Однофазный трансформатор напряжения

Рассмотрим принцип работы трансформатора на примере однофазного трансформатора схематически представляющего собой магнитопровод с двумя обмотками w₁ и w₂ (рис.56,а).

	а.
		Ф
			ба.

 

Uн2н

Е21

Е1

~U1

 

 

	в
			Рис. 56. Принципиальная схема трансформатора (а); эквивалентная схема замещения трансформатора (б) ; изображение однофазного трансформатора напряжения на схемах (в)

 

При подключении первичной обмотки к источнику синусои- дального напряже­ния по обмотке течет ток i₁ = I_maxsin(wt+y_u) , создающий намагничивающую силу i₁w₁ , под действием которой возникает магнитный поток Ф = Ф_msin(wt+y_ф). По закону электромагнитной индукции во вторичной цепи ин­дуцируется электродвижущаяся сила (ЭДС)

.

Подставим выражение для потока Ф и возьмем производную

.

Из формулы видно, что ЭДС отстает от магнитного потока на угол 90^о, а Е_2m = w₂Ф_mw. Действующее значение ЭДС равно Е₂=Е_2m/Ö2 = w₂Ф_m2p¦/Ö2, где ¦- частота сети.

Е₂ = 4,44 w₂Ф_m¦.

Такая же эдс возникает и в первичной обмотке, так как магнитный поток про­низывает витки и первичной обмотки. Поэтому отношение Е₁ / Е₂ будет опре­делять коэффициент трансформации трансформатора – К_тр.

При К_тн >1 и Е₁ >Е₂ трансформатор понижающий, при К_тр < 1 и Е₁<Е₂ трансформа­тор повышающий , при К_тр = 1 и Е₁ = Е₂ трансформа­тор разделительный.

Изображение трансформатора на электрической схеме приведено на рис.56, в.

В работе трансформатора можно выделить три режима: холостого хода, когда вторичная обмотка разомкнута; короткого замыкания, когда вторичная обмотка замкнута накоротко, и рабочий режим под нагрузкой.

Режим холостогохода. Вторичная обмотка трансформатора разомкнута,U_2хх = Е₂, тогда ток в первичной обмотке определится как

I₁₀ = U₁/Z_10, где Z₁₀ = R₁₀ + jX_10.

Ток I₁₀ составляет от 3-х до 10% от номинального (рабочего) тока трансформа­тора – I_1н, при этом I₂ = 0.

Ввиду малости первичного тока потери мощности в первичной катушке составляют не более одного процента от номинальной мощности трансформа­тора и их можно принять равными нулю также, как и во вторичной Р₁₀®0, Р₂ =0.

Таким образом, в режиме холостого хода потери мощности наблюдаются только в магнитопроводе, и связаны они с перемагничиванием и вихревыми токами, определяемыми магнитным материалом

Р₁₀ = Р_ст = Р_в + Р_г.

Если первичное напряжение постоянно, то постоянны и потери в стали, которые пропорциональны значению магнитной индукции В в степени угла магнитного запаздывания - a. Значение угла составляет (5¸10)- электрических градусов.

В этом случае: К_тр = w₁/w₂ = Е₁/Е₂ » U₁₀/U_20.

Векторная диаграмма в режиме холостого хода (рис.57) может быть построена на основании уравнения для первичной обмотки

U₁ = - E₁ + I₁₀ (R₁ + jX₁).

 

 

 

Рис. 57. Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода

Так как I₁₀R₁ и I₁₀X₁<< E₁ , то параметры холостого хода или параметры маг­нитной системы можно определить из следующих выражений

, , .

Режим короткого замыканиядля трансформатораявляется аварийным. В режиме к.з. вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, при этом U₂ = 0 и Z_н = 0 .Ток в первичной обмотке будет в 15-20 раз больше тока номинального рабочего режима. Поэтому опыт короткого замыкания произво­дят только с целью определения параметров первичной и вторичной обмоток.

Опыт производят при условии, что I_2к =I_2н, тогда I_1к = I_1н и U_1к<<U_1н. Напряжение короткого замыкания для первичнойобмотки задается в паспорт­ных данных трансформатора в процентах от вторичного напряжения U_1к% = (U_1к / U_2к) 100% и составляет примерно 5% для трансформаторов с масляным охлаждением и (2¸2,5)% для трансформаторов с воздушным охлаждением

Поскольку напряжение короткого замыкания в первичной обмотке во много раз меньше номинального, то

U₁ @ 4,44w₁Ф_m¦ и Ф_mк.з.<<Ф_mн ,

а потери в стали будут стремиться к нулю.

Мощность при к.з. рассеивается только в обмотках трансформатора и идет на нагрев меди в них.

Р_к.з. = Р_мн = Р_м1н + Р_м2н = I²_1нR₁ + I²_2нR₂ = I²_1нR_к.з.

Общее сопротивление короткого замыкания Z_к.з определится из следующих соотношений:

U_{1 к} / I_1н R_к.з = Р_к.з. / I_1н ; соsj = R_к.з / Z_к.з,; К_тр » I_2н / I_1н.

Векторная диаграмма трансформатора в режиме короткого

замыкания, рис.58 имеет вид в соответствии с уравнением:

 

Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания и век­торная диаграмма имеют вид в соответствии с уравнением

U_1к.з = I_1нZ_к.з =

I_1н(R_к.з +jX_к.з).

Рабочий режим трансформатора.Схема замещения трансформатора в рабочем режиме приведена на рис.56,б. Согласно этой схеме составим для обеих обмоток систему уравнений по 2-му закону Кирхгофа:

,

где x_р1=L_р1; x_р2=L_р2,- реактивные сопротивления рассеивания обмоток;L_р1 - индуктивности рассеивания первичной обмотки и L_р2 вторичной обмотки ;R₁ – активное сопротивление первичной обмотки; R₂ – активное сопротивление вторичной обмотки;Z_н – сопротивление нагрузки; U_н = U₂ напряжение на нагрузке.

Для составления расчетной схемы замещения и удобства расчета рабочих режимов используют метод приведения параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной. Тогда w₁ = w¢₂ – число витков обмотки приведенного трансформатора, где w₂ = К_трw₂; Е'₂ = Е₂ К_тр; U'₂ = U₂ К_тр. Условием приведения является постоянство энергетических характеристик (мощности и потерь)

S₁ = S₂ и Р_м1 = Р_м2.

Тогда I'₂ = I₂(1/ К_тр ); R'₂=R₂ К_тр ^2;; X'₂ = X₂ К_тр ² ; Z'₂ = Z К_тр ².

Для расчетов используют Т-образную и Г-образную схемы замещения (рис.59,а,б).Уравнения цепи для Т- схемы имеют вид:

;

 

 

Рис. 59,а. Т-образная схема замещения приведенного трансформатора.

 

 

Рис. 59,б. Г-образная схема замещения трансформатора.

Нагрузочный режим.Рабочие свойства трансформатора в нагрузочном режиме характеризуются зависимостями вторичного напряжения и кпд от тока во вторичной обмотке U₂ = f(I₂);h = f(I_2, рис.60, а,б.

Зависимость напряжения от тока называется нагрузочной или внешней характеристикой (рис.60,а). Кривая 1 соответствует режиму емкостной нагрузки, cosj <1; кривая 2 - активной нагрузке, cosj=0 и кривая 3 - индуктивной нагрузке, cosj<1.

Максимальный коэффициент полезного действия трансформатора со­ставляет 0,98¸0,99 и находится из соотношения полезной мощности на нагрузке к мощности потребляемой из сети.

h = Р₂ / Р₁,

где Р ₁ – мощность ,потребляемая из сети (первичной обмотки), Вт;

Р ₂ – активная мощность на выходе трансформатора (полезная мощность на нагрузке), Вт.

Р₁ = Р₂ + Р_хх + Р_к.з;; Р₂ = U₂I₂ cosj = bS_нcosj_2. ,

где b = I₂ / I_2н - коэф­фициент нагрузки трансформатора, S_н – номинальная полная мощность трансформатора, ВА.

Из графиков зависимостей кпд и потерь в трансформаторе в функции коэффициента нагрузки (рис.60,б) видно, что потери в стали не зависят от нагрузки и являются постоянными. Потери в меди обмоток растут и изменяются по нелинейному закону. Коэффициент полезного действия будет иметь максимальное значение при равенстве указанных потерь и коэффициенте загрузки равном 0,6.

 

 

ВЫВОДЫ

Рассмотрены основные параметры и характеристики трансформаторов, приведены схемы замещения трансформатора напряжения; указано, что трансформатор является преобразовательным устройством.