Еще одним видом умозаключений, в которых выводы учитывают не только специфику связей между простыми суждениями, но и их внутреннюю структуру, является категорический силлогизм. Учение о силлогизме было впервые изложено у Аристотеля в произведении «Первая аналитика». Категорический силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждений выводится третье атрибутивное суждение таким образом, что связь между двумя терминами суждения в заключении устанавливается на основании их отношения к некоторому третьему термину в посылках.
Например:
Все студенты вузов должны сдавать экзамены.
Все студенты вузов имеют среднее образование.
Некоторые из тех, кто имеет среднее образование, должны сдавать экзамены.
Цель силлогизма состоит в получении из посылок нового суждения при условии, что отношение между субъектом и предикатом вывода устанавливается не прямо, оно не видно в отдельно взятых посылках и выясняется только после их сопоставления.
В структуре категорического силлогизма три дескриптивных термина, которые являются общими или единичными именами. Термины, входящие в заключение, называются крайними, термин, который входит в каждую из посылок, но не входит в заключение, на основании отношения к которому и устанавливается связь между крайними посылками, называется средним. Термин, который соответствует субъекту заключения, называется меньшим, а посылка, в которую он входит, называется меньшей посылкой. Он обозначается латинской буквой S. Термин, который соответствует предикату заключения, называется большим, он обозначается латинской буквой Р; посылка, в которую он входит, называется большей . Средний термин обозначается буквой М (от латинского «tегmiпus medius» - «термин средний»). В приведенном выше примере средним термином является общее имя «студенты вузов». Схема этого силлогизма
Все М суть Р
Все М суть S
Некоторые S суть Р
Способ расположения терминов в посылках является основанием для выделения фигур силлогизма – четырех различных типов силлогизма.