Обобщающая индукция - это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе этого класса к знанию о классе в целом.
Существует два основных вида обобщающей индукции – полная и неполная.
В случае полной обобщающей индукции возможно изучение всех предметов, составляющих исследуемый класс. В данном случае индуктивное умозаключение представляет собой движение от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса и его схема имеет вид.
Предмет S1 обладает свойством Р.
Предмет S2 обладает свойством Р.
.
.
.
Предмет Sn обладает свойством Р.
Предметы S1,S2, ..., Sn - элементы класса К такие, что {S1, S2, ..., Sn}=К
Все предметы класса К обладают свойством Р.
Например: Студенческая группа состоит из 25 человек, о каждом из которых известно, что он успешно сдал экзамен по линейной алгебре. Следовательно, все студенты этой группы успешно сдали экзамен по линейной алгебре.
В случае неполной обобщающей индукции изучить все предметы исследуемого класса невозможно. В данном случае индуктивное умозаключение представляет собой движение от знания о некоторых отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса и его схема имеет вид:
Предмет S1 обладает свойством Р.
Предмет S2 обладает свойством Р.
.
.
.
Предмет Sn обладает свойством Р.
Предметы S1,S2, ..., Sn - элементы класса К такие, что {S1, S2, ..., Sn}ÉК и {S1, S2, ..., Sn}< К
Все предметы класса К обладают свойством Р.
Например, на основе исследований поведения определенного вида животных постоянно встречаются данные об определенной реакции животных этого вида на определенный раздражитель, и делается вывод о том, что всем животным этого вида присуща подобная реакция на этот раздражитель.
Существует несколько видов неполной индукции. Статистическая неполная индукция используется при изучении случайных массовых явлений, то есть таких явлений, где предсказуемы некоторые числовые пропорции, но непредсказуемы отдельные составляющие их элементы. В этом случае относительная частота появления исследуемого признака переносится с некоторого класса на более широкий класс. Схема статистической неполной индукции имеет вид:
Элементы класса М обладают свойством А с относительной частотой f(А)
Класс М включается в класс К, так что М É К________________________________
Предметы класса К обладают свойством А с относительной частотой f(А)
Относительная частота f(А) – это отношение между частотой появления признака и признаками в целом.
Например, если в городе N за год на учет в ГИБДД было поставлено 1745 новых автомобилей из которых 150 за этот период времени попали в аварию, то относительная частота попадания в аварию среди новых автомобилей в городе N равна 150/1745. Если класс М – это новые автомобили, поставленные за год на учет в ГИБДД в городе N, а К - это новые автомобили, поставленные за год на учет в ГИБДД в области Р, где находится город N, то можно сделать вывод о том, что новые автомобили, поставленные за год на учет в ГИБДД в области Р, попадали в аварию с относительной частотой 150/1745.
Статистическая неполная индукция используется в случаях, когда сплошное исследование конечных классов явлений, событий, предметов невозможно либо связано с большими затратами или нужно предсказать события, которые еще не наступили.
Неполная индукция, будучи вероятностным знанием, не гарантирует точности результатов, поэтому для повышения степени ее правдоподобия, как уже было сказано, используются различные методы. В зависимости от специфики этих методов неполная индукция подразделяется на два вида: популярную, ненаучную индукцию и научную индукцию.
В процессе ненаучной индукции научные методологические средства не применяются или применяется так называемая методология здравого смысла, к которой обычно относят такие принципы, как требование исследовать как можно больше случаев, где встречается изучаемый предмет, и требование принимать в рассмотрение как можно более разнообразные предметы. Использование этих принципов помогает в некоторой степени повысить правдоподобие получаемых результатов, тем не менее не дает оснований для того, чтобы они были достаточно правдоподобными.
В научной неполной индукции обязательно используется научная методология. Этот вид неполной индукции, в свою очередь, подразделяется на индукцию через отбор случаев, исключающих случайные обобщения, и индукцию на основе общего, в процессе которой при установлении факта, принадлежит ли определенное свойство группе объектов, из исследования устраняется знание об индивидуальных признаках этих объектов.
В случае неполной индукции через отбор, например, в социальной сфере, правомерно выполнять следующие требования:
«1. Неполную индукцию правомерно применять при исследовании предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, целям и т. д. Пусть, например, исследованию подлежат психические особенности людей, совершивших преступления. В этом случае первое требование не будет нарушено. Обозначим выделенную группу людей буквой К.
2. Переносимое с подкласса на весь класс свойство должно быть тесно связано со свойствами, по которым выделена группа К. В нашем случае второе требование не соблюдено, поскольку совершение преступления не обязательно связано с психическими особенностями. Следовательно, нужно ограничить группу К, например взять группу К' - людей, совершивших преступление в состоянии душевного волнения (аффекта).
З. Выбор подкласса класса К' для исследования должен производиться по свойствам, не связанным с переносимым свойством, т. е. подкласс S следует образовывать не по психическим особенностям людей.
4. Отбор следует осуществлять так, чтобы все подклассы исследуемого класса имели равную вероятность попасть в число исследуемых предметов (в S). Например, должны быть охвачены все возрасты правонарушителей, все географические области, все категории по образованию, по образу жизни, по профессиям и т. д.
5. Выделив подклассы, из которых следует производить выборку, нужно правильно установить число объектов, подвергаемых исследованию. Так называемый «закон больших чисел», играющий важную роль в статистике, гласит: закономерности, которым подчиняются случайные массовые явления, могут быть обнаружены лишь при достаточно большом числе наблюдений.
6. Перенос свойства с подкласса на весь класс следует осуществлять с осторожностью, т. е. при переносе учитывать возможность ошибок»[11].
Индукция на основе общего чаще используется для изучения явлений природы, в области, где отвлечение от индивидуальных признаков объектов не изменяет степени правдоподобия выводов. Например, на основании изучения определенных металлов был сделан вывод о том, что они являются электропроводными, и так как все металлы обладают общими особенностями строения молекул и их движения, пришли к достоверному заключению о том, что все металлы являются электропроводными.
При изучении общественных явлений применение индукции на основе общего весьма затруднительно, так как в данном случае индивидуальные признаки объектов, такие, как отличающиеся признаки групп, специфические условия их существования и коммуникации часто являются существенными для цели исследования и отвлечение от них приводит к получению неправдоподобных выводов. Здесь необходимо тщательное изучение признаков и разделение их на общие и специфические, а также достоверное доказательство того, что некий общий признак не зависит от индивидуальных специфических признаков.