Естественный рост популяции – модель Мальтуса
Исследуемая система: Имеется популяции одного вида, в которой происходят жизненные процессы во всем их многообразии.
Допущения.
1. Действуют только процессы гибели и размножения, скорости которых пропорциональны численности особей в данный момент.
2. Нет борьбы между особями, нет хищников, нет противодействия скажем, со стороны гармоничных людей и субпассионариев.
Величины и коэффициенты.
X – численность популяции в момент t;
R – скорость размножения,
g - коэффициент размножения
S – скорость естественной гибели,
s - коэффициент естественной гибели
dx/dt – скорость изменения численности популяции, коэффициент роста.
Уравнение баланса:
dx/dt = (g - s) x или dx/dt = e x
Решение x = x 0 exp e t, где e - скорость роста
| e < 0 | e > 0 | ||||||
 x
  x0
t |   x
x0
t | ||||||
| Рис. П-1. Изменение численности популяции |
Данная модель, по-видимому, может служить самым первым приближением в желании понять изменение численности пассионариев.