РАСЧЕТ ПРОПУСКА КАТАСТРОФИЧЕСКОГО ПАВОДКА ЧЕРЕЗ ВОДОХРАНИЛИЩЕ и определение отметки ФПУ

В очень многоводные годы, например в 1970 (см. рис.3, гидрограф 1), в водохранилище, которое в начале этого катастрофического половодья быстро заполнится до НПУ, станут поступать большие массы воды. Для их сброса в нижний бьеф в состав гидроузла включают водосбросные сооружения: водосливы, донные водовыпуски, траншейные и шахтные водосбросы. Их расчет производится не по расчетному максимуму притока Q_m.p (см. раздел 2,3, Q_m.1%=235 м³/с), а по максимальному сбросному расходу q_m.p, который можно определить только в результате расчета пропуска паводка через конкретное сооружение, размеры которого заданы.

При расчетах трансформации приходящего паводка (рис.3, гидрограф 2) принимают следующие наиболее невыгодные условия:

1. Расчетный паводок начинается при заполненном водохранилище.

2. Расходами воды на полезное потребление и потерями (вследствие их незначительности по сравнению с расходами притока и сброса) в данном расчете пренебрегают.

3. В самом начале паводка донные отверстия или щиты на водосливе должны быть открыты.

Расход воды через сбросное сооружение для данного конкретного сооружения (водослив шириной В с расходным коэффициентом m₁ или водовыпуска с площадью отверстий и расходным коэффициентом m₂) зависит только от напора воды над его порогом или осью (отверстия). Расход воды через водослив:

q = m₁×Bh^3/2,

где m₁ =0,46 - расходный коэффициент,

В - ширина водослива в м,

h - напор на пороге водослива.

Расход через донное отверстие:

q = m₂×w h^1/2,

 

где m₂ = 0,80 - расходный коэффициент,

w - площадь донных отверстий.

Самому большому сбросному расходу q_m.p соответствует самый большой напор h_m.p и соответствующий ему так называемый форсированный подпорный уровень ФПУ_р. Между ФПУ и НПУ располагается регулирующая призма или регулирующий объем V_рег.

В начале паводка напор на поверхностном водосливе равен нулю, затем он постепенно увеличивается, но обычно не более чем до 1,5 -2,0 м, а затем уменьшается до нуля. В случае же донного отверстия в начале паводка напор над центром отверстия не равен нулю. Его значения могут быть несколько метров или десятков метров. Поэтому, а также из-за вдвое большего коэффициента m у донных отверстий, расход воды через донные отверстия намного больше, чем через водослив - для одних и тех же расходов.

Задача, которую приходится решать проектировщику, формулируется по-разному, но сводится всегда к определению наивыгоднейших размеров отверстий и связанной с этим высоты плотины, зависящей от h_m.p. Обычно проектировщик задается несколькими вариантами значений ширины водослива В₁, В₂, В₃, В₄, В₅. Чем шире водослив, тем ниже окажется уровень ФПУ, меньше удельный расход сброса, ниже отметка гребня плотины (не только бетонной, сбросной, но и глухой земляной), но длиннее водосбросной фронт, более дешевым будет крепление флютбета на 1 пог. метр длины плотины, но и длиннее сам флютбет. В результате инженерно-экономического расчета всех вариантов получаем кривую стоимости S=f(B) , минимум этой функции определяет оптимальную ширину флютбета.

Если площадь зеркала водохранилища невелика, то и объем, заключенный между НПУ и ФПУ, незначителен по сравнению с объемом расчетного паводка; в этом случае водохранилище не окажет практически никакого регулирующего влияния на паводочные расходы, и, в частности, максимальный сбросной расход q_m будет равным максимальному расходу притока Q_m.

В этом случае расход сбросных сооружений не представляет никаких затруднений и сводится, в конечном счете, к выбору наиболее выгодного соотношения между размерами отверстия и максимальным напором, этот последний назначается обычно из условия подтопления или гашения энергии в нижнем бьефе плотины.

Такой именно случай мы и встречаем при расчете низконапорных речных плотин, предназначенных для повышения горизонтов в реке и обеспечивающих обычно только суточное регулирование стока.

Если же объем между НПУ и ФПУ составляет значительную часть от объема расчетного паводка, то водохранилище существенно меняет паводочный гидрограф, и в нижнем бьефе максимальный расход катастрофического паводка q_m окажется существенно меньшим, чем Q_m в верхнем (рис.14). Величина будет тем меньшепо сравнению с Q_m, чем больше будет регулирующий объем V_рег, то есть чем больше подъем уровня воды над НПУ.

Таким образом, определить q_m можно только в связи с определением размеров сбросного сооружения, что значительно усложняет расчет. Общий ход в этом случае следующий. Задан график паводочного притока, имеются батиграфические характеристики водохранилища, определена отметка НПУ. Задаемся типом и размерами сбросного сооружения (В или ) и, руководствуясь изложенными ниже правилами, строим хронологический график сбросных расходов, который обычно наносят на тот же чертеж (рис.14). При этом автоматически на пересечении кривой сбросных расходов и нисходящей ветви гидрографа определяется точка, ордината которой и есть q_m.р.

По этому расходу определяем с помощью рабочей формулы водослива (водовыпуска) наибольший подпор в сооружении и соответствующие ему уровень ФПУ и V_рег. Если полученная величина нас удовлетворяет, то расчет на этом и заканчивается. Помимо этого прямого пути существует приближенный метод расчета, предложенный Д.И.Кочериным, который предпочтительнее использовать при расчетах по нескольким вариантам. Суть метода в том, что задаются значением q_m.р., то есть определяют положение точки А (рис.14) на кривой спада, затем заменяют кривую ОА прямой линией и определяют палеткой или планиметром заштрихованную площадь, численно равную V_рег. Эту величину откладывают по шкале объемов батиграфических характеристик вправо от V_пол= V_по+ V_мо и определяют по кривой V(H) отметку ФПУ и h_тр=ФПУ-НПУ.

 

Рис.14. Кривые изменения расходов воды во времени на входе в водохранилище Q(t) и на выходе из него q(t)

Ширину водослива можно задать любой - от ширины реки до нескольких метров. В первом случае максимальный напор на водосливе получится незначительным, но стоимость водосливной, армированной железобетоном и стальными конструкциями плотины будет высокой, правда крепление флютбета понадобится легкое, недорогое. Во случае же малой ширины водослива длина бетонной плотины будет незначительна, но максимальный напор на водосливе может оказаться очень большим, а при этом резко увеличится высота всего напорного фронта (в том числе земляной или камненабросной плотины), а также затраты на усиленное крепление от размыва флютбета.

Проектировщик может задаться несколькими значениями ширины водослива и для каждого выполнить все инженерные и экономические (сметные) расчеты, подсчитав общие затраты на сооружение гидроузла и удельную стоимость кубометра воды, подаваемой потребителям. Если построить затем зависимость стоимости S от ширины водослива В, то минимум кривой S(В) позволит определить В_opt, то есть оптимальное значение В.

В настоящей работе, задавшись h=1.5м и приравняв наибольший расход сброса максимальному расходу притока q _m1% = Q_m1% = 235 куб.м/с, определим ширину В из гидравлической формулы водослива:

В = q/(mh^3/2) = 235/(0.46×4.43×1.5^3/2) = 63 м.

Этот ориентировочный расчет нас не слишком обязывает. Ведь наибольший сбросной расход может оказаться меньшим, чем пик катастрофического половодья, а максимальный напор на водосливе может получиться меньшим, чем 1.5 м. Поэтому можно принять окончательно ширину рассчитываемого водослива В = 50-80 м. Примем В = 60м. Тогда рабочее уравнение водослива будет:

q = 0.46×4.43×60×h^3/2 = 122h^3/2.