а) Перемещение поршня, м:
(3.1)
б) Скорость поршня, м/с:
(3.2)
в) Ускорение поршня, м/с2:
(3.3)
где r – радиус кривошипа коленчатого вала, м; w - угловая скорость коленчатого вала, рад/с; j - угол поворота коленчатого вала, град; l=r/l - критерий кинематического подобия КШМ, равный отношению радиуса кривошипа к длине шатуна.
Угловая скорость коленчатого вала может быть найдена по выражению, рад/с:
Расчет Sп, uп и jп производится аналитически через каждые 10 ° угла поворота коленчатого вала в интервале от 0° до 360°. Результаты расчетов сводятся в таблицу 3.1.
Таблица 3.1
j° | Sп, м | uп, м/с | jп, м/с2 |
… | |||
… | |||
По данным таблицы 3.1. на 3-м листе ватмана формата А1 графической части КП (см. Приложение, рис. III) строят диаграммы перемещения, скорости и ускорения поршня в функции угла поворота коленчатого вала, как показано крупным планом на рис. 3.1.
На диаграммах отмечают следующие характерные кинематические параметры:
а) и - максимальная и минимальная скорости поршня (прим.: знак «+» соответствует , знак «-» - ):
(3.4)
б) и - максимальное и минимальное ускорения поршня:
при угле j=0° (3.5)
, при l<0,25 и угле j=180° (3.6)
(3.7)
при l>0,25 и угле
в) - средняя скорость поршня, м/с:
где S – полное перемещение поршня, равное S=2×r, м; n – номинальная частота вращения, мин-1.