Семантические категории

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым от­носятся: 1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины'.

Суждения выражаются в форме повествовательных предложе­ний (например: “Киев - город”, “Корова - млекопитающее”). В этих суждениях субъектами соответственно являются “Киев”, “коро­ва”, а предикатами - “город”, “млекопитающее”.

 

________________________

'См.: ВойшвиллоЕ. К. Понятие как форма мышления. М., 1989. С. 13-14.

 

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

1. Имена предметов- слова или словосочетания, обозначаю­щие единичные (материальные или идеальные) предметы (“Ари­стотель”, “первый космонавт”, “7”) или классы однородных пред­метов (например, “пароход”, “книга”, “стихотворение”, “засу­ха”, “гвардейский полк” и др.).

В суждении “Енисей - река Сибири” встречаются три имени предмета: “Енисей”, “река”, “Сибирь”. Имя предмета “Енисей” выполняет роль субъекта, а имена “река” и “Сибирь” входят в предикат (“река Сибири”) как его две составные части.

2. Предикаторы (знаки предметно-пропозициональных функций) - слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, “порядочный”, “синий”, “электропроводный”, “есть город”, “мень­ше”, “есть число”, “есть планета” и др.). Предикаторы быва­ют одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, “талантливый”, “горький”, “большой”). Многоместные предикаторы обозначают (выра­жают) отношения. Двухместными предикаторами являются: “равен”, “больше”, “мать”, “помнит” и др. Например: “Пло­щадь земельного участка А равна площади земельного участ­ка В”, “Мария Васильевна - мать Сережи”. Пример трехмест­ного предикатора - “между” (например: “Город Москва распо­ложен между городами Санкт-Петербург и Ростов-на-Дону”).

3. Функциональные знаки (знаки именных функций) - выра­жения, обозначающие предметные функции, операции (“сtg a”, “+”,“Ö” и др.).

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы).

В естественном языке имеются слова и словосочетания: “и”, “или”, “если... то”, “эквивалентно”, “равносильно”, “не”, “неверно, что”, “всякий” (“каждый”, “все”), “некоторые”, “кроме”, “только”, “тот... который”, “ни... ни”, “хотя... но”, “если и только если” и мно­гие другие, выражающие логические константы (постоянные).

В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и су­ществования и некоторые другие.

В символической логике логические термины (логические постоянные) записываются следующим образом:

-,^ , v, ύ , →, ≡.

Конъюнкция соответствует сонму “и”. Конъюнктивное вы­сказывание обозначается: a ^ b, или а • b, или а & b (например, “Закончились лекции (а), и студенты пошли домой (b)”¹.

Дизъюнкция соответствует союзу “или”. Дизъюнктивное сужде­ние обозначается: a v Ь (нестрогая дизъюнкция) и a v b (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции слож­ное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. “Он шахма­тист или футболист” обозначается как а v b. “Сейчас Петров на­ходится дома или в институте” обозначается как а b.

Импликация соответствует союзу “если... то”. Условное суждение обозначается: а → b. (например: “Если бу­дет хорошая погода, то мы пойдем в лес”).

Эквиваленция соответствует словам “если и только если”, “тогда и только тогда, когда”, “эквивалентно”. Эквивалентное высказывание обозначается: а ≡ b, или а ↔ b, или а→← b.

Отрицание соответствует словам “не”, “неверно, что”. Отрицание высказывания обозначается: ā, ┐а, ~а [например: “Па­дает снег” (а); “Неверно, что падает снег” ( ā )].

Квантор общности обозначается и соответствует кванторным словам “все” (“всякий”, “каждый”, “ни один”). хР(х) - за­пись в математической логике. (Например, в суждении “Все крас­ные мухоморы ядовиты” кванторное слово “все”).

Квантор существования обозначается и соответствует сло­вам “некоторые”, “существует”. хР(х) - запись в математической логике. (Например, в суждениях “Некоторые люди имеют выс­шее образование” или “Существуют люди, которые имеют выс­шее образование” - кванторные слова выделены курсивом).

Выразим в форме схемы разновидности семантических катего­рий (рис.2).

________________________________________

¹Здесь и в дальнейшем буквами а, b, с и т. д. обозначаются переменные высказывания (суждения).

26

 

Рис.2

 

 

Задачи к теме “Предмет и значение логики”

I. Укажите на предметное (денотат) и смысловое (концепт) значение выражений: летчик-космонавт; симфония; композитор, написавший музыку к балетам “Спящая красавица” и “Щелкун­чик”; колледж; участник Олимпийских игр.

II. Укажите, какие из приведенных выражений являются имен­ными функциями и какие пропозициональными; определите их местность (одноместная, или двухместная, или трехместная) и получите из них имена или предложения, выражающие истин­ные или ложные высказывания (суждения).

1. Сумма чисел 21 и х.

2. Разность х³ и у³.

3. х – самая длинная река в мире.

4. Писатель х - современник писателя у.

5. Правильная дробь у больше дроби ²1₃

6. Река х - приток реки у.

7. z, деленное на 3 без остатка.

8. х + у > 10,

9. х и у - сестры.

10. Горы х расположены между горами у и г.

11. х²-y² =z²

12. Известнее композиторы, жившие в XIX в. в России.

III. Определите, к каким семантическим категориям отно­сятся следующие выражения.

1. “Буря мглою небо кроет” (А.С. Пушкин).

2. Завывающий, пронизывающий ветер.

3. Самая северная в мире атомная электростанция.

4. Самая северная в мире атомная электростанция находит­ся на Кольском полуострове.

5. Тихая песня, раздающаяся в ночной тишине.

6. Песня раздалась в ночной тишине.

7. Руководитель ансамбля народных инструментов.

8. Некоторые водоемы проточные.

9. Автоматизированная система управления.

 

10. “Легкомысленный человек, не знающий истины, изъясняется абстрактно, высокопарно и неточно” (Б. Брехт).

11. Непроходимый экваториальный лес.

12. Гепарды быстро бегают.

IV. Найдите в художественной литературе четыре ел суждения, содержащих 5-6 простых суждений, и запит структуру с помощью символов.

V. Выразите в символической форме следующие ел суждения.

1. “Дни стояли мягкие; река долго не замерзала; от ее зеленой воды поднимался пар” (К. Паустовский).

2. “Счастливы сосны и ели, вечно они зеленеют, гибели им не приносят метели, смертью морозы не веют” (Н. А. Некрасов).

3. “Полюбуйся: весна наступает, журавли караваном летят, в ярком золоте день утопает” (И. Никитин).

4. “В этот час джунгли кишели дичью: стада антилоп разбегались при появлении “лендровера”, два бородавочника едва успели выскочить из-под колес; черногрудые аисты величественно восседали на вершинах деревьев” (Д. X. Чейз).

5. “Львы - спокойные животные. Но если ранить льва и преследовать, тут держи ухо востро” (Д. X. Чейз).

6. “Мы не считаем годы человека, пока у него можно считать что-нибудь другое” (Р. Эмерсон).

7. “Человек редко думает при свете о темноте, в счастье -в довольстве - о страданиях и, наоборот, всегда думает в темноте о свете, в беде - о счастье, в нищете - о достатке” (И. Кант).

8. “Если человек совершает одну и ту же ошибку дважды, он должен поднять руки вверх и признаться либо в беспечности, либо в упрямстве” (Дж. Лоример).

9. “Истинный показатель цивилизации - не уровень богатства и образования, не величина городов, не обилие урожая, а облик человека, воспитываемого страной” (Р. Эмерсон).

10. Если Петр проходил мимо работающих, он тотчас же брался помогать: или пройдет ряда два с косой, или навьет воз, или срубит дерево, или порубит дров.

 

11. “Никакие житейские блага не будут нам приятны, если мы пользуемсяими одни, не деляих с друзьями” (Э. Роттер­дамский).

12. “Неучтивость - не особый порок, а следствие многих поро­ков: пустого тщеславия, отсутствия чувства долга, лености, глу­пости, рассеянности, высокомерия, зависти” (Ж. Лабрюйер). Вы­ражает ли эта формула ā ^ ( b ≡ (c ^ d ^ e ^ f ^ k ^ m ^ n) структуру приведенного высказывания?

 

 

Глава II ПОНЯТИЕ

§ 1. Понятие как форма мышления

Свойства отдельных предметов или явлений люди отражают с помощью форм эмпирического познания - ощущений, восприятий, представлений. Например, в конкретной, единичной дыне мы ощущаем ее свойства - продолговатая, гладкая, сладкая, ароматная. Совокупность этих и других свойств дает нам восприятие (конкретный образ единичного предмета) данной дыни, при этом мы отражаем как ее существенные свойства, так и несущественные. Восприятие есть целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств. В понятии же отражаются существенные признаки предметов. Что является признаком?

Признаки - это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Признаками являются свойства и отношения. Предметы могут быть тождественными по своим свойствам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться ими (мед сладкий, а полынь горькая).

Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражается совокупность существенных признаков, т.е. таких, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить (выделить) данный предмет от всех остальных и обобщить однородные предметы в класс.

Понятие - это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.

 

В языке понятия выражаются посредством слов или словосоче­таний (групп слов). Например, “ягода”, “строение”, “добросове­стный человек”, “полезное человеку растение”. Существуют сло­ва-омонимы, имеющие различное значение, выражающие различные понятия, но одинаково звучащие (например, слово “коса” в смысле девичья коса, или как орудие труда, или как песчаная отмель). В суждении “Миру - мир!” - два значения у слова “мир”. Ученики пятого класса на уроке по логике для слова “ключ” при­вели 7 различных значений, а для слова “сеть” - более 10 значе­ний. Учащиеся же десятого класса, изучающие логику, для слова “сеть” приводили 50, 60, 70 и более значений (некоторые из них нашли до сотни значений). Например, рыболовная сеть, телефон­ная сеть, компьютерная сеть, паучья сеть, электрическая сеть, агентурная сеть, сеть связи, волейбольная сеть, электронная сеть, транспортная сеть, информационная сеть, высоковольтная сеть, водопроводная сеть, газопроводная сеть, банковская сеть, торго­вая сеть, сеть мостов через Москву-реку и многие другие. Это различные понятия, включающие одно и то же слово “сеть”.

Существуют слова-синонимы, имеющие одинаковое значе­ние, т. е. выражающие одно и то же понятие, но различно звуча­щие (например, око - глаз, враг - недруг, хворь - болезнь и др.). Для понятия “множество” (в смысле много) синонимами явля­ются: “масса”, “тьма”, “уйма”, “бездна”, “пропасть”. Напри­мер: “Собралось множество людей; много цветов на лугу;

тьма-тьмущая птиц в небе; масса муравьев...”; “Из комнаты пришлось вымести пропасть мусору и вытереть повсюду пыль” (А. Н. Толстой); “Народу сбежалось бездна, все кричали, все говорили” (Л. Толстой)'.

Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (т. е. свойств и отношений), присущих ряду однород­ных предметов.

______________________________

'Львов М. Р. Словарик синонимов и антонимов М., 1992. Этот словарик -пособие для детей младшего школьного возраста. Он содержит синонимы и антонимы с толкованием значений, оттенков и многозначности слов и предна­значается для поисковой, творческой работы учащихся начальных классов.

 

Для выделения существенных признаков необходимо абстрагироваться (отвлечься) от несущественных, которых в любом предмете очень много. Этому помогает сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т. е. мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки. Обратная операция - синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое. Мысленному анализу как приему, используемому при образовании понятий, часто предшествует анализ практический, т. е. разложение, расчленение предмета на его составные части. Мысленному синтезу предшествует практический сбор частей предмета в единое целое с учетом правильного взаимного расположения частей при сборке.

Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез - мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков и в отвлечении от несущественных, второстепенных.

Обобщение - мысленное объединение однородных предметов в некоторый класс.

Перечисленные выше логические приемы используются при формировании понятий как в научной деятельности, так и при овладении знаниями в процессе обучения (в школе, вузе и других учебных заведениях).