Модели групповой динамики Трофимовой

Рассматривая социальную сеть с позиций «виртуальной горы», формирующей из популяции активные группы и живущей по законам популяционных систем, как надструктурные признаки и принципы, в одном подходе [Трофимова-2] выделяют социальные правила и мимы, поддерживающие структуру системы, ситуации и истории (фенотипы), включенные в психику агентов, а также их окружение.

В другой полезной концепции, основанной на совместимости, взаимодействие в популяции строится на своих точках зрений, интересах и мотивациях. Рассматривается как форма кооперации и соперничества.

Представляет интерес, при отсутствии собственной модели, поискать и применить результаты других исследователей динамики формирования групп (или кластеров).

Ниже излагаются наиболее интересные результаты работы [Трофимова-1].

В модели Трофимовой ставился вопрос о влиянии на поведение в группе таких формальных признаков среды, как величина популяции, возможность установления контактов (социабельность) и степень разнообразия элементов популяции. Время жизни популяции было дискретным, т. е. пошаговым: от 2000 шагов для малых популяций и 5-10 тысяч шагов для больших. На каждом шагу клетка предпринимала попытку оптимизировать структуру cвоиx связей - найти кого-нибудь более совместимого и расторгнуть связь с менее совместимым. При этом разнообразие клеток задавалось вектором в пространстве абстрактных характеристик с помощью модели взаимодействующих спинов (подробнее см. работы Трофимовой).

Было исследовано более 300 различных случаев - с разной величиной популяций (от 20 до 2000) и социабельностью, т. е. возможностью установления контактов (от 5 до 400 для больших популяций).

Помимо других интересных эффектов цитируемое исследование показало наличие как минимум одного фазового перехода – то есть качественного перехода от одного состояния к другому.

Рис. 5-хх показывает примеры распределения размера кластеров до (а), во время (б) и после (в) перехода к качественно разному поведению: в первом случае мы имеем много малых группок и небольшое число больших кластеров - что, собственно, наблюдается в поведении слабоинтергированных систем - объединение популяции по одному-двум признакам, тогда как по всем другим признакам каждый делает что хочет и как хочет.

Для малых популяций аффилиация растет более или менее монотонно как функция от социабельности. Для больших популяций переход к другому поведению происходит более внезапно: например, для популяции в 300 элементов при изменении социабельности вплоть до 40 контактов аффилиация держится около 0,01, однако при числе контактов 41 размер кластеров делает скачок до 82 процентов от всей популяции.

Таким образом можно предсказать, какое число контактов необходимо для того, чтобы любое данное множество клеток, элементов или людей пришло в упорядоченное состояние и стало системой.

Обратим внимание на параметры модельного примера. А именно - на размер популяции в 200 участников и социабельность (возможность поддержания контактов), которая меняется в рассматриваемом примере от слабой – порядка 15, через среднюю – около 40 и сильную – около 90.

И лишь при существенной социабельности (коммуникабельности) – происходит формирование группы.

Puc. 5-хх. Функции распределения кластеров. По оси у отложено число кластеров, нормализованное по моде.

После перехода, однако «разброд» в популяции резко сокращается она превращается в интегрированную систему где, по мере увеличения возможности поддержания контактов растет запрет на малые группы - все элементы контролируются малым числом больших кластеров.

Поведение, связанное с принадлежностью к той или иной группе называют аффилиативным, поэтому и имеющийся здесь параметр порядка назван аффилиацией - А.

Рис. 5-хх показывает распределение А как функцию от размера популяции и социабельности (по оси у - размер популяций, по оси х - социабелыность, по оси z - аффилиация).

Рис. 5-хх.Ландшафт параметра порядка «Affiliation».
Линии показывают аффилиацию как функцию от размера популяций и социабельности.