ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ однофазного ПЕРЕМЕННОГО ТОКА - раздел Философия, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА и ЭЛЕКТРОНИКА Переменным Током Называется Ток, Периодически Меняющийся По Величине И Направ...
Переменным током называется ток, периодически меняющийся по величине и направлению: I0(t) = I0(t + кT).
Такой режим может быть описан синусоидальный законом изменения, как тока, так и напряжения:
График синусоидальной функции называется волновой диаграммой (рис.6).
При расчете электрических цепей синусоидальную функцию выражают по формуле Эйлера через экспоненциальные функции:
; ;
где .
Тогда
,
где ; – поворотный множитель;
– комплексная амплитуда напряжения;
– сопряженная комплексная амплитуда напряжения.
Таким образом, синусоидальное напряжение можно представить на комплексной плоскости вращающимся вектором. Тогда амплитудное значение напряжения Um будет представлять собой модуль или длину вектора напряжения (рис.7).
Так как в цепи с синусоидальным напряжением ток тоже будет подчиняться этому закону, то аналогично можно записать
где комплексная амплитуда тока; сопряженная комплексная амплитуда тока.
Разделив напряжение на ток, получим закон Ома в комплексном виде:
.
При напряжение на сопротивлении согласно закону Ома .
u,i
Таким образом, следует отметить, что на активном сопротивлении напряжение и ток совпадают по фазе иyu –yi = j = 0 (рис.8).
Среднее значение напряжения:
.
Действующие значения тока и напряжения:
; .
Приборы электромагнитной системы, применяемые для измерений напряжений и токов на переменном токе, регистрируют действующие значения. Соответственно градуируются и шкалы этих приборов.
Ток, протекающий через индуктивность L (рис.9), меняется по закону синуса .
Напряжение на индуктивности определяется выражением
,
где ; – модуль индуктивного
сопротивления цепи переменного тока.
u,i
В идеальной индуктивности ток отстает от напряжения на 90°:
-= .
Если напряжение на емкости меняется по закону синуса (рис.10) , то
;
; ; .
Рис.10. Кривые напряжения и тока в емкостном сопротивлении
В идеальной емкости ток опережает напряжение на 90°,
-= .
Режим – состояние электрической цепи переменного тока, которое описывается дифференциальными уравнениями, представляющими собой уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью, например
.
Из курса высшей математики известно, что общее решение такого уравнения может быть найдено методом наложения принужденного и свободного режимов:
,
,
где – ток принужденного режима при и U(t) = U0; – ток свободного режима.
Свободные процессы исследуются с целью определения устойчивости системы. В устойчивой системе процессы должны затухать. Принужденный и свободный процессы в сумме определяют процессы, которые называются переходными, т.е. осуществляется переход от одного установившегося режима к другому.
При установившемся режиме ток и напряжение сохраняют в течение длительного времени амплитудные значения.
В цепях постоянного тока токи и напряжения остаются неизменными, а в цепях переменного тока остаются неизменными кривые изменения токов и напряжений.
1.5.Мощность цепи переменного тока
В периодическом синусоидальном режиме
.
Используя известное тригонометрическое преобразование
и обозначив , получим
.
Среднее за период значение гармонической функции удвоенной частоты равно нулю. Отсюда получаем, что мощность в цепи переменного тока не зависит от времени и определяется ее средним значением
,
где cosj – энергетическое значение коэффициента мощности,
; .
При заданных Р и U ток является функцией cosj. Потери мощности на сопротивлении DР = I2R.
В цепи с резистором j = 0 кривые тока и напряжения показаны на рис.11, а кривая мощности на рис.12.
Мгновенное значение мощности для цепи с резистором:
;
.
Действующее значение мощности:
.
Активная мощность в цепи с идеальной катушкой индуктивности равна 0. Реактивная мощностьопределяется выражением Q = ULI = I2XL.
Аналогичные выкладки можно проделать для цепи с идеальным конденсатором: P = 0, Q = -UсI = -I2Xс.
ВЫВОДЫ
Приведены свойства пассивных элементов на переменном токе. Рассмотрены изменения их электрических параметров: тока, напряжения и мощности.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Национальный минерально сырьевой университет Горный...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ однофазного ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Порядок расчета
1. Зададимся условными направлениями токов в ветвях (номер введем в соответствии с порядковым номером сопротивлений).
2.Составим уравнения для каждого из независимых узлов по первому закон
Метод узловых потенциалов
Этот метод основан на составлении уравнений по первому закону Кирхгофа, схема рис.5
-I1 + I2 - I3 = 0
Контрольные задачи
1. Определить напряжение на индуктивности, если ток катушки Z
ЦЕПИ С ИНДУКТИВНЫМИ СВЯЗЯМИ
Индуктивно связанными элементами электрической цепи переменного тока называются индуктивные катушки, в которых кроме ЭДС самоиндукции создается ЭДС от действия переменного магн
Контрольные задачи
1.В симметричной электрической цепи при соединении звездой Z = 5еj30B Ом ;
Заземленная нейтраль
Ток однофазного короткого замыкания в сети с заземленной нейтралью достаточно велик и сопровождается возникновением дуги. Это делает невозможным использование таких сетей в угольных шахтах и помещ
Изолированная нейтраль
При однофазном замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью ток короткого замыкания определяется сопротивлением изоляции, которое, в свою очередь, определяется активным и емкостным сопротивл
Защитное заземление
Защитным заземлением называется преднамеренное соединение с землей всех нетоковедущих металлических частей электроустановки не находящихся под напряжением, но которые могут оказаться под напряже
Защитное зануление. Принцип действия
Занулением называется преднамеренное электрическое соединение металлических нетоковедущих частей электроустановок с нулевым, многократно заземленным проводом, рис.49.
Закон полного тока
Расчет магнитной цепи производится на основании закона полного тока.
Феррорезонансные явления в цепи переменного тока
Нелинейность кривой намагничивания обусловливает нелинейность индуктивного сопротивления катушки на магнитном сердечнике, для которой индуктивное сопротивление будет во много раз больше, чем без се
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Трансформаторы - это электротехнические устройства, предназначенные для преобразования тока одного уровня напряжения в переменный ток другого уровня напряжения той же частоты. Т.е.
Однофазный трансформатор напряжения
Рассмотрим принцип работы трансформатора на примере однофазного трансформатора схематически представляющего собой магнитопровод с двумя обмотками w1 и w2 (рис.56
Асинхронный двигатель
Асинхронный двигатель наиболее распространен в качестве электропривода различных механизмов благодаря своей простоте и надежности. Более 60 % всей вырабатываемой в мире энергии преобразуется в меха
Синхронная машина
Синхронная машина переменного тока используется с механизмами, требующими постоянного рабочего момента. К таким механизмам относятся компрессоры, вентиляторы, насосы и т.д.
Машина постоянного тока
Электрические машины постоянного тока предназначены для преобразования электрической энергии, как в механическую, так и обратно. Поэтому в первом случае они называются двигателем, а во втором – ген
ОБЕСПЕЧЕНИЕ электробезопасности
При коммутации электрических цепей (включении, выключении электроприемников) возникает либо искровой разряд, либо дуга между расходящимися контактами. Во взрывоопасной атмосфере ( в угольной шахт
Контроль изоляции электрических сетей. Реле утечки
Однофазное короткое замыкание в сети с изолированной нейтралью может остаться незамеченным, поскольку ток замыкания небольшой. Однако незамеченное и вовремя не отключенное однофазн
Назначение защитного отключения
Назначение защитного отключения - обеспечение автоматического отключения электроустановки при возникновении в ней опасности поражения человека током. Меры защиты – быстрое отключение участка сети
Устройства, реагирующие на ток замыкания на землю
При возникновении опасных напряжений на корпусе электроустановки (рис.72) возникает ток утечки, срабатывает реле тока РТ, включенное между корпусом и землей, размыкает свой нормально замкнутый конт
P-n-переход и его свойства
Действие полупроводниковых приборов основано на использовании свойств полупроводников. Полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. К полупроводникам относятс
Полупроводниковые диоды
Полупроводниковым диодом называют двухэлектродный полупроводниковый прибор, содержащий один электронно-дырочный p-n переход.
По конструктивному исполнению полупроводниковые диоды разделяют
Интегральные микросхемы
Интегральная микросхема – микроэлектронное изделие, содержащее не менее пяти активных элементов (транзисторов, диодов) и пассивных элементов (резисторов, конденсаторов, дросселей), которые и
Электронные усилители
2.5.1.Общие сведения
Электронным усилителем называют устройство, предназначенное для усиления напряжения, тока и мощности электрических сигналов.
Усилитель на биполярном транзисторе с общим эмиттером
Рассматриваемый усилитель (рис. 97) предназначен для усиления гармонических сигналов (сигналов синусоидальной формы) в диапазоне низких частот. Название такой схемы объясняется тем, что эмиттер зде
RC-автогенератор с двойным Т-образным мостом
Рассмотрим схему RC-автогенератора с двойным Т-образным мостом(рис. 106). На очень низких частотах, при w ® 0 коэффициент обратной связи b ® 1, так как сопротивления конденсаторов ста
Обозначения и таблицы истинности логических элементов
Операция “НЕ” или логическая операция отрицания означает, что при этой операции логическая функция Y противоположна аргументу X. Аналитически это может быть записано как
Интегральных микросхем
Для оценки качества логических интегральных микросхем используются их основные параметры и характеристики.
К основным параметрам относятся:
1. Быстродействие - время реакции на из
RS-триггер
Асинхронные RS-триггеры являются простейшими и получили широкое распространение в импульсной и цифровой технике. В частности, они служат основой триггеров других типов и легко могут быть построены
Цифровые счетчики импульсов
Цифровые счетчики импульсов (ЦСИ) - это устройства, реализующие счет числа входных импульсов и фиксирующие это число в каком-либо коде.
Обычно счетчики строят на основе триггеров (ч
Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) – устройство, предназначенное для преобразования цифрового кода в аналоговый сигнал.
На рис. 114 представлена схема простейшего ЦАП. ЦАП представляет
Микропроцессор и микроЭВМ
Процессор – устройство, предназначенное для обработки информации по заданной программе. Микропроцессор – процессор, выполненный по интегральной технологии на одной или нескольких интегральных микро
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
,
– амплитуда; 
– начальная фаза; 
– угловая скорость вращения ротора генератора.
0,02 с w » 314 pад/c.
График синусоидальной функции называется волновой диаграммой (рис.6).
; 
;
.
,
; 
– поворотный множитель;
– комплексная амплитуда напряжения;
– сопряженная комплексная амплитуда напряжения.
комплексная амплитуда тока; 
сопряженная комплексная амплитуда тока.
.
напряжение на сопротивлении согласно закону Ома 
.
.
; 
.
.
,
; 
– модуль индуктивного
= 
.
, то
;
; 
; 
.
.
,
,
– ток принужденного режима при 
и U(t) = U0; 
– ток свободного режима.
.
, получим
.
,
; 
.
;
.
.
Новости и инфо для студентов