Реферат Курсовая Конспект
ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С САМОВЫРАВНИВАНИЕМ - раздел Философия, Системы управления Тип Регулятора Опт...
|
Тип регулятора | Оптимальный переходный процесс апериодический колебательный колебательный с 20 % - ным с минимальной перерегулированием площадью |
П ПИ ПИД |
Построение переходных процессов.Построение переходных процессов в САУ,
вызванных основными для данной системы воздействиями, является завершающим этапом исследования системы. Существуют две группы методов построения пере-ходных процессов: аналитические и графические с использованием частотных характеристик.
Аналитические методы основаны на решении дифференциального уравнения системы. Общая методика решения дифференциальных уравнений приведена в раз-деле 2.2.5. В качестве конкретного примера рассмотрим построение переходного процесса по возмущающему воздействию при регулировании уровня ёмкости.
САУ описывается следующими уравениями:
Уравнение объекта –
(2.125)
Уравнение ПИ – регулятора –
(2.126)
Уравнение исполнительного механизма –
(2.127)
Подставляя значение в уравнение (2.125), получим
(2.128)
После дифференцирования имеем уравнение системы регулирования
(2.129)
Допустим, что в некоторый момент t = 0 возникло ступенчатое возмущение
Начальные условия:
(2.130)
Последнее условие получено из уравнения (2.128) при t = 0 и
Характеристическое уравнение системы (2.129) имеет вид
. (2.131)
Корни уравнения (2.131) равны
, (2.132)
Если корни вещественные, то решение дифференциального уравнения имеет вид
. (2.133)
Постоянные интегрирования и определим из начальных условий.
При t = 0 из уравнения (2.133) имеем
. (2.134)
Дифференцируя уравнение (2.133) при t = 0 имеем
. (2.135)
Из уравнений (2.134) и (2.135) определяем С и С
. (2.136)
Подставляя значения и в уравнение (2.133) окончательно будем иметь решение в виде
. (2.137)
По уравнению (2.137) может быть построен график переходного процесса (рис. 30.)
Рис. 30.
Графические методы построения переходных процессов основаны на примене-нии частотных характеристик.
Амплитудно-фазовую характеристику замкнутой САУ можно представить в виде
. (2.138)
Переходная функция связана с действительной частотной характеристикой выра-жением
. (2.139)
С помощью выражения (2.139) можно построить искомую переходную функцию h(t) путём графического нахождения входящих в неё интегралов по заданному гра-фику частотной характеристики U(). Методика такого построения, разработанная В.В. Солодовниковым, называется методом трапеции. Действительную характеристику U() заменяем ломаной линией (рис.31,а). В результате U() представляем алгебраической суммой нескольких трапеций U() (трапеции 1 – 3 на рис.31,б). Соответственно искомую переходную характеристику h(t) можно записать в виде алгебраической суммы нескольких составляющих, каждая из которых определяется одной из трапеций, т.е.
, (2.140)
где
.
Рис. 31. Построение переходной характеристики.
Для характеристики, изображённой на рис.31.а, получаются три трапеции: трапе-ция 1 входит в сумму (2.140) со знаком плюс, а трапеции 2 и 3 со знаком минус.
Построение отдельных составляющих h(t) осуществляется с помощью специальных таблиц переходных функций h(), рассчитанных для нормированных трапеций. Нормированные трапеции имеют параметры U(0) = 1, = 1, и, таким образом, каждая характеризуется одним варьируемым параметром = /, который может иметь значение от нуля (трапеция превращается в треугольник) до единицы (трапеция превращается в прямоугольник).
Для каждой составляющей характеристики находим три определяющих её пара-метра: высоту U(0) и частоты и (рис.31,в). По значениям и вычисляем коэффициент = /и в таблице находим соответствующую ему функцию . Искомую составляющую получаем из этой функции путём умножения ординат на величину и деления абсцисс на величину .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Сыктывкарский лесной институт филиал федерального государственного бюджетного образовательногоучреждения высшего профессионального образования... университет имени С М Кирова...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С САМОВЫРАВНИВАНИЕМ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов