Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элементов.

После образования трещин в растянутых зонах железобетонных элементов при даль­нейшем увеличении нагрузки происходит раскрытие тре­щин— стадия II напряженно-деформированного состоя­ния. Опыты показывают, что вследствие неоднородности структуры бетона при растяжении расстояния между трещинами могут отклоняться от средних значений в большую или меньшую сторону примерно в 1,5 раза.

(слайд 6)Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, представляет собой разность удлине­ний арматуры и растянутого бетона на участке между трещинами длиной 1_crc, т. е.:

(10.6)

Средней деформацией растянутого бетонакак вели­чиной малой в сравнении со средней деформацией растя­нутой арматуры обычно пренебрегают и принимают:

(10.7)

(слайд 7)Вводя обозначение для отношения средних деформа­ций растянутой арматуры на участке между трещинами к деформациям арматуры в сечении с трещиной:

получают ширину раскрытия трещин на уровне оси рас­тянутой арматуры:

(10.8)

На ширину раскрытия трещин влияют: коэффициент ψ_s, в свою очередь, зависящий от прочности сцепления арматуры с бетоном; напряжения в арматуре сечения с трещиной σ_s; расстояние между трещинами 1_crc. Значе­ния этих факторов определяют расчетом.

 

(слайд 8)Нормы рекомендуют определять ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, на уров­не оси растянутой арматуры по следующей эмпирической формуле (в миллиметрах):

(10.9)

где μ=A_s/bh₀ -коэффициент армирования сечения (ребра таврового сечения), принимаемый в расчете не более 0,02;

A_s — площадь сече­ния растянутой арматуры;

δ — коэффициент, принимаемый для изги­баемых и внецентренно сжатых элементов — 1, для растянутых элементов— 1,2;

η—коэффициент, зависящий от вида и профиля про­дольной растянутой арматуры: для стержней периодического профи­ля η = 1; для проволоки классов Bр-I, Вр-II и канатов — 1,2; для глад­ких горячекатаных стержней—1,3; для проволоки класса B-II—1,4;

(слайд9) φ_l — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; при кратковременной нагрузке и непродолжительном действии посто­янной и длительной нагрузок φ_l при продолжительном действии по­стоянной и длительной нагрузок для тяжелого бетона при нормаль­ных условиях эксплуатации φ_l= 1,6—15 μ; для легкого бетона —1,2;

σ_s— напряжение в ненапрягаемой растянутой арматуре или прира­щение напряжений после погашения обжатия бетона в напрягаемой растянутой арматуре;

d —диаметр арматуры, мм; при нескольких растянутых стержнях разных диаметров

d= (n₁d₁²+ ... + n_kd_k²)/(n₁d₁+…+ n_kd_k).

Для элементов, к трещиностойкости которых предъ­являют требования 2-й категории, ширину непродолжи­тельного раскрытия трещин определяют от суммарного воздействия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок приφ_l=1.

(слайд 10)Для элементов, к трещиностойкости которых предъ­являют требования 3-й категории, ширину продолжитель­ного раскрытия трещин определяют от действия посто­янных и длительных нагрузок при φ_l>1. Ширину непро­должительного раскрытия трещин рассчитывают по не­линейной зависимости, суммируя приращение ширины раскрытия трещин (a_crc1— a’_crc1) от непродолжительного действия всей нагрузки и непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при φ_l=1 и ширину раскрытия a_crc2 от постоянной и длительной нагрузок, т. е.:

(10.10)

(слайд 11)Определение ширины раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элементов. Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси, в изгибаемых элементах определяют по формуле:

(10.11)

(10.12)

(слайд 12)

где σ_sw— напряжение в хомутах;

Q — действующая поперечная си­ла;

Q_b1— поперечная сила, воспринимаемая элементом без попереч­ной арматуры, при замене значения R_bt на R_bt.ser (при этом коэффициент φ_b4умножают на 0,8);

d —ди­аметр поперечной арматуры;

μ_ω = A_sωlsb— коэффициент армирова­ния хомутами или поперечными стержнями;

s — шаг хомутов.