Закон наименьших

Закон наименьшихвпервые был сформулирован А. Богдановым. Его суть состоит в том, что структурная устойчивость целого определяется наименьшей его частичной устойчивостью (т.е. устойчивостью его наименьшего элемента).

Пусть цепь состоит из 3 звеньев, каждое из которых выдерживает по 100кг, а одно 50 кг. Какой максимальный вес она выдержит? Ответ: 50кг. Народная мудрость: где тонко, там и рвется. Данная схема подходит и к физическим, и к социальным системам. Например, вес, который может выдержать цепочка, равен весу, выдерживаемому самым слабым ее звеном. Аналогично, наш организм проживет ровно столько, сколько может служить самый слабый орган, например, сердце или почки. На производстве есть понятие «узкого места», когда максимальная производительность конвейера или поточной линии не может быть больше пропускной способности самого узкого его участка.

Однако на практике система подвергается неравномерным воздействиям в разных своих частях. Обратимся к примеру с цепью. Пусть каждое звено весит 10кг. Тогда верхнее должно выдержать груз плюс 30 кг – это все трех верхних звеньев. Аналогично, армия подвергается ударам по линии фронта неравномерно. Так, в первые месяцы Великой отечественной войны фашистскими войсками было уничтожено 1200 советских танков из имеющихся 2000. Не имея численного превосходства, они наносили удар клиньями в слабые места, не давая нашим войскам объединить свои силы.

Богданов также приводит пример со сложным блоком. Одна веревка способна выдерживает 1500кг, а на нее действует вес 1000кг, относительное сопротивление 1500/1000= 1,5. Второй блок выдерживает 600 кг, а на него действует сила 500 кг, то 1,2. и т.д. Если относительное сопротивление меньше 1, то произойдет разрыв веревки – дезорганизация.

Таким образом, устойчивость целого зависит от относительных сопротивлений всех его частей во всякий момент времени. Так как сопротивление и воздействие (активность), действующая на систему, меняются во времени.

А вот пример из области менеджмента. Порой роковая ошибка руководителя только по одному аспекту деятельности компании может привести к краху всей организации. Хотя все время работы он эффективно и взвешенно руководил компанией. История знает массу тому подтверждений.

Не забывайте, что говорить о сопротивлениях (воздействиях) и активностях мы можем только, находясь с одной стороны системы. Они меняются местами, когда наблюдатель смотрит с другой точки зрения. Оперируем активностями-сопротивлениями. Так, скорость эскадры будет равна скорости самого тихоходного судна. Урожайность пшеницы будет определяется тем из условий (освещенность, тепло, минеральные вещества), которое растение получает в наименьшем количестве. Рассказывают такую юмористическую историю. Инженер (видимо, не знавший закон наименьших) предложил построить паровоз с трубой в 6 метров среднее, так как тоннель был высотой с одного конца 7 м., с другого 5м.

Условия неопределенности

Как организовать систему и повысить относительные сопротивления в устойчивой среде, более или менее понятно. Нужно концентрировать (увеличивать) активности в таком количестве и такого характера, которые противостояли бы соответствующим воздействиям (например, при строительстве плотины). Можно также уменьшить внешнее воздействие косвенным методом – путем качественной замены сопротивления. Например, громоотвод в здании отведет удар молнии в землю, где не будет такого разрушения, и сопротивление которой огромно по сравнению с ударом молнии. При этом здание не разрушиться. Здесь мы активность переводим на сильный элемент, что сохраняет систему в целом. Аналогично, специалисты проводят испытания самолетов, работу оборудования в тестовом режиме, различные проверки и экзамены. При этом неудачи обусловлены не методом, а просчетами размеров тех сопротивлений, которым подвергается система.

В военном деле говорят, что наступающий имеет преимущество, так как выбирает место и момент для концентрации активности. Также правило верно правило концентрированного действия. Если смесь нагревать не часами, а сотые доли секунды – произойдет взрыв. Аналогично по механизму разбивание кирпича в карате.

Но как быть в условиях неопределенности? Например, ребенок, воспитываемый для жизни в заранее не учитываемой социальной обстановке, агент 007, посылаемый в тыл неизвестного врага, художественное произведение, исполняемое для неизвестной публики. В таких случаях максимальная устойчивость достигается равномерным распределением активностей-сопротивлений между частями целого. Это рекомендация А. Богданова. Так обстоит дело при строительстве стен крепости, которые рассчитываются на максимальную нагрузку равномерно по всему периметру сооружения. Однако, современная теория вероятностей дает различные законы распределения – линейный, нормальное распределение (Гаусса), распределение Пуассона. Можно также воздействовать на неизвестную систему, тем самым выбирать подходящие сопротивления неизвестной системы.