Необходимо отметить, что в настоящее время слово «логика» используется в нескольких основных значениях. Это и объективная логика закономерностей в развитии и изменении явлений и предметов объективного окружающего нас мира, и субъективная логика законов человеческого мышления. Логика как наука изучает эту вторую область, исследуя как наиболее общие характеристики реальных предметов и явлений, так и свойства отражающих их мыслей и отношений между ними. Эти свойства и отношения выражаются словами и словосочетаниями «есть» («суть», «является»), «все» («каждый», «ни один»), «некоторые», «если…, то…», «и», «или», «следовательно», «неверно…, что», «не», которые называются логическими терминами.
Изучая языковой контекст, логика делает предметом своего рассмотрения логические формы - способы связи мыслей, представляющих содержание этого контекста. Для того чтобы выявить логические формы мыслей, необходимо отвлечься от значений и смысла входящих в состав высказываний нелогических дескриптивных терминов, терминов, обозначающих какой-либо предмет, свойство или отношение[1], подставив на их место символы-переменные А, В, S, P, M и т.п. Каждый из символов-переменных соответствует определенному термину.
Например, в случае рассуждения «Все млекопитающие - позвоночные животные. Ни один комар не является позвоночным животным, значит, ни один комар не является млекопитающим» при замене переменными нелогических терминов рассуждение будет иметь вид: Все P суть М. Ни один S не суть М. Следовательно, ни один S не суть P.
Несмотря на то, что при установлении логической формы отвлекаются от смысла содержательных терминов, она несет в себе информацию, касающуюся этих терминов. В данном случае это информация о том, что если все предметы класса Р включены в класс М и ни один предмет класса S не включен в класс М, то ни один предмет класса S не включается также и в класс Р.
Необходимо отметить, что между мыслями существуют связи, которые зависят только от их логических форм. Такие связи между мыслями по форме, что истинность одной из мыслей обусловливает истинность другой, называются формально-логическими законами. В приведенном выше примере вместо символов-переменных S, P, M можно подставить любые нелогические термины таким образом, чтобы высказывания, в состав которых они включены, были истинными по смыслу, и в любом случае при истинности исходных высказываний получаемое высказывание будет истинным. Подобная связь между мыслями представляет собой логический закон. Законы логики – это нормы, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения, в противном случае наши выводы могут быть неверными.
Чтобы установить, является ли логическим законом некоторое рассуждение, необходимо произвести исследование, возможна ли такая ситуация, что при подставлении вместо символов-переменных произвольных терминов того же типа, что и эти переменные, окажется, что полученное высказывание не будет истинным при условии истинности исходных высказываний (такая ситуация называется контрпримером). Если эта ситуация невозможна, значит, связь между исходными высказываниями – это логический закон, если она возможна, значит, этой связи нет и рассуждение является неправильным.
Например, имеется рассуждение: Студенты – люди. Следовательно, умный студент является умным человеком. Его логическая форма: «Все S суть Р. Следовательно, все Sn суть Рn». Для него можно найти контрпример – «Мыши – животные. Следовательно, крупные мыши – крупные животные», высказывание, которое не является истинным, значит, оно не является логическим законом.
Необходимо учесть, что требование к рассуждению - иметь правильную логическую форму - является необходимым, но недостаточным условием развития научного знания. Правильный по логической форме вывод может быть ложным по своему содержанию, если посылки были ложными и содержание вывода не соответствует положению дел в действительности.