В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из
простых сложные суждения. В них утверждается или отрицается наличие определенных связей между предметом и его свойствами или констатируется отношение между двумя или большим числом предметов. Например: “Школьники - учащиеся”;
“В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т. е. а2 + b2 = с2; “Объем конуса равен 1/3 площади основания, умноженной на высоту”; “Яблоко сладкое и красное”; “Я эту работу не выполню в срок”; “Если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе” и др. Общая форма таких простых высказываний (суждений): “S есть (не есть) Р”. Из простых суждений образуются сложные, например: “Если S есть (не есть) Р, то S1 ,есть (не есть) Р1”.
В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Помимо ассерторических существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи между S и Р или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном суждении. Из вышеприведенных суждений можно образовать такие, например, модальные суждения: “Обязательно, что все школьники - учащиеся”; “Доказано, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы”;
“Хорошо, что яблоко сладкое и красное”; “Возможно, что я эту работу не выполню в срок”; “Вероятно, что если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе”. Мы видим, что модальные суждения не просто утверждают или отрицают некоторые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.
О предмете А можно просто сказать, что он имеет свойство В (это ассерторическое суждение). Но можно сверх того уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или, наоборот, случайной, хорошо ли, что А есть В или это плохо, доказано, что А есть В или не доказано, а только есть предположение, и т. д. В результате таких уточнений мы получаем модальное суждение различных типов. Приведем еще примеры модальных суждений: “Возможно, на Марсе есть жизнь”; “Доказано, что в современных условиях невозможна ограниченная ядерная война”. В модальном суждении к ассерторическому суждению приписывается тот или иной модальный оператор (модальное понятие): возможно,
доказано, необходимо, запрещено, обязательно, плохо и др. Структура простых модальных суждений такая:
М (S есть Р) или М (S не есть Р),
где М обозначает модальный оператор (модальное понятие).
Но как было уже сказано, модальными могут быть и сложные суждения. Если а и b - простые суждения, то из сложных ассерторических суждений:
а ^ b, а b, а ύ b, аb, а b можно получить соответствующие сложные модальные суждения:
М(а ^ b); М{а Ú b); M(a ύ b}; М(а ± b); М{а b).
В каждом из этих пяти типов сложных модальных суждений модальный оператор М может быть заменен его разновидностями. Например, из сложного ассерторического суждения “Если в почву внести удобрения, то урожай повысится” можно получить такие модальные суждения: “Доказано, что если в почву внести удобрения, то урожай повысится”, “Хорошо, если в почву внести удобрения, тогда урожай повысится” и др.
Проиллюстрировав многочисленными примерами, что представляет собой модальное суждение, можно дать определение понятиям “модальное простое суждение” и “модальное сложное суждение”.
Модальными простыми суждениями называют простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов (модальных понятий).
Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий).
Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой имеются отдельные разделы (или ветви): логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решений и другие виды логик.
В модальной логике модальность суждений выражается различными модальными операторами (категориями модальности):
“доказуемо”, “опровержимо”, “запрещено”, “необходимо”, “не-
возможно” и т. п. В настоящее время современной модальной логикой изучены многие виды модальностей, и те из них, которые сравнительно хорошо изучены, систематизированы в следующей таблице, предложенной А. А. Ивиным'. В каждую из групп модальностей входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье -сильной положительной и сильной отрицательной характеристиками соответственно. Иногда в дополнение к трем основным модальным понятиям вводится четвертое, которое может употребляться вместо них для обозначения объединения сильного положительного и нейтрального.
Логические модальности | Онтологические модальности | Эпистемические модальности | |
знание | убеждение | ||
логически необходимо | онтологически необходимо | доказуемо (верифицируемо) | полагает (убежден) |
логически случайно | онтологически случайно | неразрешимо (непроверяемо) | сомневается |
логически невозможно | онтологически невозможно | опровержимо (фальсифицируемо) | отвергает |
логически возможно | онтологически возможно | допускает |
Деонтические модальности | Аксиологические модальности | Временные модальности | ||
абсолютные | сравнительные | абсолютные | сравнительные | |
обязательно | хорошо | лучше | всегда | раньше |
нормативно безразлично | аксиологи-чески безразлично | равноценно | только иногда | одновременно |
запрещено | плохо | хуже | никогда | позже |
разрешено |
________________________
'ИвинА.А. Логика норм. М., 1973. С. 29. Термин “эпистемическая модальность” происходит от греческого слова “эпистеме”, означавшего в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания. Термин “деонтический” заимствован из греческого языка и означает обязанность.
Логические модальности и онтологические модальности объединяются в общий вид - алогические модальности1.Онивключают такие модальные операторы, или категории модальности: необходимость и случайность, возможность и невозможность. Слова “необходимо”, “возможно”, “случайно” в обыденном языке употребляется в самых различных смыслах.
Философия изучает категории “необходимость”, “случайность”, “возможность” с их содержательной стороны. Формальная логика изучает существующие между ними определенные формальные зависимости. Всеобщность модальных категорий состоит в их приложимости к любой области действительности.
Алогические модальности обозначаются так: “□А” - “необходимо А”; “А” - “случайно А”; “А” - “возможно А”; “~А - невозможно А” (знак “~” обозначает отрицание). Иногдаих обозначают так: “Lp” - “необходимо р”, “Мр” - “возможно р”.
Алогические модальности (логические и онтологические) часто содержательно истолковывают так: необходимым считают логические законы, а также законы, выявленные различными науками, и все следствия из этих законов. Невозможным считают суждения, противоречащие этим законам, отрицание этих законов или их следствий. Случайными считают суждения, не являющиеся законами иди их следствиями, но и не противоречащие законам или их следствиям. Возможными считают положения, не противоречащие законам или их следствиям.