Nx - отрицание х.
Сху - импликация (х имплицирует y).
Кху - конъюнкция х и у.
Аху - нестрогая дизъюнкция х и у.
[а] - значение функции от аргумента а.
N' х - первое отрицание в системе Поста.
N2х - второе отрицание в системе Поста.
Р3 - трехзначная система Поста.
(~3 p) - первое отрицание в системе Р3 Поста.
(3 p) - второе отрицание в системе Р3 Поста.
р * 3q - конъюнкция в системе Р3.
pÚ 3q- дизъюнкция в системе Р3
р3q - импликация в системе Р3
p3q - эквиваленция в системе Р3
В системе Рейхенбаха
А В ~ стандартная импликация.
А В ~ стандартная эквивалентность.
А ® В - альтернативная импликация.
А В - квазиимпликация.
AB - альтернативная эквивалентность.
А*В -конъюнкция.
А Ú В ~ дизъюнкция.
~ А — циклическое отрицание.
-А - диаметральное отрицание.
- полное отрицание.
В системеGхо
x0р - отрицание р.
р Ú xoq - дизъюнкция р и q.
р ^ xoq - конъюнкция р и q.
р xoq - импликация р и q.
pxoq - эквиваленция р и q.
Модальные системы Льюиса
~ р - отрицание р.
рq - строгая импликация системы S1 Льюиса.
р - возможно р.
р = q - строгая эквивалентность.