Метод узловых потенциалов

Этот метод основан на составлении уравнений по первому закону Кирхгофа, схема рис.5

-I1 + I2 - I3 = 0

 
 


 

               
   
I3
 
 
I1
   
I2
   
 

 

 


;

;

.

Напряжения между точками с заданными потенциалами при j0 = 0.

U10 = j1 - j0 = j1 ; U01 = j0 - j1 = - j1.

Подставим полученные значения токов в первое уравнение

;

 

.

При решении методом узловых потенциалов необходимо помнить, что в левой части уравнения знак ЭДС (+) если она направлена к рассматриваемому узлу и знак (-) если от узла. В случае последовательного соединения сопротивлений в ветви

Y= 1/Z1 + Z2.

В общем виде уравнения узловых потенциалов имеют вид:

;

;

.

Если в схеме имеются источники тока, то слагаемое в правой части будет равно сумме источников тока:

.

Метод узловых потенциалов будет иметь преимущество, если число независимых узлов меньше числа контуров.

При наличии источников тока контура надо выбирать так, чтобы источники входили только в один контур. Тогда ток этого контура будет равен току источника.

 

ВЫВОДЫ

В цепях постоянного тока преобразующим элементом является резистор (активное сопротивление). Режимы работы электрических цепей описываются четырьмя основными законами. Различают три схемы соединения простых цепей.