Обобщение самых разнообразных отношений между терминами в традиционной логике дало возможность сформулироватьосновные правила простого категорического силлогизма. Всего их шесть.
1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина. Наиболее распространенная ошибка, связанная с нарушением этого правила, носит наименование «учетверение терминов». Вот пример этой ошибки:
Древние греки изобрели «греческий огонь».
Спартанцы – древние греки.
-----------------------------------------------------------
Спартанцы изобрели «греческий огонь».
Здесь ложное заключение получилось в силу того, что имя “древние греки”, выступающее в роли среднего термина в посылках, употребляется неоднозначно: в большей оно используется в собирательном смысле, а в меньшей – в несобирательном. Средний термин, таким образом, как бы раздваивается, получается уже не три, а четыре термина и связь между крайними терминами пропадает. “Учетверение терминов” по сути дела разрушает силлогизм.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. При его нераспределенности отношение между терминами в посылках не обусловливает определенного, одного единственного, отношения между S и P в заключении (здесь в качестве иллюстрации можно воспользоваться рассуждением, схема которого – на рис.27).
3. Термин (крайний), не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Это правило фиксирует тот очевидный факт, что неправомерно в заключении говорить о всех предметах некоторого класса, если в посылках речь идет об их части. Связанная с нарушением этого правила ошибка называется «незаконное расширение крайнего термина». Например:
Все планеты (M) светят отраженным светом (P).
Луна (S) – не планета (M).
-----------------------------------------------------------------------
Луна (S) не светит отраженным светом (P).
В этом рассуждении предикат P, который выражен словосочетанием «светят отраженным светом», будучи нераспределенным в большей посылке, оказался распределенным в заключении, и мы получили ложное высказывание.
Три названных правила называются правилами терминов. Остальные называются правилами посылок. Приведем их формулировки без комментариев в надежде, что в их справедливости читатель убедится по результатам выполнения упражнений.