба, если  или  не существует и выполняется условие:
| 1) при переходе через точку меняет знак;
2)  ;
3)  ;
4)* при переходе через точку производная  меняет знак;
5) 
|
8. Вертикальной асимптотой графика функции  является прямая:
| 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)* 
|