Репозиция процесса

В рамках введенных выше понятий и определений не уточнялся механизм перехода от результантов к инициаторам. Между тем, описание такого механизма необходимо для получения эффекта возобновления АП, его повторных активизаций.

Такой механизм задается репозицией АП.

 

Определение 1.8. Репозицией АП P = <S, F, I, R> назовем эффективный АП

P' = <S', F', I', R'> такой, что

S' Í IÈRÈS^D , I' Í R, R' Í I.

 

Множество ситуаций S' репозиции могут содержать лишь те ситуации из исходного процесса, которые являются инициаторами или результантами, и, кроме того, некоторые дополнительные ситуации из S^D, отсутствующие в описании исходного АП (S^D Ç S ¹ Æ).

Отношение F' задает траектории переходов от элементов из I' Í R к элементам R' Í I, возможно через дополнительные ситуации из S^D.

Если I' = R, R' = I, то репозицию назовем полной.

Если F' = Æ , то репозиция не существует, в остальных случаях она называется частичной.

 

Определение 1.9. Объединение АП и его полной репозиции образует автономный процесс

P^a = <S^a, F^a>, S^a = S È S^D, F^a = F È F'.

Пример: построим репозицию АП для рассмотренного выше процесса работы лазерного принтера.

Возможной репозицией описанного выше процесса P будет являться эффективный процесс

P’=<S’, F’, I’, R’>,

где S’ = {S₁, S₂, S₃, S₇, S₈^Д, S₉^Д},

{S₁, S₂, S₃, S₇} Í S,

S₈^Д = {1,1,0,0,0,0,0} – пополнение лотка бумагой

S₉^Д = {0,0,0,0,0,0,0} – завершение печати задания, находящегося в памяти

F’ = {(S_7, S₁), (S_7, S₂), (S₇,S₉),(S₉,S₁),(S_3, S₈),(S_8, S₂)}

I’ = {S₃, S₇ },

R’ = {S₁, S₂}.

 

Граф отношения F’:

 

 

Рис.1.8

ВЫВОД: репозиция данного асинхронного процесса является полной и описывает процесс возобновления печати:

- с нового сектора на барабане,

- с нового листа,

- с нового задания в памяти,

- при добавлении бумаги в стартовый лоток.

 

Построим объединение асинхронного процесса и его репозиции:

 

 

Рис.1.9

Конец примера.

 

Таким образом, объединение процесса и его репозиции переводит процесс в разряд постоянно возобновляющихся, при этом теряет свой смысл выделение ситуаций инициаторов и результантов. И, как следствие, становится невозможным использование введенных ранее свойств АП (эффективность, управляемость и т.д.). Для решения этой проблемы вводится следующее понятие.

Определение 1.10. Приведенным асинхронным процессом назовем процесс

Р^п = < S^п , F^п , I^п , R^п > такой, что

S^п = SÈ S^д, F^п = FÈ(F’ (F’Ç (S’´I))),

I^пÍI, R^п = RÈ S^д.

 

Иными словами, приведенный процесс является объединением АП и его репозиции, в котором из отношения F’ выброшены пары, задающие переходы к инициаторам процесса (образующие пары F’Ç(S’´I)). Указанное пересечение необходимо, чтобы задать не все возможные пары S’´I, а только те, которые есть в F’(хотя вычесть из F’ того, чего нет – невозможно, но корректность записи требует указанную оговорку).

 

Для приведенного процесса со структурированными путем выделения входной и выходной компонент ситуациями понятия результанта и инициатора можно конкретизировать следующим образом:

Ситуацию отнесем к результантам, если в ситуациях, принадлежащих всем траекториям, проходящим через данную ситуацию, после нее сохраняется то же значение выходной компоненты, что и в самой этой ситуации.

Ситуацию отнесем к инициаторам, если они образованы из результантов такой заменой значений входной компоненты, что полученная ситуация не относится к результантам.

Таким образом, множество результантов приведенного процесса может увеличиться за счет дополнительных ситуаций репозиции, а вот множество инициаторов может уменьшиться за счет изменения оценки входных компонент.

В зависимости от того, какую репозицию имеет процесс Р, соответствующий приведенный процесс Р^п будет называться полностью или частично приведенным.

Если для АП репозиции не существует, то он называется неприводимым.

 

Построим приведенный процесс на базе процессов P и P’.

P^п =<S^п, F^п, I^п, R^п >, где

S^п = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₇, S^Д₈ , S^Д₉},

S₁ = {1,0,0,0,0,0,0}

S₂ = {1,1,0,0,0,0,1}

S₃ = {1,0,0,0,0,0,1}

S₄ = {1,1,1,0,1,0,0}

S₅ = {1,1,0,1,1,0,0}

S₆ = {1,1,0,0,1,1,0}

S₇ = {1,1,0,0,1,0,1}

S^Д₈ = {1,1,0,0,0,0,0}

S^Д₉ = {0,0,0,0,0,0,0}

F^п = {(S_1, S₂), (S_1, S₃), (S_3, S₈), (S_2, S₄), (S_4, S₅), (S_5, S₆), (S_6, S₇), (S₇,S₉)},

I^п = { S₁, S₂ },

R^п = { S₃, S₇ , S₈, S₉}.

 

ВЫВОД: данное объединение для модели АП является автономным процессом. В реальном процессе работы лазерного принтера его автономность можно рассматривать, если предположить, что имеет место автоматическое пополнение стартового лотка бумагой, как только в этом возникает потребность, и в память подается новое задание.

 

 

Введем понятие конвейерного процесса, для чего рассмотрим некоторые классы репозиций АП.

 

Определение 1.11. Полные репозиции простого и непростого АП будут называться соответственно тривиальной и нетривиальной.

Из этого определения и определения простого АП следует, что при нетривиальной репозиции в качестве инициаторов АП репозиции могут служить результанты исходного АП, не обязательно принадлежащие заключительному классу эквивалентности.

Обозначим через R³ объединение заключительных классов эквивалентности ситуаций некоторого АП, а через S^t - множество ситуаций АП, принадлежащих траектории t.

 

Пусть задан управляемый АП P = <S,F,I,R> такой что:

1. для каждого его заключительный класс эквивалентности ситуаций состоит из одного результанта rj (rj Î R3);

2. вместе с нетривиальной репозицией АП образует автономный процесс P^a = < S^a, F^a >, на множестве S^a ситуаций которого определена функция g: S^a ® R³ такая, что если в исходном управляемом АП i M r, iÎI, rÎR³, то в соответствующем автономном процессе из iÎS^t следует, что существует sÎS^t, i M^a s и g(s) = r.

 

Определение 1.12. Автономный АП, удовлетворяющий свойствам 1), 2) и имеющий фрагменты траекторий вида ...i₁...i₂...s₁...s₂..., где g(s₁) = r₁, g(s₂) = r₂, называют конвейерным АП.

Понятие конвейерного АП позволяет изучать конвейерный принцип обработки информации, в основе которой лежит идея такой повторной инициации АП, при которой АП еще не достиг результата из заключительного класса эквивалентности ситуаций.

Аналогия: наклонный желоб, по которому скатываются шарики. Когда пущен шарик, на верхний конец желоба можно поместить другой, третий шарик может догнать предыдущий: догнав его, он может катиться дальше не быстрее предыдущего.

Конец дополнительного материала.