Эпихейремой в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).
Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:
Все А суть С, так как А суть В.
Все D суть А,так как D суть Е.
Все D суть С.
Пример эпихейремы:
Благородный труд (А} заслуживает уважения (С), так как благородный
труд (А) способствует прогрессу общества (В).
Труд учителя (D) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D)
заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е).
Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).
Приведем еще пример эпихейремы:
Все ластоногие суть водные млекопитающие, так как ластоногие вскармливают детенышей молоком
Все моржисуть ластоногие, так как моржи имеют конечности, превращенные в ласты
Все моржи суть водные млекопитающие.
Так же, как и энтимемы, сложносокращенные силлогизмы значительно упрощают наши рассуждения.
Выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний)
Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются на субъект и предикат, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических связок (логических постоянных) образуются сложные суждения.
Правила прямых выводов логики высказываний позволяют из данных истинных посылок выводить истинное заключение. На основе правил прямых выводов построены чисто условные и условно-категорические, чисто разделительные и разделительно-категорические, а также условно-разделительные (лемматические) умозаключения.