Модельная интерпретация асинхронного процесса с помощью сети Петри

Ситуациями в сети является начальная разметка М₀ и все разметки, достижимые от М₀, т.е. МÎR(À). Ситуация-инициатор – начальная разметка, результанты – множество конечных разметок.

Отношение F для любой возможной разметки М задает все разметки, которые могут непосредственно следовать за М.

Очевидно, что на множестве R(À) можно определить отношение эквивалентности разметок и задать отношение F непосредственного следования для классов эквивалентности.

Если для некоторой сети À существует единственный класс эквивалентности, то соответствующий сети АП является автономным.

Если классов разметок больше (>1), то можно выделить подмножество разметок инициаторов (в которые всегда входит начальный класс эквивалентности) и множество разметок результантов (в которые обязательно входит ходя бы один заключительный класс).

 

Пример 2.2. Рассмотрим сеть Петри на рис.2.5.

 

	p1
			p3
	p2

 

 

 

Рис.2.5. Сеть Петри в примере 2.2.

 

Если обозначить разметку перечислением условий, содержащих точки, то Р = <S, F, I, R >:

S = {P₁P₂, P₃},

F = {(P₁P₂ , P₃)},

I = { P₁P₂}, R = { P₃}.

Конец примера.

 

Тема 2.2. Анализ сетей Петри

Моделирование систем сетями Петри, прежде всего, обусловлено необходимостью проведения глубокого исследования их поведения. Для проведения такого исследования необходимы методы анализа свойств самих сетей Петри. Этот подход предполагает сведения исследования свойств реальной системы к анализу определённых свойств моделирующей сети Петри.