Отрицание суждения – это логическая операция, которая представляет собой такое изменение логического содержания суждения, что его истинностное значение меняется на противоположное, то есть истинное суждение становится ложным, а ложнoe - истинным.
При отрицании атрибутивного суждения одновременно меняются как его качество, так и количество:
при отрицании общегосуждения получается частное, и, наоборот,
при отрицании частногосужденияполучается общее;
при отрицании утвердительного суждения получается отрицательное, и наоборот,
при отрицании отрицательного суждения получается утвердительное.
Таким образом, результатом отрицания
общеутвердительного суждения является частноотрицательное,
общеотрицательногосуждения является частноутвердительное,
частноутвердительного суждения является общеотрицательное,
частноотрицательногосуждения является общеутвердительное.
Например, результатом отрицания общеотрицательного суждения «Ни один студент из нашей группы не опаздывает на занятия» будет частноутвердительное суждение «Некоторые студенты из нашей группы опаздывают на занятия»;
результатом отрицания общеутвердительного суждения «Все студенты сдают экзамены на «хорошо» и «отлично»» будет частноотрицательное суждение «Некоторые студенты не сдают экзамены на «хорошо» и «отлично»» и т.д.
В результате отрицания суждений об отношениях их качество и количество также меняются на противоположные: утвердительное на отрицательное, общее на частное и т.д.
Например, имеется утвердительное частно-общее суждение об отношениях «Некоторые студенты из нашей группы знают всех футбольных игроков московского «Спартака»». Результатом его отрицания будет отрицательное обще-частное суждение «Все студенты из нашей группы не знают каких-то футбольных игроков московского «Спартака»».
При отрицании сложных суждений имеются свои правила.
В случае отрицания конъюнктивного суждения образуется дизъюнктивноесуждение, где простые суждения, которые его составляют, являются в свою очередь отрицаниями суждений, которые составляют отрицаемое конъюнктивное суждение. Таким образом, отрицание суждения АÙВ есть суждение ØАÚØВ, то есть меняется не только знак конъюнкции, но и проводится отрицание каждого из простых суждений соответственно приведенным выше правилам. Например, имеется суждение «Все студенты изучают математику и все школьники изучают математику». Результатом его отрицания является суждение «Некоторые студенты не изучают математику или некоторые школьники не изучают математику».
В случае отрицания дизъюнктивного суждения образуется конъюнктивное суждение, где суждения, которые его составляют, являются в свою очередь отрицаниями суждений, которые составляют отрицаемое дизъюнктивное суждение. Отрицание суждения АÚВ есть суждение ØАÙØВ. Например, в результате отрицания суждения «Светит солнце или идет дождь» образуется суждение «Солнце не светит и нет дождя».
В случае отрицания импликативного суждения образуется конъюнктивное суждение, где одним из составляющих его простых суждений является антецедент исходного импликативного суждения, а вторым простым суждением является отрицание консеквента исходного импликативного суждения. Отрицание суждения АÉВ есть суждение АÙØВ. Например, в результате отрицания суждения « Если окно будет открыто, мы услышим какую-нибудь музыку» образуется суждение «Окно будет открыто и мы не услышим никакой музыки».